Extending Set of Points 我们能发现, 如果把x轴y轴看成点, 那么答案就是在各个连通块里面的x轴的个数乘以y轴的个数之和. 然后就变成了一个并查集的问题, 但是这个题目里面有撤销的操作, 所以我们要把加入和撤销操作变成 这个点影响(L , R)之间的询问, 然后把它丢到线段树里面分成log段, 然后我们dfs一遍线段树, 用按秩合并并查集取维护, 回溯的时候将并查集撤销. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #def…

这题有以下几个步骤 1.离线处理出每个点的作用范围 2.根据线段树得出作用范围 3.根据分治把每个范围内的点记录和处理 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 3e5 + 50; typedef pair<int, int> pii; #define bug cout << "bug" << endl; vect…

[CF576E]Painting Edges 题意:给你一张n个点,m条边的无向图,每条边是k种颜色中的一种,满足所有颜色相同的边内部形成一个二分图.有q个询问,每次询问给出a,b代表将编号为a的边染成颜色b,但如果染色后不能满足所有颜色相同的边内部都是二分图就不染.问你每次是否能染成功. $n,m,q\le 5\times 10^5,k\le 50$ 题解:本题看起来要求在线,实质上完全可以离线. 如果没有不染这种操作的话,那么直接线段树按时间分治+并查集按秩合并就完事了.但如果有呢?我们先假…

BZOJ_4025_二分图_线段树按时间分治+并查集 Description 神犇有一个n个节点的图.因为神犇是神犇,所以在T时间内一些边会出现后消失.神犇要求出每一时间段内这个图是否是二分图.这么简单的问题神犇当然会做了,于是他想考考你. Input 输入数据的第一行是三个整数n,m,T. 第2行到第m+1行,每行4个整数u,v,start,end.第i+1行的四个整数表示第i条边连接u,v两个点,这条边在start时刻出现,在第end时刻消失. Output 输出包含T行.在第i行中,如果第…

BZOJ 3673 BZOJ 3674(加强版) 如果每次操作最多只修改一个点的fa[],那么我们可以借助可持久化线段树来O(logn)做到.如果不考虑找fa[]的过程,时空复杂度都是O(logn). 想要这样就不能加路径压缩,否则要对路径上的点都要改,最好时空复杂度是O(log^2n),但是空间会炸. 合并集合时按秩合并,这样暴力找fa[]的复杂度为O(logn). 再加上线段树就是O(log^2n).(当然空间是O(mlogn)) 具体:可持久化线段树每个叶子节点储存其fa[x].每次按秩合…

题目链接:洛谷 首先我们考虑没有撤回操作的情况,就是将每一行和每一列看做一个点(代表行的称为白点,代表列的称为黑点),每个点$(x,y)$看做一条边. Extend操作实际上就是$x_1$行与$y_1,y_2$列联通,$x_2$行与$y_1$列联通时,$x_2$行也跟$y_2$列联通. 同一个联通块里的一个黑点和一个白点会产生1的贡献,所以就是连边操作+查询每个联通块的(黑点个数*白点个数)之和,可以使用并查集维护. 现在考虑撤回操作,其实就相当于每条边在$[t_1,t_2]$这段时间里“有贡献…

模板题..去网上学了可撤销的并查集.. /* 给定一个无向图,边的属性为(u,v,l,r),表示<u,v>可以通过的size为[l,r] 求出有多少不同的size可以从1->n 把每条边的范围[l,r]进行区间离散化然后 建立线段树,然后把每条边按范围更新进线段树里 对线段树进行dfs,同时维护一个可撤销的并查集,经过每个线段树结点都用结点里存的边去更新并查集 到了叶子结点,如果发现[1,n]在同一个集合里,说明联通,那么把这个区间的贡献算上 回溯时要对并查集进行撤销 */ #inclu…

[Codeforces 266E]More Queries to Array...(线段树+二项式定理) 题面 维护一个长度为\(n\)的序列\(a\),\(m\)个操作 区间赋值为\(x\) 查询\(\sum_{i=l}^r a_i(i-l+1)^k \mod 10^9+7\) \(n,m \leq 10^5,k \leq 5\) 分析 根据二项式定理 \[(i-l+1)^k=\sum_{j=0}^k (-1)^{k-j} C_{k}^j i^j(l-1)^{k-j}\] 那么 \(\begi…

[Codeforces 280D]k-Maximum Subsequence Sum(线段树) 题面 给出一个序列,序列里面的数有正有负,有两种操作 1.单点修改 2.区间查询,在区间中选出至多k个不相交的子区间,使得这至多k个子区间中数的和最大 分析 极其毒瘤的线段树,要维护18个变量 首先考虑查询k=1的情况,是常见的线段树模型.维护区间最大连续和,区间最大前缀和,区间最大后缀和.合并的时候分类讨论一下即可,这里不再赘述. 如果k>1怎么办呢.实际上可以贪心,每次取1个最大子区间,然后把子区…

codeforces 1217E E. Sum Queries? (线段树 传送门:https://codeforces.com/contest/1217/problem/E 题意: n个数,m次询问 单点修改 询问区间内最小的unbalanced number balanced number定义是,区间内选取数字的和sum sum上的每一位都对应着选取的数上的一位 否则就是unbalanced number 题解: 根据题意 如果区间存在unbalance number,那么一定存在两个数就可…