按照惯例,接下来是本篇目录: $1 什么是最小生成树? $2 什么是克鲁斯卡尔算法? $3 克鲁斯卡尔算法的例题 摘要:本片讲的是最小生成树中的玄学算法--克鲁斯卡尔算法,然后就没有然后了. $1 什么是最小生成树? •定义: 先引入一个定理:N个点用N-1条边连接成一个联通块,形成的图形只可能是树,没有别的可能: 根据这个定理,我们定义:在一个有N个点的图中,选出N-1条边出来,连接所有N个点,这N-1条边的边权之和最小的方案: •最小生成树之prim算法:   由于本蒟蒻还不会这个算法,所以…

克鲁斯卡尔算法(Kruskal's algorithm)是两个经典的最小生成树算法的较为简单理解的一个.这里面充分体现了贪心算法的精髓.大致的流程能够用一个图来表示.这里的图的选择借用了Wikipedia上的那个.很清晰且直观. 首先第一步,我们有一张图,有若干点和边 例如以下图所看到的: 第一步我们要做的事情就是将全部的边的长度排序,用排序的结果作为我们选择边的根据.这里再次体现了贪心算法的思想.资源排序,对局部最优的资源进行选择. 排序完毕后,我们领先选择了边AD. 这样我们的图就变成了 第…

还是畅通project Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 26860    Accepted Submission(s): 11985 Problem Description 某省调查乡村交通状况,得到的统计表中列出了随意两村庄间的距离.省政府"畅通project"的目标是使全省不论什么两个村庄间都能够实现公路交…

克鲁斯卡尔算法(Kruskal's algorithm)它既是古典最低的一个简单的了解生成树算法. 这充分反映了这一点贪心算法的精髓.该方法可以通常的图被表示.图选择这里借用Wikipedia在.非常清晰直观. 首先第一步,我们有一张图.有若干点和边 例如以下图所看到的: 第一步我们要做的事情就是将全部的边的长度排序,用排序的结果作为我们选择边的根据.这里再次体现了贪心算法的思想.资源排序.对局部最优的资源进行选择. 排序完毕后,我们领先选择了边AD. 这样我们的图就变成了 第二步.在剩下的变中…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1233 题意描述: 输入n个城镇以及n*(n-1)/2条道路信息 计算并输出将所有城镇连通或者间接连通需要修建的最短道路的总长度 解题思路: 最小生成树问题模板题,使用克鲁斯卡尔算法即可. AC代码: #include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; struct edge { int u,v,w; }; ]; int…

学习最小生成树算法之前我们先来了解下下面这些概念: 树(Tree):如果一个无向连通图中不存在回路,则这种图称为树. 生成树 (Spanning Tree):无向连通图G的一个子图如果是一颗包含G的所有顶点的树,则该子图称为G的生成树.生成树是连通图的极小连通子图.这里所谓极小是指:若在树中任意增加一条边,则将出现一条回路:若去掉一条边,将会使之变成非连通图. 最小生成树(Minimum Spanning Tree,MST):或者称为最小代价树Minimum-cost Spanning Tree…

最小生成树的一个作用,就是求最小花费.要在n个城市之间铺设光缆,主要目标是要使这 n 个城市的任意两个之间都可以通信,但铺设光缆的费用很高,且各个城市之间铺设光缆的费用不同,因此另一个目标是要使铺设光缆的总费用最低.这就需要找到带权的最小生成树. 主要思路:贪心,假设一共有五个点,按道理来讲,应该是先找到图中最小权值的两个点没然后对剩余的点进行遍历.但是也可以任意指定一个点.可以任意指定的原因就是,如果给定的信息可以构成最小生成树的话,那么最小生成树中一定有所有的点,那么这个点也一定在树上,所以…

文字描述 上一篇博客介绍了最小生成树(普里姆算法),知道了普里姆算法求最小生成树的时间复杂度为n^2, 就是说复杂度与顶点数无关,而与弧的数量没有关系: 而用克鲁斯卡尔(Kruskal)算法求最小生成树则恰恰相反.它的时间复杂度为eloge (e为网中边的数目),因此它相对于普里姆算法而言,适合于求边稀疏的网的最小生成树. 克鲁斯卡尔算法求最小生成树的步骤为:假设连通网N={V,{E}}, 则令最小生成树的初始状态为只有n个顶点而无边的非连通图 T=(V, {}}, 图中每个顶点自成一个连通分量…

这题计算 一张图上 能走的 点对有多少个  对于每个限制边权 , 对每条边排序,对每个查询排序 然后边做克鲁斯卡尔算法 的时候变计算就好了 #include <iostream> #include <algorithm> #include <string.h> #include <cstdio> #include <vector> #include <queue> using namespace std; ; typedef long…

算法描述 克鲁斯卡尔算法是一种贪心算法,因为它每一步都挑选当前最轻的边而并不知道全局路径的情况. 算法最关键的一个步骤是要判断要加入mst的顶点是否会形成回路,我们可以利用并查集的技术来做. 并查集的具体实现可参考:快速并查集 下面是对算法的一个简单描述: 这是一个非常简单易懂的算法,它面向边而不是顶点,所以在算法开始的时候,它要先找出所有的crossing edges,而为了高效的找到最轻边,用一个优先队列来维护这些crossing edges. /** * 找出所有crossing edge…