洛谷题目传送门 差分约束模板题,等于双向连0边,小于等于单向连0边,小于单向连1边,我太蒻了,总喜欢正边权跑最长路...... 看遍了讨论版,我是真的不敢再入复杂度有点超级伪的SPFA的坑了 为了保证复杂度,需要缩点后用拓扑排序统计答案.首先全相等的点本质上是相同的,可以缩到一起,所以先来一波Tarjan把0环全缩起来.接着再考虑边权为1的边.如果这时候还出现了环(包括缩点以后的自环),一定是不存在方案的,这是可以用拓扑排序判断.否则,就是个DAG,拓扑排序也可以直接计算出答案. 统计答案要注意…

题目传送门 糖果 题目描述 幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果.但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,lxhgww需要满足小朋友们的K个要求.幼儿园的糖果总是有限的,lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果,才能使得每个小朋友都能够分到糖果,并且满足小朋友们所有的要求. 输入输出格式 输入格式: 输入的第一行是两个整数N,K.接下来K行,表示这些点需要满足的关系,每行…

P3275 [SCOI2011]糖果 差分约束模板题,基本思路就是$d[v]+w[v,u]<=d[u]$,$Spfa$更新方法, 有点套路的是要建立原点,即图中不存在的点来向每个点加边,但同样这是必须的,因为这样做是有意义的,每个小朋友必须要有一颗糖果 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<queue> #define…

来补一下自己很久以前那个很蒟蒻很蒟蒻的自己没有学懂的知识 差分约束,说白了就是利用我们在求最短路的一个\(relax\)操作时的判断的原理 \[dis[v]>dis[u]+disj(u,v)\] 然后题目中一般会给你一堆不等关系,我们就可以将他们转化成一个点一个点之间的约束关系 然后,这种东西就可以做啦 然后再来说一下这道题目 题目要求,对于给定的\(A,B,C\),使得 \[B-A<=C\] 然后我们发现,这不就是一道裸题吗 于是就可以愉快的码代码了 然后,再提醒一句,由于本题数据过于毒瘤,…

一道条件非常多的差分约束 把\( a < b \)转化为\( a-b \le -1\)就可做了 \( a>b \)的情况同理 若有负环则无解输出-1 注意本题中要求每个人都有糖果 所以假设一个源点\( d_{0} \),使\( d_{i}-d_{0} \ge 1 \  , \ (1 \le i \le n) \) 另外,本题要求得是最小值 \( x_{i}-x_{j} \le a_{k} \)的形式求出的是最大值 要转化成 \( x_{j}-x_{i} \ge a_{k} \)的形式求解最小值…

题目描述 幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果.但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,lxhgww需要满足小朋友们的K个要求.幼儿园的糖果总是有限的,lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果,才能使得每个小朋友都能够分到糖果,并且满足小朋友们所有的要求. 输入输出格式 输入格式: 输入的第一行是两个整数N,K.接下来K行,表示这些点需要满足的关系,每行3个数字,X,A,…

题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P3275 分析: 本题就是一个裸的差分约束. 核心: x=1x=1x=1时,a=b,a−>b,b−>aa=b,a->b,b->aa=b,a−>b,b−>a,连边权值为000 x=2x=2x=2时,a<ba<ba<b,此时我们用整数这个性质,于是可知a≤b−1a\leq b-1a≤b−1,a−>ba->ba−>b,权值为111 x=3x=3x=3时…

题目描述 幼儿园里有 $N$ 个小朋友,$lxhgww $老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果.但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,$lxhgww$ 需要满足小朋友们的 $K$ 个要求.幼儿园的糖果总是有限的,$lxhgww$ 想知道他至少需要准备多少个糖果,才能使得每个小朋友都能够分到糖果,并且满足小朋友们所有的要求. 输入输出格式 输入格式: 输入的第一行是两个整数 $N$,$K$.接下来 $K$ …

差分约束大坑题 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cstring> #define re register int #define ll long long #define MAXN 100000+10 using namespace std; int n,m; int b[MAXN]; ll d[MAXN]; *MAXN],to[*MAXN],vl[*MAXN],…

题目大意:维护 M 个差分约束关系,问是否可以满足所有约束,如果满足输出一组解.\(N<=1e5\) 题解:差分约束模型可以通过构建一张有向图来求解.是否满足所有约束可以利用 spfa 进行判断,但是这道题数据范围是 1e5,spfa 很可能会被卡.重新考虑无解的情况,若满足最短路约束,则图中存在负环无解,最长路约束的情况则是存在正环无解.可以利用这一性质,对整个有向图进行 scc 缩点,若一个强连通分量中的边权和大于 0,则无解.缩点之后,在 DAG 上执行 dp 即可求得一组符合条件的解.…

题目链接 题解 差分约束 学过的应该都会做 不会的自行百度,这里不多讲 opt=1 连一条长度为0的双向边 opt=2 (u->v) \(len=-1\) opt=3 (v->u) \(len=0\) opt=4 (v->u) \(len=-1\) opt=5 (u->v) \(len=0\) 0到其他点都连一条长度为-1的边(从n到1连玄学的力量, 正着加边会T) 然后spfa最短路即可 Code #include<bits/stdc++.h> #define LL…

Code: #include<cstdio> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; const int N=300000+3; const int INF=-2333233; queue<int>Q; int d[N],inq[N],times[N]; int head[N],to[N<<1],val[N<<1],nex[N<<1]; int cn…

差分约束系统: 如果一个系统由n个变量和m个约束条件组成,形成m个形如ai-aj≤k的不等式(i,j∈[1,n],k为常数),则称其为差分约束系统(system of difference constraints).亦即,差分约束系统是求解关于一组变量的特殊不等式组的方法. ——度娘. 然而并没有看懂.. 通俗来说,满足差分约束的条件是题目中给了你多个ai-aj<=(>=,<,>之类)的条件,要求同时满足这些条件并求极值的问题. 内么,怎么同时满足这些问题呢? 假如我们以这个东西为…

环形均分纸牌 普通的均分纸牌前缀和的总和就是答案. 但是这里是环形的,要断开的位置需要最佳,我们把每个数减去sum/n,这样总的前缀和就为0了,若在第k个数之后把环断开,环形前缀和可以统一写成s[i]-s[k] 运用环形前缀和的技巧,排序后找中位数可得到最优的断开环的位置. #include <bits/stdc++.h> #define INF 0x3f3f3f3f #define full(a, b) memset(a, b, sizeof a) using namespace std;…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 很明显的差分约束,但数据范围较大,朴素\(SPFA\)判正环求解会\(T\)(理论上如此,但我看到有挺多人用朴素的还跑得挺快..),所以需要优化. 我们所建立的有向图中所有边的权值只有\(0\)或\(1\),而且若图中有环,那么环上所有边的权值必须为\(0\),否则无解. 所以我们可以用\(tarjan\)找强连通分量并判断每个强连通分量有没有包含权值为\(1\)的边,有则无解. 若有解,就进行缩点,最后得到一张\(DAG\),直接跑\(SPFA\)即可(也可按拓…

bzoj1045 洛谷P4016 洛谷P2512 bzoj3293 洛谷P3156 题解:https://www.luogu.org/blog/LittleRewriter/solution-p2512 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; #define fi first #define se second #…

一直觉得洛谷的背景故事很....直接题解吧 #include <bits/stdc++.h> //万能头文件 using namespace std; int a[100002]; // 有给数据范围 最大10的五次方 long long ans = 0, n, m; // longlong保证不超int int main() { cin >> n >> m; for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i]; //逐个输…

2021.07.23 P3275 糖果(差分约束) [P3275 SCOI2011]糖果 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 重点: 1.为了满足更多更多约束条件,合适地选择最长路或最短路(我个憨憨,强行最短路,因此还加了负号) 题意: k个约束条件,求满足所有约束条件并且每个点的值都大于0的每个点点权之和的最小值. 分析: v(A,B)为从A到B的边权的值,且A点点权小于B.为了让点权之和最小,强行要求A>=B||A<=B为A==B.为了满足更多约束条件,跑最长…

题目描述 每年,在威斯康星州,奶牛们都会穿上衣服,收集农夫约翰在N(1<=N<=100,000)个牛棚隔间中留下的糖果,以此来庆祝美国秋天的万圣节. 由于牛棚不太大,FJ通过指定奶牛必须遵循的穿越路线来确保奶牛的乐趣.为了实现这个让奶牛在牛棚里来回穿梭的方案,FJ在第i号隔间上张贴了一个“下一个隔间”Next_i(1<=Next_i<=N),告诉奶牛要去的下一个隔间:这样,为了收集它们的糖果,奶牛就会在牛棚里来回穿梭了. FJ命令奶牛i应该从i号隔间开始收集糖果.如果一只奶牛回到某…

[洛谷P2921] [USACO08DEC]在农场万圣节Trick or Treat on the Farm 题目描述 每年,在威斯康星州,奶牛们都会穿上衣服,收集农夫约翰在N(1<=N<=100,000)个牛棚隔间中留下的糖果,以此来庆祝美国秋天的万圣节. 由于牛棚不太大,FJ通过指定奶牛必须遵循的穿越路线来确保奶牛的乐趣.为了实现这个让奶牛在牛棚里来回穿梭的方案,FJ在第i号隔间上张贴了一个"下一个隔间"Next_i(1<=Next_i<=N),告诉奶牛要去…

题目描述 松鼠的新家是一棵树,前几天刚刚装修了新家,新家有n个房间,并且有n-1根树枝连接,每个房间都可以相互到达,且俩个房间之间的路线都是唯一的.天哪,他居然真的住在”树“上. 松鼠想邀请小熊维尼前来参观,并且还指定一份参观指南,他希望维尼能够按照他的指南顺序,先去a1,再去a2,......,最后到an,去参观新家.可是这样会导致维尼重复走很多房间,懒惰的维尼不听地推辞.可是松鼠告诉他,每走到一个房间,他就可以从房间拿一块糖果吃. 维尼是个馋家伙,立马就答应了.现在松鼠希望知道为了保证维尼有…

[P3817 小A的糖果 小A有N个糖果盒,第i个盒中有a[i]颗糖果. 小A每次可以从其中一盒糖果中吃掉一颗,他想知道,要让任意两个相邻的盒子中加起来都只有x颗或以下的糖果,至少得吃掉几颗糖. [贪心策略]: 因为吃后面的可以影响后面的情况.所以一旦不满足就吃后面的即可. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; ll a[N] , n , x ; int main() { ios_base ::…

洛谷P4859 已经没有什么好害怕的了 给定 \(n\) 和 \(k\),\(n\) 个糖果能量 \(a_i\) 和 \(n\) 个药片能量 \(b_i\),每个 \(a_i\) 和 \(b_i\) 互不相等.将糖果和药片一一对应,求 糖果能量大于药片 比 药片能量大于糖果 多 \(k\) 组的方案数. 数据范围:\(1\le n\le 2000\),\(0\le k\le n\). 萌新初学二项式反演,这是第一道完全自己做出来的题,所以写篇题解庆祝并提升理解. 有 \(\frac{n+k}{2…

bzoj炸了,靠离线版题目做了两道(过过样例什么的还是轻松的)但是交不了,正巧洛谷有个"大牛分站",就转回洛谷做题了 水题先行,一道傻逼匈牙利 其实本来的思路是搜索然后发现写出来类似于匈牙利(⊙o⊙) (匈牙利的复杂度惊人,1e6秒过) #include <cstdio> ]; ],fir[],to[],nex[]; int N,n,p,q; void add(int p,int q) { nex[++N]=fir[p];to[N]=q;fir[p]=N; } bool f…

没有上司的舞会  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond       题目描述 Description Ural大学有N个职员,编号为1~N.他们有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司.每个职员有一个快乐指数.现在有个周年庆宴会,要求与会职员的快乐指数最大.但是,没有职员愿和直接上司一起与会. 输入描述 Input Description 第一行一个整数N.(1<=N<=6000)接下来N行,第i+1…

题目描述 “低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则.要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:“低价购买:再低价购买”.每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它.买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下,求你最多能购买股票的次数.你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2^16范围内的正整数),你可以选择在哪些天购买这支股票.每次购买都必须遵循“低价购买:再低价购买”的原则.写一个程序计算最大购买次数. 这里是某支股票的价格清单: 日期 1 2…

题目背景 (USACO 5.3.4) 题目描述 农夫约翰想要在他的正方形农场上建造一座正方形大牛棚.他讨厌在他的农场中砍树,想找一个能够让他在空旷无树的地方修建牛棚的地方.我们假定,他的农场划分成 N x N 的方格.输入数据中包括有树的方格的列表.你的任务是计算并输出,在他的农场中,不需要砍树却能够修建的最大正方形牛棚.牛棚的边必须和水平轴或者垂直轴平行. EXAMPLE 考虑下面的方格,它表示农夫约翰的农场,‘.'表示没有树的方格,‘#'表示有树的方格 1 2 3 4 5 6 7 8 1 .…

P1710 地铁涨价 51通过 339提交 题目提供者洛谷OnlineJudge 标签O2优化云端评测2 难度提高+/省选- 提交  讨论  题解 最新讨论 求教:为什么只有40分 数组大小一定要开够啊... 如果强制在线会怎么样 请问为什么第二段铁路变化后- 话说这题和初赛的最后一个大- 题目背景 本题开O2优化,请注意常数 题目描述 博艾市除了有海底高铁连接中国大陆.台湾与日本,市区里也有很成熟的轨道交通系统.我们可以认为博艾地铁系统是一个无向连通图.博艾有N个地铁站,同时有M小段地铁连接两…

P1371 NOI元丹 71通过 394提交 题目提供者洛谷OnlineJudge 标签云端评测 难度普及/提高- 提交  讨论  题解 最新讨论 我觉得不需要讨论O long long 不够 没有取模 题目描述 小A打算开始炼NOI元丹(什么鬼),据说吃了可以提高NOI时的成绩. 是这么练的.元丹有三种元核,'N','O','I'.现有很多个这样原核,按顺序排成一行.炼元丹时,从左往右分别挑出'N','O','I'三个原核吞下. 现在他关心,有几种服用方式--且慢! 他觉得服用方式太少,以至于…

题目背景 HNSDFZ的同学们为了庆祝春节,准备排练一场舞会. 题目描述 在越来越讲究合作的时代,人们注意的更多的不是个人物的舞姿,而是集体的排列. 为了配合每年的倒计时,同学们决定排出——“数字舞蹈”.顾名思义就是所有人一起排成若干个数字 -___-|||| 更为创新的是,每个人都是趴在地上,保证横竖. 现在给出数字及其要求摆出的大小,请你编程,模拟同学们的优美姿态. 输入输出格式 输入格式: 第一行为k.k表示要摆出数字的大小. 第二行为全部由数字组成的字符串,即要摆出的几个数字. 输出格式…