本文根据<大话数据结构>一书,对Java版的二叉树.线索二叉树进行了一定程度的实现. 另: 二叉排序树(二叉搜索树) 平衡二叉树(AVL树) 二叉树的性质 性质1:二叉树第i层上的结点数目最多为 2{i-1} (i≥1). 性质2:深度为k的二叉树至多有2{k}-1个结点(k≥1). 性质3:在任意一棵二叉树中,若终端结点的个数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1. 证明提示:分支线总数=n0+n1+n2-1=n1+2×n2 性质4:具有n个节点的完全二叉树的深度为[log2n]+1…

数据结构中一直对二叉树不是很了解,今天趁着这个时间整理一下 许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树的形式,即使是一般的树也能简单地转换为二叉树,而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单,因此二叉树显得特别重要.     二叉树(BinaryTree)是n(n≥0)个结点的有限集,它或者是空集(n=0),或者由一个根结点及两棵互不相交的.分别称作这个根的左子树和右子树的二叉树组成.     这个定义是递归的.由于左.右子树也是二叉树, 因此子树也可为空树.下图中展现了五种不同基本形态的二叉树.…

目录 树 二叉树 完美二叉树(又名满二叉树)(Perfect Binary Tree) 完全二叉树(Complete Binary Tree) 完满二叉树(Full Binary Tree) 树 名称 作用 根 树的顶端结点 孩子 当远离根(Root)的时候,直接连接到另外一个结点的结点被称之为孩子(Child); 双亲 相应地,另外一个结点称为孩子(child)的双亲(parent); 兄弟 具有同一个双亲(Parent)的孩子(Child)之间互称为兄弟(Sibling). 祖先 结点的祖先…

二叉树 / Binary Tree 二叉树是树结构的一种,但二叉树的每一个节点都最多只能有两个子节点. Binary Tree: 00 |_____ | | 00 00 |__ |__ | | | | 00 00 00 00 对于二叉树的遍历,主要有以下三种基本遍历方式: 先序遍历:先显示节点值,再显示左子树和右子树 中序遍历:先显示左子树,再显示节点值和右子树 后序遍历:先显示左子树和右子树,再显示节点值 下面将用代码构建一个二叉树,并实现三种遍历方式, 完整代码 class TreeNode…

1 题目描述 请实现一个函数,用来判断一颗二叉树是不是对称的.注意,如果一个二叉树同此二叉树的镜像是同样的,定义其为对称的. 2 思路和方法 定义一种遍历算法,先遍历右子结点再遍历左子结点:如对称先序遍历:根结点->右子结点->左子结点:而先序遍历:根结点->左子结点->右子结点:通过比较二叉树的先序遍历和对称先序遍历的序列是否相同来判断二叉树是否对称.注意:因为二叉树的元素可能全部相同,所以将遍历过程中的nullptr也考虑进来. 3 C++核心代码 /* struct Tree…

题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/univalued-binary-tree/ 如果二叉树每个节点都具有相同的值,那么该二叉树就是单值二叉树. 只有给定的树是单值二叉树时,才返回 true:否则返回 false. 示例 1: 输入:[1,1,1,1,1,null,1]输出:true示例 2: 输入:[2,2,2,5,2]输出:false 提示: 给定树的节点数范围是 [1, 100].每个节点的值都是整数,范围为 [0, 99] . /** * Defi…

找出 int 数组的平衡点 左右两边和相等, 若存在返回平衡点的值(可能由多个); 若不存在返回 -1; ``java int [] arr = {2,3,4,2,4}; ```js const arr = [2,3,4,2,4]; https://repl.it/@xgqfrms/find-number-array-balance-point https://repl.it/@xgqfrms/find-Int-array-balance-point ts // 找出 Int 数组平衡点 /**…

原题链接:https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=620 题意就是有一个球从二叉树的结点1开始下落,每个结点上有个开关,关闭时小球往左走,否则往右走,每次经过结点后改变开关.输入二叉树深度和小球个数,输出最后一个小球下落的结点. 一开始我把每个球的情况都算了一遍,然后就超时了. 后来参考了书上的代码,对于前两个小球来说必然一个在左个…

题意:有一颗二叉树,深度为D,所有节点从上到下从左到右编号为1,2,3.....在结点一处放一个小球,每个节点是一个开关,初始全是关闭的,小球从顶点落下,小球每次经过开关就会把它的状态置反,现在问第k个球下落到D层时经过的开关编号 思路:lrj大哥的书上第一种方法是模拟,但是还是有要知道的知识点,对于一个结点k,其左子结点为2k,右结点为2k+1,它的父节点为k/2,深度为d的一颗树包含2^d个结点: 第二种方法,由于第一中方法模拟的运算量太大,所以我们lrj大哥说当I是奇数时,它是往左走的第(…

题意:二叉树按层次遍历从1开始标号,所有叶子结点深度相同,每个结点开关初始状态皆为关闭,小球从根结点开始下落(小球落在结点开关上会使结点开关状态改变),若结点开关关闭,则小球往左走,否则往右走,给定二叉树深度D,求第I个小球所落到的叶子结点编号. 分析:对于每一个结点,若小球当前编号为k, k为奇数,则这个小球是第(k+1)/2个落在此处的,则往左走; k为偶数,则这个小球是第k/2个落在此处的,则往右走; 从根结点到叶子结点需判断D-1次. 比如,假如I为15,则这是第15个落在根结点的小球,…