[BZOJ3203] [SDOI2013]保护出题人(二分+凸包) 题面 题面较长,略 分析 对于第i关,我们算出能够打死前k个个僵尸的最小能力值,再取最大值就可以得到\(y_i\). 前j-1个僵尸到门的距离为\(x_i+(i-j+1) \times d\),血量为\(sum[i]-sum[j]\),因此 \[y_i=max(\frac{sum_i-sum_j}{x_i+(i-j+1) \times d})= max(\frac{sum_i-sum_j}{x_i+i \times d-(j+1…

给a做一个前缀和,那么现在每次所查询的就是(sn-sk)/(bn+nd-(k+1)d)的最大值.这个式子可以看成是(bn+nd,sn)和((k+1)d,sk)所成直线的斜率. 脑补一条直线不断减小斜率,容易发现可能成为最大值的点一定在下凸壳上.并且凸壳上的点和该点间的斜率变化情况是一个凸函数.于是维护出凸壳,在凸壳上三分即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib&…

https://www.cnblogs.com/Skyminer/p/6435544.html 先不要急于转化成几何模型,先把式子化到底再对应到几何图形中去. #include<cstdio> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) typedef long long ll; using namespace std; ; double ans; ll d,a[N],x[N],sm[…

人生第一道三分?... 把进攻序列里的前i只僵尸看成一个点,横坐标是第i只僵尸到达的时间,纵坐标是这i只僵尸的血量总和..就是说植物必须在这段时间内输出这些伤害..那么单位时间的输出伤害就是斜率了. 问题就变成了对于若干个点,求从原点到各个点斜率的最大值. 因为D是固定的,而每次新加入僵尸实际就是把原来的点平移..并且相对位置关系不变...所以显然斜率最大的点一定在凸包上= = 每次就新加入一个点并维护凸包,然后三分找出凸包上的点与原点连线斜率的最大值(原点与凸包上各个点连线的斜率是单峰的)就好…

[BZOJ3203][Sdoi2013]保护出题人 Description Input 第一行两个空格隔开的正整数n和d,分别表示关数和相邻僵尸间的距离.接下来n行每行两个空格隔开的正整数,第i + 1行为Ai和 Xi,分别表示相比上一关在僵尸队列排头增加血量为Ai 点的僵尸,排头僵尸从距离房子Xi米处开始接近. Output 一个数,n关植物攻击力的最小总和 ,保留到整数. Sample Input 5 2 3 3 1 1 10 8 4 8 2 3 Sample Output 7 HINT 第…

P3299 [SDOI2013]保护出题人 题目描述 出题人铭铭认为给SDOI2012出题太可怕了,因为总要被骂,于是他又给SDOI2013出题了. 参加SDOI2012的小朋友们释放出大量的僵尸,企图攻击铭铭的家.而你作为SDOI2013的参赛者,你需要保护出题人铭铭. 僵尸从唯一一条笔直道路接近,你们需要在铭铭的房门前放置植物攻击僵尸,避免僵尸碰到房子. 第一关,一只血量为\(a_1\)点的墦尸从距离房子\(x_1\)米处速接近,你们放置了攻击力为\(y_1\)点/秒的植物进行防御:第二关,…

[BZOJ3203]保护出题人(动态规划,斜率优化) 题面 BZOJ 洛谷 题解 在最优情况下,肯定是存在某只僵尸在到达重点的那一瞬间将其打死 我们现在知道了每只僵尸到达终点的时间,因为僵尸要依次打死. 所以我们假设血量的前缀和是\(s_i\) 那么我么必须在它到达的时间\(t_i\)之前打出总共不少于\(s_i\)的伤害. 而植物的攻击力是固定的,意味着时间-伤害的坐标系上是一条直线. 那么现在相当于在时间-伤害的坐标系上有若干个点,每次询问与\((0,0)\)构成斜率最大的那一个. 但是现在…

题目 出题人铭铭认为给SDOI2012出题太可怕了,因为总要被骂,于是他又给SDOI2013出题了. 参加SDOI2012的小朋友们释放出大量的僵尸,企图攻击铭铭的家.而你作为SDOI2013的参赛者,你需要保护出题人铭铭. 僵尸从唯一一条笔直道路接近,你们需要在铭铭的房门前放置植物攻击僵尸,避免僵尸碰到房子. 第一关,一只血量为\(a_1\)点的墦尸从距离房子\(x_1\)米处速接近,你们放置了攻击力为\(y_1\)点/秒的植物进行防御:第二关,在上一关基础上,僵尸队列排头增加一只血量为\(a…

题目描述 输入 第一行两个空格隔开的正整数n和d,分别表示关数和相邻僵尸间的距离.接下来n行每行两个空格隔开的正整数,第i + 1行为Ai和 Xi,分别表示相比上一关在僵尸队列排头增加血量为Ai 点的僵尸,排头僵尸从距离房子Xi米处开始接近. 输出 一个数,n关植物攻击力的最小总和 ,保留到整数. 样例输入 5 2 3 3 1 1 10 8 4 8 2 3 样例输出 7 题解 凸包+二分 把第 $i$ 只僵尸的血量看作前 $i$ 只僵尸的血量的前缀和,那么就相当于所有僵尸同时受到伤害. 把僵尸的…

惊了,我怎么这么菜啊.. 题目链接: (bzoj)https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3203 (luogu)https://www.luogu.org/problemnew/show/P3299 题解: 先讲正常做法. 设\(S_i\)为\(i\)的前缀和,则显然第\(i\)次答案为\(\max^i_{j=1} \frac{S_i-S_{j-1}}{x_i+id-jd}\) 那么很显然就是要求从一个点\((x_i+id,S_i)\)…

题解 我们把伤害-时间图像画出来.然后维护一下僵尸血量的前缀和.最好情况肯定是有一个僵尸恰好死在戴夫家门口.我们把原点到其他n个点的斜率最大的一个累积到答案. 发现每添加一个点,其他所有点的坐标都变了,但是相对位置没有变,所以我们随便维护一个原点位置就行了. 在n个点中寻找的时候,我们维护一个上凸壳,然后随便二分就行了.二分条件是,他左边的斜率小于他的斜率. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; s…

题目链接 易得第\(i\)关的最小攻击力为\(\max_{j=1}^i\frac{sum[i]-sum[j-1]}{x+d*(i-j)}\) 十分像一个斜率式,于是看作一个点\(P(x+d*i,sum[i])\)和点\(Q(d*j,sum[j-1])\)的斜率 于是就是求当前\(i\)的点\(P\)和之前的所有点\(Q\)的最大斜率,显然有最大斜率的点在凸包上而且有单峰. 于是用单调队列维护凸包,在凸包上三分斜率最大值. #include <cstdio> #include <algor…

题目大意: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3203 题解 首先我们考虑对一大波僵尸来袭的情况进行分析 假设来袭的僵尸是\(\{ a_1,a_2,a_3,...,a_n\}\) 那么距离分别为\(\{dis,dis+d,dis+d*2,...,dis+d*(n-1)\}\) 那么我们知道,在这波僵尸中,我们应该取到的最小的攻击速度为 \(max{\frac{sum_i}{dis_i}}\) 其中\(sum_n = \sum_{i=1…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3203 wa无数次QAQ,犯sb错....一是数组没有引用...二是输出转成了int(越界了sad)..三是叉积的顺序忘记了(cross(v, w)>0的话说明v在下边啊....)...sad..然后提交无数次.wa了无数次..QAQ 还有这题的思想真巧妙.. 首先看题我们得得到一个公式. 对于每一关,yi=max{(sum[i]-sum[j-1])/(x[i]+(i-j)*d)} 我一开始很好奇这…

传送门 全世界都会二分可海星-- 首先记\(sum[i]\)为\(a[i]\)的前缀和,那么第\(i\)个的答案就是\(max\{\frac{sum[i]-sum[j-1]}{x+(i-j)d}\}\),那么我们可以把式子给看做点\((j*d,sum[j-1])\)和\((x+i*d,sum[i])\)的斜率.发现前面那个是一个定值,于是我们可以维护一个下凸包,因为凸包上的斜率单调增,每一次在这个凸包上二分最大的斜率即可 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #…

洛谷传送门 题目大意:太长略 每新加入一个僵尸,容易得到方程$ans[i]=max{\frac{sum_{i}-sum_{j-1}}{s_{i}+d(i-j)}}$ 即从头开始每一段僵尸都需要在规定距离内被消灭 展开式子,可得$ans[i]=max{\frac{sum_{i}-sum_{j-1}}{s_{i}+di-dj}}$ 是不是很像斜率的式子= = ----$(y2-y1)/(x2-x2)$ 维护一个下凸包,这次不是用直线去切凸包,而是把凸包上每个点都向一个定点去连直线,求最大的斜率 会发…

题面 ​出题人铭铭认为给SDOI2012 出题太可怕了,因为总要被骂,于是他又给SDOI2013 出题了. 参加SDOI2012 的小朋友们释放出大量的僵尸,企图攻击铭铭的家.而你作为SDOI2013的参赛者,你需要保护出题人铭铭. 僵尸从唯一一条笔直道路接近,你们需要在铭铭的房门前放置植物攻击僵尸,避免僵尸碰到房子.第一关,一只血量为a1 点的僵尸从距离房子x1 米处匀速接近,你们放置了攻击力为y1 点/秒的植物进行防御:第二关,在上一关基础上,僵尸队列排头增加一只血量为a2点的僵尸,与后一只…

保护出题人(defend) 题目描述 输入 第一行两个空格隔开的正整数n和d,分别表示关数和相邻僵尸间的距离. 接下来n行每行两个空格隔开的正整数,第i + 1行为 a i和 x i,分别表示相比上一关 在僵尸队列排头增加血量为 a i点的僵尸,排头僵尸从距离房子 x i米处开始接近. 输出 一个数,n关植物攻击力的最小总和 ,保留到整数. 样例输入 5 2 3 3 1 1 10 8 4 8 2 3 样例输出 7 提示 来源 sdoi2013R2day2 solution 把ai前缀和起来 得到…

题目描述 输入格式 第一行两个空格隔开的正整数n和d,分别表示关数和相邻僵尸间的距离.接下来n行每行两个空格隔开的正整数,第i + 1行为Ai和 Xi,分别表示相比上一关在僵尸队列排头增加血量为Ai 点的僵尸,排头僵尸从距离房子Xi米处开始接近. 输出格式 一个数,n关植物攻击力的最小总和 ,保留到整数. 数据范围及提示 对于100%的数据, 1≤n≤10^5,1≤d≤10^12,1≤x≤ 10^12,1≤a≤10^12 题解: 需要先分析一个是否合法的判定规则: 由于一只僵尸被杀死后会立刻攻击…

由于样例解释很清晰,所以很容易得到以下结论: 1.每一关都是独立的,且僵尸的相对位置不会变 2.每一关的攻击力=Max(sum(i)/dis(i)) 其实sum(i)是僵尸攻击力的前缀和,dis(i)是距离 然后因为输入是每次在队头添加,所以我们可以把前缀和转换成后缀和 攻击力=Max( (sum_i-sum_j)/(x_i+i*d-j*d) ) 这显然是一个斜率的式子,又因为僵尸的相对位置不变 所以我们可以维护一个下凸壳,之后每次在凸壳上三分最优解即可 #include<cstdio> #i…

题面 首先是愉快的推式子 $dp[i]=max(dp[i],\frac{sum[i]-sum[j-1]}{x[i]+(i-j)*d})(1<=j<=i<=n)$(考虑有一只僵尸正好走到门前被打死,这样最优) 然后发现这个玩意好像和平时的斜率优化不太一样,好像这个式子自己就是一个斜率,我们把它分成和$i$,$j$有关的两坨,这样清楚一点 $dp[i]=max(dp[i],\frac{(sum[i])-(sum[j-1])}{(x[i]+d*i)-(d*j)})$ 这样很清楚了,对于每个$i…

注意每一关的时候,前一关的植物会消失.保留整数指四舍五入. 解:冷静分析一波,列一个式子出来,发现每一关的植物攻击力要是(ai + ... + aj) / (xi + d * (i - j))的最大值.1 <= j <= i 然后把这个东西写成前缀和,分母的i和j分离:(si - sj-1) / (xi + d * i - d * j)) 发现就是两个点(xi + d * i, si)和(d * j, sj-1)之间的斜率. 于是维护一个下凸包然后凸包上三分就行了.注意到插入的点的横坐标单增,…

链接 [https://ac.nowcoder.com/acm/contest/358/D] 题意 链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/358/D 来源:牛客网 题目描述 出题人的妹子送了出题人一个手环,这个手环上有 n 个珠子,每个珠子上有一个数. 有一天,出题人和妹子分手了,想把这个手环从两个珠子间切开,并按顺时针顺序展开成一条链. 可以发现,这条链一共有 n 种可能性.求这 n 种可能性的逆序对数之积模 1000000007. 输入描述: 第一行一…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/358/D来源:牛客网 出题人的手环 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 524288K,其他语言1048576K 64bit IO Format: %lld 题目描述 出题人的妹子送了出题人一个手环,这个手环上有 n 个珠子,每个珠子上有一个数. 有一天,出题人和妹子分手了,想把这个手环从两个珠子间切开,并按顺时针顺序展开成一条链. 可以发现,这条链一共有 n 种可能性.求这 n 种可能性…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/358/B来源:牛客网 出题人的女装 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 524288K,其他语言1048576K 64bit IO Format: %lld 题目描述 出题人早上起床就打算穿衣服,他有两箱衣服,因为懒,他在这两天只打算打开一个箱子. 两个箱子中一个有n件衣服,其中有x件女装,另一个有m件衣服,其中有y件女装. 出题人在第一天随机挑一个箱子后,接下来的两天就会从此箱子中随机找…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/358/A来源:牛客网 题目描述 众所周知,每个人都有自己的rp值(是个非负实数),膜别人可以从别人身上吸取rp值. 然而当你膜别人时,别人也会来膜你,互膜一段时间后,你们就平分了两人原有的rp值,当你膜过一个人之后,你就不能再膜那个人了 出题人发现自己的rp值为x,出题人周围有n个人,第i个人的rp值为a[i] 你要选择膜哪些人和膜人的顺序,使出题人的最终rp值最大 输入描述: 第一行两个数n,x,人数和出题人的初始…

题目链接(https://ac.nowcoder.com/acm/contest/358/D) 题目描述 出题人的妹子送了出题人一个手环,这个手环上有 n 个珠子,每个珠子上有一个数. 有一天,出题人和妹子分手了,想把这个手环从两个珠子间切开,并按顺时针顺序展开成一条链. 可以发现,这条链一共有 n 种可能性.求这 n 种可能性的逆序对数之积模 1000000007. 输入描述: 第一行一个数 n,表示珠子个数. 接下来一行 n 个数,以顺时针顺序给出每个珠子上的整数 样例输入 4 1 3 2…

 A - 无耻的出题人 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)      Memory Limit: 65536/32768 KB (Java/Others)  Submit Status Problem Description 听到X神要參加比赛,仅仅会Fibnacci数的出题人被吓得哭晕在厕所.为了防止X神AK(ALL KILL)比赛题目,无耻的出题人仅仅好在题面上做些手脚(加密).当中一道题的题目描写叙述例如以下: hjxh dwh v vxxpd…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/358/D 题意: 出题人的妹子送了出题人一个手环,这个手环上有 n 个珠子,每个珠子上有一个数. 有一天,出题人和妹子分手了,想把这个手环从两个珠子间切开,并按顺时针顺序展开成一条链. 可以发现,这条链一共有 n 种可能性.求这 n 种可能性的逆序对数之积模 1000000007. 思路: 离散化加树状数组,先求出第一种情况的逆序对,之后每次将最后一个数减去比他大的,加上比他小的就是下一个序列的逆序对数. 比赛想到思…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/358/B 题意: 出题人早上起床就打算穿衣服,他有两箱衣服,因为懒,他在这两天只打算打开一个箱子. 两个箱子中一个有n件衣服,其中有x件女装,另一个有m件衣服,其中有y件女装. 出题人在第一天随机挑一个箱子后,接下来的两天就会从此箱子中随机找一件衣服穿. 又因为出题人懒而且很有钱,所以他穿完衣服后不会去洗,而是直接扔进垃圾桶,也不会放回原来的箱子. 已知出题人第1天穿了女装,求他第二天依然穿女装的概率 t为0 小数,…