[IOI2002]任务安排 ★☆ 输入文件:batch.in 输出文件:batch.out 简单对比 时间限制:1 s 内存限制:128 MB N个任务排成一个序列在一台机器上等待完成(顺序不得改变),这N个任务被分成若干批,每批包含相邻的若干任务.从时刻0开始,这些任务被分批加工,第i个任务单独完成所需的时间是Ti.在每批任务开始前,机器需要启动时间S,而完成这批任务所需的时间是各个任务需要时间的总和(同一批任务将在同一时刻完成).每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数Fi.请确定一个分…

有后效性的DP:$f[u]$表示到$u$的期望次数,$f[u]=\Sigma_{(u,v)} (1-\frac{p}{q})*f[v]*deg[v]$,最后答案就是$f[u]*p/q$ 刚开始$f[1]=1$,,因为炸弹初始在$1$号节点.所以增广矩阵中$a[1][n+1]=1$. 系数矩阵$a[i][i]$赋值为1,其他点的系数写成负数,相当于是所有的加起来$=0$. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath>…

这题咕了好久..... 设$f[i][j]$表示从$(i,j)$到最后一行的期望步数: 则有 $ f[i][1]=\frac{1}{3}(f[i][1]+f[i][2]+f[i+1][1])+1$ $ f[i][m]=\frac{1}{3}(f[i][m]+f[i][m-1]+f[i+1][m])+1$ $ f[i][j]=\frac{1}{4}(f[i][j]+f[i][j-1]+f[i][j+1]+f[i+1][j])+1$ 所以他有后效性(于是我们疯狂迭代) 然而要高斯消元.... 具体的…

Broken Robot Description 你作为礼物收到一个非常聪明的机器人走在矩形板上.不幸的是,你明白它已经破碎并且行为相当奇怪(随机).该板由N行和M列单元组成.机器人最初位于第i行和第j列的某个单元格中.然后在每一步,机器人都可以去另一个细胞.目的是走到最底层(N.排.机器人可以停留在当前单元格中,向左移动,向右移动或移动到当前单元格下方的单元格.如果机器人位于最左侧的列中,则它不能向左移动,如果它位于最右侧的列中,则它不能向右移动.在每一步中,所有可能的动作都是同样可能的.返回…

存在有后效性的dp,但转移方程 f[i] = min( f[i], s[i] + sigma f[j] ( j 是后效点) ) 每次建当前点和 转移点的边 e1, 某点和其会影响的点 e2 spfa 利用以前的转移点更新答案,然后将所有受到其影响的点放入队列中再次更新 spfa 处理有后效性的dp #include<bits/stdc++.h> #define int long long #define rep(i,x,y) for(register int i=x;i<=y;i++)…

https://codeforces.com/contest/1140/problem/E 局部dp + 定义状态取消后效性 题意 给你一个某些位置可以改变的字符串,假如字符串存在回文子串,那么这个字符串就是坏的,问有多少好的串(n<=2e5) 题解 首先发现只需要保证\(s[i-2]!=s[i]\)(局部保证),就可以保证不存在回文子串 直接计算有多少个好的串(即不存在回文子串的情况) 分奇偶位考虑,因为假如奇偶位都合理,那么就不存在1,2,3,2,1这种情况,这个序列考虑奇数位是1,3,1,…

\(Naptime\) \(solution:\) 这道题不做多讲,它和很多区间DP的套路一致,但是这一道题它不允许断环成链,会超时.但是我们发现如果这只奶牛跨夜休息那么它在不跨夜的二十四个小时里一定也可达到休息时间的!所以我们只需要在做一次DP然后强制选则第一个小时休息即可. \(code:\) #include<iostream> #include<cstdio> #include<iomanip> #include<algorithm> #includ…

这道题的难点在于,前面分组的时间会影响到后面的结果 也就是有后效性,这样是不能用dp的 所以我们要想办法取消后效性 那么,我们就可以把影响加上去,也就是当前这一组加上了s 那么就把s对后面的影响全部加上 这个做法非常巧妙. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace…

题意:在n*m的网格中,某个物体初始置于点(x,y),每一步行动都会等概率地停留在原地/往左/往右/往下走,求走到最后一行的的步数的数学期望,其中n,m<1000 lyd告诉我们这种题目要倒推处理.设\(f[i][j]\)为(i,j)到(n,k)的步数期望,k为任意数 那么对于各种边界有如下情况 \(f[n][j]=0\) \(f[i][1]=\frac{1}{3}f[i][1]+\frac{1}{3}f[i][2]+\frac{1}{3}f[i+1][1]+1\) \(f[i][m]=\fra…

poj2228 分第一天是否熟睡DP两次 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; ],f[][][]; void DP1() { ; memset(f[now],-,sizeof(f[now])); f[now][][]=f[now][][]=; ;i<=n;i…