随机化选讲例题 题目大意 小 Q 认为,偶数具有对称美,而奇数则没有.给定一棵 n 个点的树,任意两点之间有且仅有一条直接或间接路径.这些点编号依次为 1 到 n,其中编号为 i 的点上有一个正整数 ai. 定义集合 S(u, v) 为 u 点到 v 点的唯一最短路径上经过的所有点 x(包括 u 和 v) 对应的正整数 ax 的集合.小 Q 将在 m 个 S(u, v) 中寻找最小的对称数.因为偶数具有对称美,所以对称数是指那些出 现了偶数次 (包括 0 次) 的正整数. 请写一个程序,帮助小…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5361 好神的一道题啊! 容易看出来是要用维护权值的数据结构,因此树链剖分首先pass掉. 那么不妨用树上主席树试试?每个版本存当前点到根路径上的点的权值. 如果维护区间权值数量的话,你发现没有明确的判断条件来明确每一次主席树上二分是走左子树还是右子树. 这时就要用到一个套路了:将1~200000的所有权值随机映射成unsigned long long的数,主席树维护区间权值异或和. 再…

分析: 这个题,还是蛮有趣的.考虑,如果l,r区间内的所有数出现奇数次,那么[l-1,r]的抑或和等于所得抑或和. 之后怎么维护呢,主席树维护区间抑或和,记得将每个点附上一个ull级别的随机数,之后抑或的结果冲突的概率就几乎没有了. lca什么的,随便求. 剩下的,考虑二分答案,如果左区间的全为奇数个,就往右走,反之往左走. 附上代码: #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include &l…

bzoj Description 给你一棵树,每个点有一个编号\(a_i\).\(Q\)组询问,每次问一条路径上最小的出现了偶数次的编号是多少(包括零次). 多组数据,\(T\le10,n,Q,a_i\le200000\) sol 这又是一道随机化神题. 给每个编号随机一个\(unsigned\ long\ long\)范围内的权值\(val_i\). 对于一次询问,统计路径上所有编号\(\in [l,mid]\)的点的权值的异或和.如果这个异或和不等于\(val_l\otimes val_{l…

挺不错的一道数据结构题QWQ. 一开始发现这个题如果不看数据范围的话,妥妥的树上莫队啊23333,然鹅10组数据是不可能让你舒舒服服的树上莫队卡过的23333 于是想了想,这个题的模型就是,把u到v链上的权值出现奇偶次的01串搞出来,然后第一个0的位置就是所求..... 但是这个01串并不是很好搞,因为每一位都得异或啊....这样复杂度就要乘上一个 200000/32了(bitset压位),还不如树上莫队呢QWQ 不过有一种套路,叫做hash异或,我们就给每一个权值随机一个unsined lon…

5358: [Lydsy1805月赛]口算训练 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 318  Solved: 105[Submit][Status][Discuss] Description begin.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201805.pdf Input   Output   Sample Input   Sample Output   HINT   Source 鸣谢claris提供 分析: 首先…

A strobogrammatic number is a number that looks the same when rotated 180 degrees (looked at upside down). Write a function to count the total strobogrammatic numbers that exist in the range of low <= num <= high. For example,Given low = "50&qu…

A strobogrammatic number is a number that looks the same when rotated 180 degrees (looked at upside down). Find all strobogrammatic numbers that are of length = n. For example,Given n = 2, return ["11","69","88","96"…

A strobogrammatic number is a number that looks the same when rotated 180 degrees (looked at upside down). Write a function to determine if a number is strobogrammatic. The number is represented as a string. For example, the numbers "69", "…

[BZOJ5361]/[HDU6291]对称数 题目大意: 一个\(n(n\le2\times10^5)\)个结点的树,每个结点有一个权值\(a_i(a_i\le2\times10^5)\),\(m(m\le2\times10^5)\)次询问,每次询问\((u,v)\)路径上最小的出现偶数次的数. 思路: 对每个权值随机一个unsigned long long作为一个新的权值,树上主席树维护区间异或和. 询问时在主席树上二分即可. 源代码: #include<cstdio> #include&…