Factorial numbers are getting big very soon, you'll have to compute the number of divisors of such highly composite numbers. Input The first line contains an integer T, the number of test cases.On the next T lines, you will be given two integers N an…

题意:对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. 1≤n≤50000,1≤a≤b≤50000,1≤c≤d≤50000,1≤k≤50000 思路:莫比乌斯反演,ans=solve(b/k,d/k)-solve((a-1)/k,d/k)-solve(b/k,(c-1)/k)+solve((a-1)/k,(c-1)/k) 代码1:超时. #include<iostream> #include&l…

分析(官方题解): 一点感想: 首先上面那个等式成立,然后就是求枚举gcd算贡献就好了,枚举gcd当时赛场上写了一发O(nlogn)的反演,写完过了样例,想交发现结束了 吐槽自己手速慢,但是发了题解后发现,这题连O(n)欧拉函数前缀和的都卡了,幸亏没交,还是太年轻 对于官方题解说sqrt(n)优化(其实就是n/(小于n一段数)结果是一样的,也不算什么分块),还是很简单的,做反演题的时候看到过很多,只是忘记了 如果不会请看这篇解题报告http://wenku.baidu.com/view/fbe2…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=37166 题意:对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. 思路:本题使用莫比乌斯反演要利用分块来优化,那么每次询问的复杂度降为2*sqrt(n)+2*sqrt(m).注意到 n/i ,在连续的k区间内存在,n/i=n/(i+k).所有对这连续的区间可以一次求出…

题目背景 Smart最近沉迷于对约数的研究中. 题目描述 对于一个数X,函数f(X)表示X所有约数的和.例如:f(6)=1+2+3+6=12.对于一个X,Smart可以很快的算出f(X).现在的问题是,给定两个正整数X,Y(X<Y),Smart希望尽快地算出f(X)+f(X+1)+……+f(Y)的值,你能帮助Smart算出这个值吗? 输入输出格式 输入格式: 输入文件仅一行,两个正整数X和Y(X<Y),表示需要计算f(X)+f(X+1)+……+f(Y). 输出格式: 输出只有一行,为f(X)+…

Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Output 共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数 Sample Input 2 2 5 1 5 1 1 5 1 5 2 Sample Output 14 3 HINT 100%的数据满足:1≤n≤50000,1≤a≤b≤50…

题意: $\sum\limits_{\begin{array}{*{20}{c}}{a < = x < = b}\\{c < = y < = d}\end{array}} {\gcd (x,y) = = k} $ 解题关键: 现令$f(i)$表示有多少对${(x,y)}$满足 ${\gcd (x,y) =  = d}$,$1 <  = x <  = n,1 <  = y <  = m$ $F(d)$为有多少对${(x,y)}$满足 ${\gcd (x,y)…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 又独立切了道 *2900( 首先考虑 \(dp\),\(dp_i\) 表示以 \(i\) 为结尾的划分的方式,那么显然有转移 \(dp_i=\sum\limits_{j=0}^{i-1}dp_j[uni(j+1,i)\le k]\),其中 \(uni(l,r)\) 表示 \([l,r]\) 中出现恰好一次的数的个数. 暴力一脸过不去,考虑优化.我们实时维护一个数组 \(f_j=uni(j+1,i)\),那么上式可写作 \(dp_i=\sum\…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=46954 题意:f(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n,输入n, k,求f(n, k). 思路:n>k的部分都为k,直接判断即可.n < k时,k mod n = k - k / n * n,观察发现在一定的区间[lhs, rhs]内k/i的值不变.那么就可以直接分块了,  k/lhs * lhs + k…

题目:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=37193   Visible Lattice Points Time Limit: 1368MS   Memory Limit: 1572864KB   64bit IO Format: %lld & %llu Submit Status Description Consider a N*N*N lattice. One corner is at (0,0,0) and…