Bzoj 2752 高速公路 (期望,线段树) 题目链接 这道题显然求边,因为题目是一条链,所以直接采用把边编上号.看成序列即可 \(1\)与\(2\)号点的边连得是. 编号为\(1\)的点.查询的时候把\(r - 1\)就好了. 这里的期望显然就是路径的平均值. 期望值: \[\dfrac{\sum_{i=l}^r\sum_{j=l}^{r}dis[i][j]}{C_{r-l+1}^2}\] 下面部分可以直接算出: 上面这一部分比较难维护. 考虑每一条边会被走过多少次. \[ans = \su…

Link: BZOJ 2752 传送门 Solution: 虽然有期望,但实际上就是除了个总数…… 此题计算总代价明显还是要使用对每个$w_i$计算贡献的方式: $w_i的贡献为w_i*(i-l+1)*(r-i)$(左端点的方案数乘上右端点的方案数) 为了能使维护的数据符合$RMQ$的性质,我们要将$l,r$分离出来,拆项得到: $-w_i*i^2+w_i*i*(l+r-1)+w_i*(r-r*l)$ 求完前缀和后用3棵线段树分别维护0/1/2次项的区间和即可 Code: #include <b…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2752 题意:给出一个数列A,维护两种操作: (1)将区间[L,R]之内的所有数字增加det: (2)给出区间[L,R],在该区间内任意选出两个位置l和r(L<=l<=r<=R),[l,r]的费用为该区间的数字之和.求费用的期望. 思路:对于区间[L,R],长度len=(R-L+1),可知不同的区间种类有(len+1)*len/2种,那么接下来就是计算所有区间下的数字和的和S.我…

对于询问[L, R], 我们直接考虑每个p(L≤p≤R)的贡献,可以得到 然后化简一下得到 这样就可以很方便地用线段树, 维护一个p, p*vp, p*(p+1)*vp就可以了 -------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace std;  …

2752: [HAOI2012]高速公路(road) Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1219  Solved: 446[Submit][Status][Discuss] Description Y901高速公路是一条重要的交通纽带,政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低,因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站.Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链,我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为1…

2752: [HAOI2012]高速公路(road) Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1545  Solved: 593[Submit][Status][Discuss] Description Y901高速公路是一条重要的交通纽带,政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低,因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站.Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链,我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为1…

Description Y901高速公路是一条重要的交通纽带,政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低,因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站.Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链,我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为1~N,从收费站i行驶到i+1(或从i+1行驶到i)需要收取Vi的费用.高速路刚建成时所有的路段都是免费的.政府部门根据实际情况,会不定期地对连续路段的收费标准进行调整,根据政策涨价或降价.无聊的小A同学总喜欢研究一些稀奇古怪的问题,他开…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2752题解: 期望,线段树. 把每个路段看成一个点,那么对于l~R的操作,就可以转化为对l~r(r=R-1)的路段的操作. 对于每个询问,我们只需要依次考虑每个路段出现在多少个区间里面. 令cnt[i]表示i号路段在cnt[i]个区间包含. 即答案为$$\frac{\sum_{i=l}^{r}v[i]*cnt[i]}{(r-l+1)*(r-l+2)/2(区间总数)}$$ 那么就需要在线维护一…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2752 题意: 有一个初始全为0的,长度为n的序列a. 有两种操作: (1)C l r v: 将[l,r)内的数全部加v. (2)Q l r: 在[l,r)内随机选两个数x,y(x < y),问你∑(a[x to y])的期望,用最简分数形式输出. 题解: 首先,题中要求的期望 = 区间内所有子串之和 / 区间内子串个数. 如果一个区间的长度为len,显然区间内的子串个数为len*(len…

[HAOI2012]高速公路(road) Description Y901高速公路是一条重要的交通纽带,政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低,因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站.Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链,我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为1~N,从收费站i行驶到i+1(或从i+1行驶到i)需要收取Vi的费用.高速路刚建成时所有的路段都是免费的.政府部门根据实际情况,会不定期地对连续路段的收费标准进行调整,根据政策涨价或降价.无聊的…