传送门 我可能真的只会网络流……二分图的题一点都做不来…… 首先每个位置有两种取值,所以建一个二分图,只要有完美匹配就说明有解 考虑一下每一个位置,分别让它选择两种取值,如果都不能形成完美匹配,说明无解 然后考虑要让字典序最小.考虑一下匈牙利的过程,我们每一次如果遇到右边的点有匹配,我们都会让它把那个匹配给挤掉 那么我们考虑倒着做,这样的话每一次都必定是字典序小的挤掉字典序大的,可以保证最优 //minamoto #include<iostream> #include<cstdio>…

这是一道二分图匹配的题 先%dalao博客 建图并没有什么难的,但是关键在于如何使字典序最小. 一个很显然的想法是先求出一个完美匹配,然后从x集合的第一个元素开始,如果该元素匹配的较小的一个,那么继续,如果是较小的一个,那么强制把它转换成较小的一个,然后在其之后,寻找增广路,如果能找到的话,就修改,如果没有,取消修改. 然而这样的时间复杂度比较高,我们可以采取一种比较高效的贪心. 倒着匹配 即从x集合的最后一个元素开始匹配,最后得到的就是字典序最小的. 那么为什么这样是对的呢? 我们可以发现,总…

P1963 [NOI2009]变换序列 题意 题目描述 对于\(N\)个整数\(0,1, \cdots ,N-1\),一个变换序列\(T\)可以将\(i\)变成\(T_i\),其中\(T_i \in \{ 0,1,\cdots, N-1\}\)且\(\bigcup_{i=0}^{N-1} \{T_i \} = \{0,1,\cdots,N-1 \}\),\(\forall x,y \in \{0,1,\cdots , N-1\}\),定义\(x\)和\(y\)之间的距离\(D(x,y)=min\…

题目大意:对于一个顺序序列,求一个合法置换,可以满足一些约束,若存在多个合法置换,则输出字典序最小的一个置换. 题解:对于序列的置换是否有解的问题,可以和二分图的完美匹配相关联.由于是字典序最小,显然需要贪心考虑.在匈牙利算法执行的过程中,对于每个点来说,可以优先匹配符合条件的最小的点:对于左边点集来说,可以从后往前进行匹配,这样可以保证字典序小的点更可能抢到字典序小的点. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> #define pb push_back #define a…

对于\(N\)个整数\(0, 1, \cdots, N-1,\)一个变换序列\(T\)可以将\(i\)变成\(T_i\),其中 \(T_i \in \{ 0,1,\cdots, N-1\}\)且 \(\bigcup_{i=0}^{N-1} \{T_i\} = \{0,1,\cdots , N-1\}\). \(\forall x,y \in \{0,1,\cdots , N-1\}\),定义\(x\)和\(y\)之间的距离\(D(x,y)=min\{|x-y|,N-|x-y|\}\).给定每个\…

[问题描述]        对于N个整数0, 1, ……, N-1,一个变换序列T可以将i变成Ti,其中 定义x和y之间的距离.给定每个i和Ti之间的距离D(i,Ti), 你需要求出一个满足要求的变换序列T.如果有多个满足条件的序列,输出其中字典序最小的一个.   说明:对于两个变换序列S和T,如果存在p<N,满足对于i=0,1,……p-1,Si=Ti且Sp<Tp,我们称S比T字典序小. [输入文件]        输入文件transform.in的第一行包含一个整数N,表示序列的长度.接下来…

Description Input Output Sample Input 5 1 1 2 2 1 Sample Output 1 2 4 0 3 HINT 30%的数据中N≤50:60%的数据中N≤500:100%的数据中N≤10000. Source 这题是二分图应该不难看出来. 对于原序列中的一个点,对应两个可匹配的点. 关键是怎么保证字典序最小 如果是暴力删边+匈牙利的话是$O(n^3)$的. 这里有两种解决方法: 1.强制让$x$号点连向字典序小的点,对失配的点重新匹配 2.将所有边按…

题意 构造一个字典序最小的序列T,使得 Dis(i, Ti) = di,其中i是从0开始的,Dis(x,y)=min{∣x−y∣,N−∣x−y∣} ,di由题目给定. 思路 二分图匹配,把左边的看成i,右边看成Ti,对于固定的i和d,Ti是由两种可能的,连上有向边即可.至于字典序要最小,怎么做呢,我们可以反着跑匈牙利算法,就是从n-1跑到0,这样小一点的i,可以直接拿走大一点的i刚匹配的较小的值. #include <algorithm> #include <iterator> #…

题目: http://cojs.tk/cogs/problem/problem.php?pid=409 409. [NOI2009]变换序列 ★★☆   输入文件:transform.in   输出文件:transform.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB [问题描述]        对于N个整数0, 1, ……, N-1,一个变换序列T可以将i变成Ti,其中 定义x和y之间的距离.给定每个i和Ti之间的距离D(i,Ti), 你需要求出一个满足要求的变换序列T.如…

[NOI2009] 变换序列 [题解] 就是有一个序列,每个位置可以填两个数,不可重复,问最小字典序. 显然,可以建一个二分图,判合法就是找完美匹配. 那怎么弄最小字典序呢?有好多种解法,我这里给出了两种. 解法一: 先求出它的一个完美匹配,把每个点扫一遍,如果它连的点是它能连的最小的了,就不管他,否则强制将当前节点与其能连的最小点对应,这时从这个点找增广路,如果有,就算修正成功,否则修正失败. 这个方法的好处是通用,时间复杂度O(n*n) 解法二: 从最后一个点开始求增广路,求增广路时优先考虑…