题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5781 ATM Mechine Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) 问题描述 Alice is going to take all her savings out of the ATM(Automatic Teller Machine). Alice forget how m…

ATM Mechine 题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5781 Description Alice is going to take all her savings out of the ATM(Automatic Teller Machine). Alice forget how many deposit she has, and this strange ATM doesn't support query deposit. T…

ATM Mechine 题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5781 Description Alice is going to take all her savings out of the ATM(Automatic Teller Machine). Alice forget how many deposit she has, and this strange ATM doesn't support query deposit. T…

题目大意:某个未知整数x等概率的分布在[0,k]中.每次你都可以从这个整数中减去一个任意整数y,如果x>=y,那么x=x-y,操作次数累计加1:否则,将会受到一次错误提示.当错误提示超过w次,将会对你的人生产生影响.现在,你的任务是将x逐步变为0,求最少操作次数的期望值. 题目分析:概率DP求期望.定义状态dp(k,w)表示整数分布在[0,k],错误提示次数上限为w时的最少操作次数的期望. 则dp(k,w)=min(p1*dp(k-y,w)+p2*(y-1,w-1))+1,其中p1.p2分别为k…

题意:去银行取最多K钱,想要全部取完,但是有个限制就是如果你输入取钱的额度超过了你已有的钱,那么会接受一次警告并无法取钱,然后求最多不超过w次警告的前提下你取完所有钱所需要的最少次数. 思路:概率DP,然后dp[i][j]代表还有j次取完不超过i钱所需要的次数期望.那么对于每一个操作都有可能失败或者成功,这是右对应的长度来决定的,但是失败的话就要加一次,这是概率DP从后往前推的一个经验然后注意0也是有可能的.所以0也应该算是区间之内的一个概率. #include <bits/stdc++.h>…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5781 题目大意: 一个人有[0,K]内随机的钱,每次可以随意取,但是不知道什么时候取完,取钱超过剩余额度会警告一次,最多警告不能超过W.求期望取出钱的次数. 题目思路: [动态规划] 二分居然错了...看来二分出的答案不一定最优..起码第三个样例过不去. f[i][j]表示钱在[0,i]区间内,警告次数不超过j的期望取钱次数.那么取一次钱k相当于把钱分成两块,[0,k]和[k+1,i],即[0,k…

11年北京现场赛的题目.概率DP. 公式化简起来比较困难....而且就算结果做出来了,没有考虑特殊情况照样会WA到死的.... 去参加区域赛一定要考虑到各种情况.   像概率dp,公式推出来就很容易写出来了. /* HDU 4098 题意:有n个人排队等着在官网上激活游戏.Tomato排在第m个. 对于队列中的第一个人.有一下情况: 1.激活失败,留在队列中等待下一次激活(概率为p1) 2.失去连接,出队列,然后排在队列的最后(概率为p2) 3.激活成功,离开队列(概率为p3) 4.服务器瘫痪,…

题意:你从0开始,要跳到 n 这个位置,如果当前位置是一个飞行点,那么可以跳过去,要不然就只能掷骰子,问你要掷的次数数学期望,到达或者超过n. 析:概率DP,dp[i] 表示从 i  这个位置到达 n 要掷的次数的数学期望.然后每次掷的数就是1-6,概率都相等为1/6,再特殊标记一下飞行点,那么就容易写过了. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #in…

Walk I used to think I could be anything, but now I know that I couldn't do anything. So I started traveling. The nation looks like a connected bidirectional graph, and I am randomly walking on it. It means when I am at node i, I will travel to an ad…

A - Robberies Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 2955 Appoint description: Description The aspiring Roy the Robber has seen a lot of American movies, and knows that the bad guys usu…

暴力DP求解太卡时间了...........写挫一点就跪了 //hdu robot #include <cstdio> #include <iostream> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std; inline void RD(int &ret) { char c; do { c = getchar(); } while(c < '0' || c > '9') ;…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5955 题意:给你长度为l的n组数,每个数1-6,每次扔色子,问你每个串第一次被匹配的概率是多少 题解:先建成ac自动机构造fail数组,然后因为fail指针可能向前转移所以不能不能直接递推dp,需要高斯消元解方程,对于节点i,假设不是结束点而且能转移到它的点有a1,a2...an,那么dp[i]=1/6*dp[a1]+1/6*dp[a2]+...+1/6*a[n],然后我们可以列出n个方程,高斯消元然后找到每…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4089 题意: 有n个人在排队激活游戏,Tomato排在第m个. 每次队列中的第一个人去激活游戏,有可能发生以下四种情况: (1)激活失败,继续留在队首,等待下一次激活. (2)连接失败,退到队尾. (3)激活成功,离开队列. (4)服务器瘫痪. 发生的概率分别为p1,p2,p3,p4. 问你服务器瘫痪时,Tomato的位置<=k的概率. 题解: 表示状态: dp[i][j] = probabilit…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4405 明显,有飞机的时候不需要考虑骰子,一定是乘飞机更优 设E[i]为分数为i时还需要走的步数期望,j为某个可能投出的点数如果从i向i-j推导,我们并不能确定i的转移方向,因为可能有两个i-j有飞机其目的地是i,所以我们选择从i向i+j推导期望 如果设G[i]为分数为i时已经走过的步数期望,那么要确定G[i+j]需要知道P(i|i+j),也即转移到i+j的条件下从i转移来的概率,比较麻烦 由题意,设match…

思路:由于m非常小,只有5.所以用dp[i]表示从位置i出发到达n的期望步数. 那么dp[n] = 0 dp[i] = sigma(dp[i + j] * p (i , i + j)) + 1 .   (-m <= j <= m) 从高位向低位暴力消元,每次消去比他高的变量. 如 dp[i] = a1 * dp[i - 1] + a2 * dp[i - 2] …… am * dp[i - m]. #include<iostream> #include<stdio.h>…

题意: 给你n个节点的树,从1节点开始走,到每个节点都有三种情况,被杀死回到1节点,找到隐藏的出口出去,沿着当前节点相邻的边走到下一个节点,给出每个节点三种情况发生的概率分别为ki,ei,1-ki-ei,求找到出口时已经过的边数的期望. 分析: 用树状dp考虑问题.当节点是叶子节点时它只是向父节点走,非叶子节点可以向父亲节点和所有孩子节点走. Ei表示到i节点经过边数的期望 则叶子节点:Ei=ki*E1+(1-ki-ei)*(E[par[i]]+1);//par[i]表示i的父亲节点 非叶子节点…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4035 题意:一棵树,从结点1出发,在每个结点 i 都有3种可能:(1)回到结点1 , 概率 Ki:(2)结束,概率 Ei:(3)随机走一条边.(ki+ei+随机走=1) 求到结束需要走的边数的期望. 假设E[i]为点i到结束走边数的期望,则有 (以下m为点的度数) E[i]=ki*E[1]+(1-ei-ki)/m*(E[fa[i]]+1)若i为叶子节点. =ki*E(1)+(1-ki-ei)*E(f…

Problem Description Akemi Homura is a Mahou Shoujo (Puella Magi/Magical Girl). Homura wants to help her friend Madoka save the world. But because of the plot of the Boss Incubator, she is trapped in a labyrinth called LOOPS. The planform of the LOOPS…

Aeroplane chess Problem Description Hzz loves aeroplane chess very much. The chess map contains N+1 grids labeled from 0 to N. Hzz starts at grid 0. For each step he throws a dice(a dice have six faces with equal probability to face up and the number…

Passage Problem Description Bill is a millionaire. But unfortunately he was trapped in a castle. There are only n passages to go out. For any passage i (1<=i<=n), Pi (0<=Pi<=1) denotes the probability that Bill will escape from this castle saf…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5236 题意:现在有人要在文本编辑器中输入n个字符,然而这个编辑器有点问题. 在i+0.1s(i>=0)的时刻可以输入一个字符. 在i+0.9s(i>0)的时刻系统可能会崩溃,需要重新开始或者从上次保存点开始. 在i时刻可以选择保存,保存需要按x个键(假设按键速度极快).最后完成时必须保存一下. 现在要你来确定一个最佳的输入策略,使得最后按键的期望值最小. 思路:首先不考虑保存的情况: 则输入第i个字符的期望…

题目链接 \(Description\) 有n(n<=10)种硬币,已知每种硬币的数量和它抛一次正面朝上的概率pi.进行如下过程:每次抛一次所有硬币,将正面朝下的硬币去掉.重复该过程直到只剩一种硬币或是没有硬币. 如果结束时还剩下一种硬币,那称它是 \(LuckyCoin\).求每种硬币成为 \(LuckyCoin\) 的概率. \(Solution\) 我们只需要枚举在第j轮,硬币i死亡(这个词形象233),其它硬币在第j轮之前死亡的概率. 由给出的概率及六位小数可以看出,枚举到100轮就很够…

题意:给出规定的最高被抓概率m,银行数量n,然后给出每个银行被抓概率和钱,问你不超过m最多能拿多少钱 思路:一道好像能直接01背包的题,但是有些不同.按照以往的逻辑,dp[i]都是代表i代价能拿的最高价值,但是这里的代价是小数,显然不能这么做.还有,被抓概率显然不能直接相加,也不能相乘(越乘越小),这里就需要一些转化.我们把被抓概率转化为逃跑概率也就是1-被抓,那么逃跑概率就能直接相乘了.dp[i]代表拿到i价值的最大逃跑概率,这样又变成了01背包.最后求逃跑概率大于等于1-m的最大的钱. 代码…

官方题解: 可以用求概率的思想来解决这个问题.令以i号节点为根的子树为第i棵子树,设这颗子树恰好有sz[i]个点.那么第i个点是第i棵子树最大值的概率为1/sz[i],不是最大值的概率为(sz[i]-1)/sz[i].现在可以求解恰好有k个最大值的概率. 令dp[i][j]表示考虑编号从1到i的点,其中恰好有j个点是其子树最大值的概率. 很容易得到如下转移方程:dp[i][j]=dp[i-1][j]*(sz[i]-1)/sz[i]+dp[i-1][j-1]/sz[i].这样dp[n][k]就是所…

Dice Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 180    Accepted Submission(s): 121 Special Judge Problem Description You have a dice with m faces, each face contains a distinct number. We…

正解:期望 解题报告: 传送门! 先放下题意,,,已知有总共有$n$张卡片,每次有$p_i$的概率抽到第$i$张卡,求买所有卡的期望次数 $umm$看到期望自然而然想$dp$? 再一看,哇,$n\leq 20$,那不就,显然考虑状压$dp$? 转移也很$easy$鸭,设$f_{s}$表示已经获得的卡片状态为$s$时候的期望次数 不难得到转移方程,$f_s=\sum_{i\notin{S}}f_{s|\{i\}}\cdot p_i+(1-\sum_{i\notin{S}}p_i)\cdot f_s…

题意:所有的格子围成一个圈,标号为1~n,若从格子1出发,每次指令告知行走的步数,但可能逆时针也可能顺时针走,概率都是1/2,那么问走了m次指令后位于格子l~r(1≤l≤r≤n)的概率. 分析: 1.因为m次指令后不知道会走到哪,会有很多种可能,但是知道从哪里出发,所以起始状态是已知的,在最初的状态,位于格子1是必然的,概率为1. 2.本题应用滚动数组,因为每次指令后都会延伸出无数种可能,这些可能是在前一种状态的基础上延伸的,而且延伸过后前一种状态的值不再有意义,完全可以被当前状态所覆盖. 3.…

高斯消元求期望!! 将n时间点构成2*(n-1)的环,每一点的期望值为dp[i]=dp[i+1]*p1+dp[i+2]*p2+……+dp[i+m]*pm+1. 这样就可以多个方程,利用高斯消元求解. 代码如下: #include<iostream> #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<iomanip> #include<cmath> #include<cstring> #inc…

题意: n+1格飞行棋,编号0-n,从0格开始,每次扔一个色子,得到的点数就向前走几步,但有有些格子到达后可以直接飞到后面的格子, 当到达>=n的地方结束,求结束扔色子的期望次数. 分析: dp[i]表示i格到结束需要的期望次数,dp[n]-dp[n+5]是0,dp[0]即为所求,先处理直接飞的情况 #include <map> #include <set> #include <list> #include <cmath> #include <q…

Article Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 863    Accepted Submission(s): 309 Problem Description As the term is going to end, DRD begins to write his final article. DRD uses the fa…