直接两层枚举就行了. 避免排序可以用set. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<set> #include<algorithm> using namespace std; set <int> s; set <int> :: iterator it; ],cnt=; int main() { scanf("%d",…

很简洁的题目.求出x^2%n=1的所有x<=n的值. n<=2e9. 直接枚举x一定是超时的. 看看能不能化成有性质的式子. 有 (x+1)(x-1)%n==0,设n=a*b,那么一定有x+1=k1a,x-1=k2b. 不妨设a<=b.那么就能O(sqrt(n))枚举a. 然后再枚举x,验证x是否满足这两个式子.注意不能令x=k1a-1.由于a比较小,枚举x=k2b+1,k2b-1即可. 另外set很好用啊. # include <cstdio> # include <…

二次联通门 : BZOJ 1406: [AHOI2007]密码箱 /* BZOJ 1406: [AHOI2007]密码箱 数论 要求 x^2 ≡ 1 (mod n) 可以转换为 x ^ 2 - k *n = 1 (x + 1) * (x - 1) = k * n 设 n = a * b 则 a * b | (x + 1) * (x - 1) 那么枚举b即可 */ #include <cstdio> #include <cmath> #include <set> type…

1406: [AHOI2007]密码箱 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 701  Solved: 396[Submit][Status] Description 在一次偶然的情况下,小可可得到了一个密码箱,听说里面藏着一份古代流传下来的藏宝图,只要能破解密码就能打开箱子,而箱子背面刻着的古代图标,就是对密码的提示.经过艰苦的破译,小可可发现,这些图标表示一个数以及这个数与密码的关系.假设这个数是n,密码为x,那么可以得到如下表述: 密码…

(x+1)(x-1) mod N = 0, 枚举N的>N^0.5的约数当作x+1或者x-1... ------------------------------------------------------------------------------ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath>   using namespace std;   type…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 在这里输入题意 [题解] \(x^2%n=1\) \(x^2-1 = k*n\) \((x+1)*(x-1) % n == 0\) 设\(n=a*b\) 对于所有的a,b(a < b) 如果x是符合要求的x. 那么一定会有某些a,b满足(x+1)%a==0 && (x-1)%b==0 或者 (x+1)%b==0 && (x-1)%a==0 因为a*b其实就是质因数分解之后某两个因子相乘. 而\((x+1)*(x-1)\)既然是…

推出来了一个解法,但是感觉复杂度十分玄学,没想到秒过~ Code: #include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define N 50000 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; namespace Math { ll pp,answer; ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y…

首先问题的意思就是在找出n以内的所有x^2%n=1的数,那么我们可以得到(x+1)(x-1)=y*n,那么我们知道n|(x+1)(x-1),我们设n=a*b,那么我们对于任意的a,我们满足n%a==0,我们可以求出b,我们可以使x+1|a,x-1|b,然后我们可以构造所有满足被b整除的数,然后判断是否能被a整除, 然后再枚举x+1|b,x-1|a的情况,假设一组合法解不能拆开后被a,b分别整除,那么对于另外的a,b我们肯定可以再次枚举出这个解,然后对于相同的解用set去下重就可以了. 反思:手残…

%%% PoPoQQQ x^2=kn+1 x^2-1=kn (x+1)(x-1)=kn 令x+1=k1*n1,x-1=k2*n2,其中k1k2=k,n1n2=n 因此我们可以枚举n的约数中所有大于等于$\sqrt{n}$的,分别作为n1和n2代入验证. 这么水的题我竟然没想出来TAT 复杂度$\sum_{d|n\&\&d<=\sqrt n}d$ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio>…

数论 Orz iwtwiioi 果然数论很捉鸡>_>完全不知道怎么下手 $$x^2 \equiv 1 \pmod n \rightarrow (x+1)*(x-1)=k*n $$ 所以,我们得到$$n | (x+1)(x-1)$$ 那么有什么用呢?注意到整除是个神奇的关系= =所以我们可以令$n=a*b$,那么对于每个x,一定有$a|(x+1) 且 b|(x-1)$ 或是 $a|(x-1) 且 b|(x+1)$ 然后?我们可以$O(\sqrt{n})$枚举a,得到b,然而,x+1(或者x-1)…