bzoj4383(拓扑排序)

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给定一个长度为n的正整数序列a,每个数都在1到10^9范围内,告诉你其中s个数,并给出m条信息,每条信息包含三个数l,r,k以及接下来k个正整数,表示a[l],a[l+1],...,a[r-1],a[r]里这k个数中的任意一个都比任意一个剩下的r-l+1-k个数大(严格大于,即没有等号).请任意构造出一组满足条件的方案,或者判断无解. Solution 这个模型有点像差分约束系统,但是建图复杂度过高. 考虑到每次一个区间内的k个数将整段序列划分为k+1个区间,所以我们考虑用线段树优化这个过程,每…

BZOJ4383 Pustynia（线段树+拓扑排序）

线段树优化建图暴力拓扑排序即可.对于已确定的数,拓扑排序时dp,每个节点都尽量取最大值,如果仍与已确定值矛盾则无解.叶子连出的边表示大于号,其余边表示大于等于. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define l…

[POI2015][bzoj4383] Pustynia [线段树优化建图+拓扑排序]

题面 bzoj权限题传送门 luogu传送门思路首先,这个题目显然可以从所有小的点往大的连边,然后如果没环就一定可行,从起点(入读为0)开始构造就好了但是问题来了,如果每个都连的话,本题中边数是$O(n^2)$级别的,显然会挂发现两条性质: 1.所有的限制条件中,给定的总点数不超过3e5个 2.是一个点比一段区间大第二个条件决定了我们可以利用线段树优化建图,而第一个条件告诉了我们,本题的总边数应该是$sumk\astlog_2n$级别的那么就做完了注意拓扑排序的时候有个技巧,把连向…

【bzoj4383】[POI2015]Pustynia 线段树优化建图+差分约束系统+拓扑排序

题目描述给定一个长度为n的正整数序列a,每个数都在1到10^9范围内,告诉你其中s个数,并给出m条信息,每条信息包含三个数l,r,k以及接下来k个正整数,表示a[l],a[l+1],...,a[r-1],a[r]里这k个数中的任意一个都比任意一个剩下的r-l+1-k个数大(严格大于,即没有等号).请任意构造出一组满足条件的方案,或者判断无解. 输入第一行包含三个正整数n,s,m(1<=s<=n<=100000,1<=m<=200000).接下来s行,每行包含两个正整数p[…

BZOJ4383 [POI2015]Pustynia[线段树优化建边+拓扑排序+差分约束]

收获挺大的一道题. 这里的限制大小可以做差分约束,从$y\to x$连$1$,表示$y\le x-1$即$y<x$,然后跑最长路求解. 但是,如果这样每次$k+1$个小区间每个点都向$k$个断点连边显然爆炸..考虑优化建边. 发现这里是每个小区间各点连边,所以可以线段树优化,不过每个小区间都要向$k$个点连边还是爆炸,这时候,考虑一种类似于线段树建边里面区间向区间的连边方式:这一边的各个拆分的小区间向一个虚点连边,这个虚点再向另一个区间拆分的小区间连边,保证了边数=区间数=$\log$级别.那这…

bzoj4383 [POI2015]Pustynia 拓扑排序+差分约束+线段树优化建图

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4383 题解暴力的做法显然是把所有的条件拆分以后暴力建一条有向边表示小于关系. 因为不存在零环,所以随后可以用拓扑排序来解决. 考虑如何优化. 第一个优化比较显而易见,对于一个条件,新建一个虚点,连向所有给出的点. 第二个是,我们可以发现,给定这 $k$ 个点以后,实际上需要建的边是从最多 $k + 1$ 个区间中引出的,所以可以考虑线段树优化建图. 然后就可以和上面一样的,因为不存…

算法与数据结构(七) AOV网的拓扑排序

今天博客的内容依然与图有关,今天博客的主题是关于拓扑排序的.拓扑排序是基于AOV网的,关于AOV网的概念,我想引用下方这句话来介绍: AOV网:在现代化管理中,人们常用有向图来描述和分析一项工程的计划和实施过程,一个工程常被分为多个小的子工程,这些子工程被称为活动(Activity),在有向图中若以顶点表示活动,有向边表示活动之间的先后关系,这样的图简称为AOV网. 说的简单点,AOV网就是表示一个工程中某些子项的先后顺序.就拿工地搬砖来说吧,只有砖厂送来砖,工人才能搬.那么砖厂送砖就是搬砖的前…