链接:http://poj.org/problem?id=2778 题意:给定不超过10串,每串长度不超过10的灾难基因:问在之后给定的长度不超过2e9的基因长度中不包含灾难基因的基因有多少中? DNA:只含'A','T','C','G'四种字符: 思路:这并不是很裸的ac自动机..没有很明显的文本串匹配过程,但是我们能过通过对灾难基因建好Trie,在跑一下失配边时需要初始化状态转移矩阵了: 状态矩阵:每一次都可以往下一个位置走四个方向,但是要求不能走到单词节点. (mat[i][j]) ^n:…

题意:给定n个不能出现的模式串,给定一个长度m,要求长度为m的合法串有多少种. 思路:用AC自动机,利用AC自动机上的节点做矩阵乘法. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<string> #include<algorithm> #include<queue> #define MOD 100000 ];…

DNA Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11860   Accepted: 4527 Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DNA Sequence,For ex…

题意 : 给出一些病毒串,问你由ATGC构成的长度为 n 且不包含这些病毒串的个数有多少个 分析 : 这题搞了我真特么久啊,首先你需要知道的前置技能包括 AC自动机.构建Trie图.矩阵快速幂,其中矩阵快速幂和AC自动机可能都熟悉,但是这题为什么和矩阵有关系?Trie图是什么呢?好像只听说过Trie树啊!下面我慢慢展开,首先声明本人水平实在实在有限,理解错误的地方请批评指证,万分感激! 与矩阵的联系( 你可能需要百度.... ) ==> 解决此题就要先了解到如何用矩阵去解决 求从A点到B点刚好经…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2778 DNA Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 18479   Accepted: 7112 Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to…

题意:有m种DNA序列是有疾病的,问有多少种长度为n的DNA序列不包含任何一种有疾病的DNA序列.(仅含A,T,C,G四个字符) 解题关键:AC自动机,实际上就是一个状态转移图,注意能少取模就少取模,尤其是在快速幂的时候,消耗时间极其巨大,此题效率差10倍. 先+=在进行取模,两者分开,也可以快1倍. 按照AC自动机建立邻接矩阵,其中不含病毒模式串的位置可以到达, 其中上图矩阵为: 2 1 0 0 1 2 1 1 0 0 1 1 0 1 1 2 1 0 0 1 2 1 0 0 1 去掉病毒结点之…

先使用AC自动机求得状态转移关系,再建立矩阵,mat[i][j]表示一步可从i到j且i,j节点均非终止字符的方案数,则此矩阵的n次方表示n步从i,到j的方法数. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; typedef l…

题目链接 能AC还是很开心的...此题没有POJ2778那么难,那个题还需要矩阵乘法,两个题有点相似的. 做题之前,把2778代码重新看了一下,回忆一下当时做题的思路,回忆AC自动机是干嘛的... 状态表示dp[i][j]长度为i的以j串为结束的最小改变数目.AC自动机预处理一下,然后DP. 卡内存+不知道状态数,MLE+RE+WA了多次. #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include…

DNA Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11860   Accepted: 4527 Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DNA Sequence,For ex…

已经128天了?怎么觉得上次倒计时150天的日子还很近啊 ....好吧为了把AC自动机搞透我也是蛮拼的..把1030和这道题对比了无数遍...最终结论是...无视时间复杂度,1030可以用这种写法解..但是!!对于26个字母的就算了吧... 其实这道题体现的是一个对于AC自动机等价态,即fail的表示和处理上: 通常有两种方法处理等价态,第一是互为等价态的点各自记录各自的信息.匹配的时候需要遍历所有等价态以判断是否匹配成功.next指针可能为空,需要匹配时进行判断是否需要走fail指针. 第二是…

DNA repair Problem Description   Biologists finally invent techniques of repairing DNA that contains segments causing kinds of inherited diseases. For the sake of simplicity, a DNA is represented as a string containing characters 'A', 'G' , 'C' and '…

Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DNA Sequence,For example, if a animal's DNA sequence contains segment ATC then it may mean that the animal may have…

题意:给定一些串,然后让你构造出一个长度为 m 的串,并且不包含以上串,问你有多少个. 析:很明显,如果 m 小的话 ,直接可以用DP来解决,但是 m 太大了,我们可以认为是在AC自动机图中,根据离散中的矩阵的幂可以表示 从 i 到 j 需要 x 步的有多少条.比如A[1][2]^5 = 10,表示从结点 1 到结点 2 走五步有10种方法,利用这种方法,就可以直接进行矩阵快速幂了. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000…

DNA Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9889   Accepted: 3712 Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DNA Sequence,For exa…

题意:给一些字符串的集合S和整数n,求满足 长度为n 只含charset = {'A'.'T‘.'G'.'C'}包含的字符 不包含S中任一字符串 的字符串的种类数. 思路:首先对S建立ac自动机,考虑向ac自动机中的每种状态后加charset中的字符,如果终态不为“接受状态”,也就是不与S中的任一字符串匹配,则将这次转移记为有效,方法数加1.这样可以建立状态之间的转移矩阵D,表示由一个状态接受1个字符后的方案数,D自乘n次,就得到了任一状态接受n个字符形成的不同字符串种类数,其中从“0”到“i”…

转载请注明出处: http://www.cnblogs.com/fraud/          ——by fraud DNA Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DN…

题目链接:poj_2778_DNA Sequence 题意: 有m个模式串,然后给你一个长度n,问你n长度的DNA序列有多少种不包含这m个模式串 题解: 这题显然要用AC自动机,将模式串的AC自动机建好后,再构建矩阵,矩阵的含义是自动机中0~tot的节点走一步到0~tot的节点的方案数,然后要走n步,所以上一个矩阵快速幂就行了,在建AC自动机的时候要改变一下失败指针的指向,不存在的节点就指向当前节点的失败指针,这样就模拟了AC自动机的匹配过程,需要画图好好理解一下. #include<cstdi…

DNA Sequence 题意:DNA的序列由ACTG四个字母组成,如今给定m个不可行的序列.问随机构成的长度为n的序列中.有多少种序列是可行的(仅仅要包括一个不可行序列便不可行).个数非常大.对100000取模. 思路:推荐一个博客,讲的很清楚. 这样的题目.n非常大,首先想到的就是用矩阵来优化.那么怎样构造转移方程呢:首先建立一棵Trie,然后依照AC自己主动机的方式构造fail指针,然后会发现.当一个状态分别加入ACTG之后,会得到还有一个状态. (详细解释见代码) 代码: /* ID:…

这两题属于AC自动机的第二种套路通过矩阵快速幂求方案数. 题意:给m个病毒字符串,问长度为n的DNA片段有多少种没有包含病毒串的. 根据AC自动机的tire图,我们可以获得一个可达矩阵. 关于这题的tire图详解可以点击这里,往下面翻,这个博主的图对于tire图讲的非常详细. 知道了什么是tire图,理解了tire图后,后面的AC自动机的题目才能写. AC自动机的灵魂应该就是tire图 然后问题就变成了,得到了一个可达矩阵后,如何求方案数呢? 这个n = 2000000000 这咋办呢? 给定一…

POJ 2778 DNA Sequence Problem : 给m个只含有(A,G,C,T)的模式串(m <= 10, len <=10), 询问所有长度为n的只含有(A,G,C,T)的串中有多少个不含有模式串的串.(n<=2000000000) Solution :首先对所有模式串建立AC自动机.然后dp[i][j]表示长度为i,走到AC自动机的节点j这样的字符串满足条件的个数有多少,用AC自动机的边写出状态转移方程然后用矩阵快速幂加速运算. #include <iostrea…

题目链接 题意 给定\(N\)个词根,每个长度不超过\(5\). 问长度不超过\(L(L\lt 2^{31})\),只由小写字母组成的,至少包含一个词根的单词,一共可能有多少个? 思路 状态(AC自动机)及状态转移(矩阵快速幂)的想法基本与上一题poj 2778 DNA Sequence 状态及状态转移 AC自动机 矩阵快速幂类似. 不同处有两点: 上一题是问不包含任何一个危险子串的有多少个,这一题是问至少包含一个,直接按上题做法求得答案用总数减去它即可. 错误做法:只保留能够通过\(fail\…

Text Generator Time Limit: 1386MS   Memory Limit: 1572864KB   64bit IO Format: %lld & %llu Submit Status Description LoadingTime has been given a task these days. He is required to write a tool called Text Generator. This software is widely used amon…

Barney was hanging out with Nora for a while and now he thinks he may have feelings for her. Barney wants to send her a cheesy text message and wants to make her as happy as possible. Initially, happiness level of Nora is 0. Nora loves some pickup li…

题目描述 输入 注意 是0<=P 输出 样例输入 样例输出 题解 AC自动机+矩阵乘法 先将所有字符串放到AC自动机中,求出Trie图. 然后构建邻接矩阵:如果x不是某个字符串的末位置,则x连向next[x][i],边权为pi/qi:否则x只连向x,边权为1. 然后这个矩阵的无穷次方即为答案. 由于这个矩阵乘了很多次后概率基本不变,可以认定为答案.所以我们可以将这个矩阵自乘50次(相当于求出这个矩阵的2^50次方),得出答案. #include <cstdio> #include <…

DNA Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9899   Accepted: 3717 Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DNA Sequence,For exa…

题目大意:DNA序列是有 ATGC 组成的,现在知道一些动物的遗传片段有害的,那么如果给出这些有害的片段,能否求出来所有长度为 N 的基因中有多少是不包含这些有害片段的.   分析:也是断断续续做了一天,做这道题前先做一下 hdu2157 这道题,因为这道题的思路就是从它转变过来的,看明白了这个后,就需要构造一个矩阵,不过因为按照自己的想法构造的矩阵,一直WA,不明白为什么,后来发现是因为在子节点不存在时候查询后缀时候包含子节点的时候不彻底造成的,还是对AC自动机了解的不多.不过通过这题也学会了…

DNA Sequence Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DNA Sequence,For example, if a animal's DNA sequence contains segment ATC then it may mean that the ani…

It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DNA Sequence,For example, if a animal's DNA sequence contains segment ATC then it may mean that the animal may have a genetic di…

题目链接 题意 给定\(m\)个字符串,问长度为\(n\)的字符串中有多少个不包含那\(m\)个字符串. (字符集为\(A,T,C,G\),\(m\leq 10\),长度\(\leq 10\),\(n\leq 2e9\)) 思路 状态转移--矩阵 构造一个矩阵\(m[\ ][\ ]\),\(m[i][j]\)代表有多少种方式可以走一步从第\(i\)个节点到第\(j\)个节点, 则\(m^n[i][j]\)即代表有多少种方式可以走\(n\)步从第\(i\)个节点到第\(j\)个节点, 于是答案呼之…

距离上次做AC自动机有很久了=.=,以前这题的思路死活看不懂,现在还是觉得很好理解的. 思路参见:http://blog.csdn.net/morgan_xww/article/details/7834801#. 我用cnt=1表示这个节点是危险的,然后再匹配fail指针的时候,如果一个节点的前缀是危险的,那么这个节点也是危险的,这么维护即可. 顺便一提,我以前的AC自动机模板是没有build过程中失配时的nxt指针的(以前是在match的过程中体现),但是失败时候需要的nxt指针又是很好用的,…