首先我们列出转移矩阵$M$,$M_{i, j} = \frac {1 - \frac{p} {q}} {deg[i]}$(i,j之间有边)or $M_{i, j} = 0$(i,j之间没边) 则这个矩阵$M_{i, j}$表示的是站在某个点$i$,下一次走到$j$且没有爆炸的概率 我们再看$M^n_{i, j}$,表示的站在某个点$i$,走$n$步以后到达$j$且没有爆炸的概率 故$M^n$的第一列代表了$1$号点到其他所有点的概率,设为列向量$A_n$,则$A_n = M^n * B$,其中$…

深夜肝题...有害身心健康QAQ 设f[i]为到达i的概率,d[i]为i的度数. 因为无限久之后炸弹爆炸的概率是1,所以最后在i点爆炸的概率实际上就是f[i]/sigma(f[]) 列出方程组 f[i]=sigma(f[to]*(1-p/q)/d[to]+[i==1]*(1-p/q)) 然后就可以高斯消元了 高斯消元的方法:自己的那一位是1,to的每一位上为-(1-p/q)/d[to],n+1位上为0,这样就相当于x减去所有to为0.1的n+1上为1-p/q,因为炸弹还可能在自己这里不跑. 这题…

[BZOJ1778][Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡 Description 奶牛们建立了一个随机化的臭气炸弹来驱逐猪猡.猪猡的文明包含1到N (2 <= N <= 300)一共N个猪城.这些城市由M (1 <= M <= 44,850)条由两个不同端点A_j和B_j (1 <= A_j<= N; 1 <= B_j <= N)表示的双向道路连接.保证城市1至少连接一个其它的城市.一开始臭气弹会被放在城市1.每个小时(包括第一个小时),它有P/…

1778: [Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡 题意:一个炸弹从1出发p/q的概率爆炸,否则等概率走向相邻的点.求在每个点爆炸的概率 高斯消元求不爆炸到达每个点的概率,然后在一个点爆炸就是\(\frac{f[i]}{sum}\) #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using na…

BZOJ_1778_[Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡_概率DP+高斯消元 题意: 奶牛们建立了一个随机化的臭气炸弹来驱逐猪猡.猪猡的文明包含1到N (2 <= N <= 300)一共N个猪城.这些城市由M (1 <= M <= 44,850)条由两个不同端点A_j和B_j (1 <= A_j<= N; 1 <= B_j <= N)表示的双向道路连接.保证城市1至少连接一个其它的城市.一开始臭气弹会被放在城市1.每个小时(包括第一个小时),它有…

1778: [Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 563  Solved: 216[Submit][Status][Discuss] Description 奶牛们建立了一个随机化的臭气炸弹来驱逐猪猡.猪猡的文明包含1到N (2 <= N <= 300)一共N个猪城.这些城市由M (1 <= M <= 44,850)条由两个不同端点A_j和B_j (1 <= A_j<…

题目描述 奶牛们建立了一个随机化的臭气炸弹来驱逐猪猡.猪猡的文明包含1到N (2 <= N <= 300)一共N个猪城.这些城市由M (1 <= M <= 44,850)条由两个不同端点A_j和B_j (1 <= A_j<= N; 1 <= B_j <= N)表示的双向道路连接.保证城市1至少连接一个其它的城市.一开始臭气弹会被放在城市1.每个小时(包括第一个小时),它有P/Q (1 <= P <=1,000,000; 1 <= Q <…

题解: 网上有一种复杂的方法..好像复杂度并没有优势就没看 定义f[i]表示i的期望经过次数,f[i]=sigma{f[j]*p/q/du[j]}+(i==1); 然后高斯消元就可以了 最后求出来的f[i]表示经过i的期望次数 f[i]*p/q就是爆炸概率 这样可能不是很好理解 我们假设x被拆成两个点,有p/q的概率连向爆炸点 那么我们可以求出爆炸点的期望经过次数 而爆炸点只会经过一次,所以这就是到它的概率了 代码:…

[题意] 炸弹从1开始运动,每次有P/Q的概率爆炸,否则等概率沿边移动,问在每个城市爆炸的概率. [思路] 设M表示移动一次后i->j的概率.Mk为移动k次后的概率,则有: Mk=M^k 设S={ 1,0,0,0,… } 设pi为移动i步后到对应点爆炸的概率矩阵,则有: p0=P/Q * S p1=P/Q * S * M1 … p+oo=P/Q * S * Mn 则答案为:sigma{ pi },0<=i<+oo 即: Ans=P/Q * S * sigma{ M^i } ,0<=…

[题意]给定无向图,炸弹开始在1,在每个点爆炸概率Q=p/q,不爆炸则等概率往邻点走,求在每个点爆炸的概率.n<=300. [算法]概率+高斯消元 [题解]很直接的会考虑假设每个点爆炸的概率,无法转移.每个点不爆炸的概率,也无法转移. 因为爆炸概率相同,那么每个点爆炸的概率应该和到达该点的概率正相关.(另一种思路是和到达次数正相关) 设f[x]表示炸弹到达点x的概率(之前不爆炸). 考虑枚举点x的下一步,发现无法用点y的概率来转移(因为f[y]可能由别的路走到). 考虑枚举点x的上一步,根据全概…