题目:http://noi.ac/problem/31 好题啊! 题意很明白,对于有关最小生成树(MST)的题,一般是要模拟 Kruskal 过程了: 模拟 Kruskal,也就是把给出的 n-1 条边一条一条加进去,那么就要枚举每次连接了哪两个连通块(点集): 于是需要记录连通块情况,这样加一条边就相当于一种情况到另一种情况的转移,就可以DP: 记录连通块情况较为复杂,而且还要注意不重复等等... 但实际上,我们在转移时,并不需要知道连通块中有哪些点,只要知道连通块的大小即可(从n个1开始转移…

链接 注意到 \(n\) 只有40,爆搜一下发现40的整数拆分(相当于把 \(n\) 分成几个联通块)很少 因此可以枚举联通块状态来转移,这个状态直接用vector存起来,再用map映射,反正40也不大 #include<bits/stdc++.h> #define REP(i,a,b) for(int i(a);i<=(b);++i) using namespace std; typedef long long ll; const int N=4e4+5; vector<int&…

题目传送门:http://noi.ac/problem/31 一道思路好题考虑模拟$Kruskal$的加边方式,然后能够发现非最小生成树边只能在一个已经由边权更小的边连成的连通块中,而树边一定会让两个连通块合为一个,故考虑以连通块为切入点设计$DP$设字符串$s_1s_2s_3...s_i,s_1 \geq s_2 \geq s_3 \geq ... \geq s_i$表示某一个图中各个连通块的大小(可以发现我们只关心连通块有多大,但不关心连通块内具体有哪些点,因为当所有连通块大小一一对应的时候…

题目:http://noi.ac/problem/31 模拟 kruscal 的建最小生成树的过程,我们应该把树边一条一条加进去:在加下一条之前先把权值在这一条到下一条的之间的那些边都连上.连的时候要保证图的连通性不变. 已经加了一些树边之后,图的连通性是怎样的呢?这可以是一个整数划分的问题.据说方案只有4万多,所以可以搜一下,搜出有 k 个连通块的方案数. 为了转移和转移时算方案数,还要记录每个方案的:各个连通块的点数,所有的空位(可放边)数. 可以用 map 来存状态. map 的角标是一个…

好像又是神仙dp....gan了一早上 首先这是个计数类问题,上DP, 对于一个最小生成树,按照kruskal是一个个联通块,枚举边小到大合成的 假如当前边是树边,那么转移应该还是枚举两个块然后合并 假如不是树边那么就在所有联通块所有非树边中任选一条 两个相邻树边之间的非树边方案应该是P(所有联通块总边数-(当前枚举到那条边-1),r-l-1) 然而按照我现在的智商还是不会捉 %了题解发现一个非常强大的性质,就是对于一个整数的无序拆分很小,40只有37338 设f[zt],其中zt表示一个状态,…

MST 模板题 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> #include <string> using namespace std; const int N = 5e5 + 10; #define LL long long #define gc getchar() #define Rep…

题目链接:http://noi.ac/contest/12/problem/37 题目: 小W收到了一张纸带,纸带上有 n个位置.现在他想把这个纸带染色,他一共有 m 种颜色,每个位置都可以染任意颜色,但是他发现如果某连续 m 个位置被染成了 m 种不同的颜色,那么就不美观,于是他决定让任意的相邻 m 个位置的颜色至少有两个位置相同.他想知道他一共有多少种染色的方案. 输入格式 第一行三个整数 n,m,p. 输出格式 输出一行一个整数,表示答案对 p 取模的结果. 题解: 我们考虑DP,设序列为…

正题 题目链接:http://noi.ac/problem/2139 题目大意 给出\(n\)个数字的序列\(a_i\).然后选出一个不降子序列最大化子序列的\(a_i\)和减去没有任何一个数被选中的区间数量. \(1\leq n\leq 10^6,1\leq a_i\leq 10^8\) 解题思路 嗯,考虑朴素的\(dp\)方程,设\(f_i\)表示以\(i\)为末尾的值就有 \[f_i=f_j+a_i+\frac{(i-j-1)(i-j)}{2} \] 然后展开整理一下都乘二就是 \[f_i…

NOI.AC NOIP模拟赛 第六场 游记 queen 题目大意: 在一个\(n\times n(n\le10^5)\)的棋盘上,放有\(m(m\le10^5)\)个皇后,其中每一个皇后都可以向上.下.左.右.左上.左下.右上.右下这\(8\)个方向移动.其中每一个皇后可以攻击这八个方向上离它最近的皇后. 求有多少皇后被攻击到\(0,1,\ldots,8\)次. 保证\(m\)个皇后中任意两个不在同一个位置. 思路: 考虑左右方向的攻击,对每一行开一个set,按列编号插入,看一下是否存在前驱/后…

4C(容斥) http://noi.ac/contest/56/problem/25 同时交换一行或一列对答案显然没有影响,于是将行列均从大到小排序,每次处理限制相同的一段行列(呈一个L形). 问题变成,决定这个L形中每个位置的高度,是每个位置都不超出所在行列的限制,且每行每列都有至少一个位置达到最高限制. 容斥,暴力枚举有多少行多少列没有任何一个位置达到最高限制,这些行列中的位置都只能取到0~h.其余L形中的位置都无限制,即能取到0~h+1. #include<cstdio> #includ…