一道组合数问题--出自 曹钦翔_wc2012组合计数与动态规划 [问题描述] 众所周知,xyc 是一个宇宙大犇,他最近在给他的学弟学妹们出模拟赛. 由于 xyc 实在是太巨了,他出了一套自认为很水的毒瘤模拟赛(看看这题的文件名你就 知道是什么难度了). 这些题目对于选手来说实在是太 hard 了,愤怒的选手们在评测的时候蜂拥而上,把 xyc 抬了起来--在这一过程中,xyc 用于评测的电脑也被选手们给砸坏了. 尽管选手们的成绩极其惨淡,xyc 还是想研究一下选手们的分数分布情况,他尝试还原 出了…

国家集训队1999论文集 陈宏:<数据结构的选择与算法效率——从IOI98试题PICTURE谈起>来煜坤:<把握本质,灵活运用——动态规划的深入探讨>齐鑫:<搜索方法中的剪枝优化>邵铮:<数学模型的建立.比较和应用>石润婷:<隐蔽化.多维化.开放化——论当今信息学竞赛中数学建模的灵活性>杨帆:<准确性.全面性.美观性——测试数据设计中的三要素>周咏基:<论随机化算法的原理与设计> 国家集训队2000论文集 陈彧:<信…

鉴于大家都在找这些神牛的论文.我就转载了这篇论文合集 国家集训队论文分类 组合数学 计数与统计 2001 - 符文杰:<Pólya原理及其应用> 2003 - 许智磊:<浅谈补集转化思想在统计问题中的应用> 2007 - 周冬:<生成树的计数及其应用> 2008 - 陈瑜希<Pólya计数法的应用> 数位问题 2009 - 高逸涵<数位计数问题解法研究> 2009 - 刘聪<浅谈数位类统计问题> 动态统计 2004 - 薛矛:<…

国家集训队1999论文集 陈宏:<数据结构的选择与算法效率--从IOI98试题PICTURE谈起> 来煜坤:<把握本质,灵活运用--动态规划的深入探讨> 齐鑫:<搜索方法中的剪枝优化> 邵铮:<数学模型的建立.比较和应用> 石润婷:<隐蔽化.多维化.开放化--论当今信息学竞赛中数学建模的灵活性> 杨帆:<准确性.全面性.美观性--测试数据设计中的三要素> 周咏基:<论随机化算法的原理与设计> 国家集训队2000论文集 陈彧…

转自:https://blog.csdn.net/txl199106/article/details/49227067 国家集训队1999论文集 陈宏:<数据结构的选择与算法效率——从IOI98试题PICTURE谈起>来煜坤:<把握本质,灵活运用——动态规划的深入探讨>齐鑫:<搜索方法中的剪枝优化>邵铮:<数学模型的建立.比较和应用>石润婷:<隐蔽化.多维化.开放化——论当今信息学竞赛中数学建模的灵活性>杨帆:<准确性.全面性.美观性——测…

思路: 这就是K倍动态减法游戏,可以参考曹钦翔从“k倍动态减法游戏”出发探究一类组合游戏问题的论文. 首先k=1的时候,必败态是2^i,因为我们把数二进制分解后,拿掉最后一个1,那么会导致对方永远也取不完,我们可以拿到最后一个1. k=2的时候,必败态是斐波那契数列,因为任何一个整数n都可以写成两项斐波那契数的和,所以我们拿掉1,对方永远取不完高两位的数. k的时候我们必须构造数列,将n写成数列中一些项的和,使得这些被取到的项的相邻两个倍数差距>k 那么每次去掉最后一个1 还是符合上面的条件.设…

(Nim积相关资料来自论文曹钦翔<从"k倍动态减法游戏"出发探究一类组合游戏问题>) 关于Nim积计算的两个函数流程: 代码实现如下: ][]={,,,}; int Nim_Multi_Power(int x,int y) { ) return m[x][y]; ; for(;;a++) <<(<<a))&&x<(<<(<<(a+)))) break; <<(<<a); int p…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1095 点分树+堆 请去看 http://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/8463436.html 线段树维护括号序列 对树进行dfs,入栈时加一个左括号,出栈时加一个右括号,那么书上两点间的距离=括号序列两点间不匹配括号数 例: 树1--2--3,2为根 括号序列为 (2(3)(1)) 2和1的距离 为 ()( = 1, 3和1的距离为 )( =2 具体怎么维…

基础博弈的小结:http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7854530 经典翻硬币游戏小结:http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7854534 经典的删边游戏小结:http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7854532 五篇国家集训队论文: 张一飞: <由感性认识到理性认识——透析一类搏弈游戏的解答过程 > 王晓珂:<…

转载请注明出处,谢谢http://blog.csdn.net/ACM_cxlove?viewmode=contents    by---cxlove 首先当然要献上一些非常好的学习资料: 基础博弈的小结:http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7854530 经典翻硬币游戏小结:http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7854534 经典的删边游戏小结:http://blog.csdn…

题目链接:https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=648&page=show_problem&problem=5155 There are N guests checking in at the front desk of the hotel. 2K (0 ≤ 2K ≤ N) of them are twins.There are M room…

概率(Probability):事件发生的可能性的数值度量. 组合(Combination):从n项中选取r项的组合数,不考虑排列顺序.组合计数法则:. 排列(Permutation):从n项中选取r项的组合数,考虑排列顺序.排列计数法则:. 贝叶斯定理(Bayes's Theorem):获取新信息后对概率进行修正的一种方法.先验概率--->新信息--->应用贝叶斯定理--->后验概率.具体请见:贝叶斯定理推导(Bayes's Theorem). 离散型概率分布(Discrete Pro…

第一道 A 掉的严格意义上的组合计数题,特来纪念一发. 第一次真正接触到这种类型的题,给人感觉好像思维得很发散才行-- 对于一个排列 \(p_1,p_2,\dots,p_n\),对于每个 \(i\) 向 \(p_i\) 连一条边,可以发现整个构成了一个由若干环组成的图,目标是将这些环变为自环. 引理:把长度为 \(n\) 的环变为 \(n\) 个自环,最少交换次数为 \(n-1\). 用归纳法证,对于当前情况,任意一次交换都将其拆为两个环,由淘汰赛法则可知引理成立. 记 \(F_n\) 表示在最…

一.220周 题目链接 问题描述 键盘上有N个数字按键,每个按键只能按一次,每次可以按下多个键,请输出所有可能的按键情况. 输入一个整数N(N在1~8之间),输出全部的按键可能.例如:输入3,输出为 1-2-3 1-23 1-3-2 12-3 123 13-2 2-1-3 2-13 2-3-1 23-1 3-1-2 3-12 3-2-1 输出按照字符串大小从小到大输出. 思路 对于给定数组a,a中存放着备用数字,从a中分别取1,2,3,...len(a)个元素组成一组group.然后a-grou…

题目链接 总结:组合数 这$F$题好难啊...只会部分分做法,下面两个方法都是部分分做法.满分做法我去看看...会的话就补一下 部分分做法 方法1: 首先$A$能赢的条件很明显,假设在所有的牌里面取出$A$张$A$牌,$B$张$B$牌,$C$张$C$牌,那么$A$能赢当且仅当$A=n,B<m,C<k$ 所以假设我们在拿出了$n$张$A$牌的情况下,中间穿插着拿了$B$张$B$牌,$C$张$C$牌,则有 $$\sum_{i=0}^{i<=m+k}C(n-1,i+n-1)*3^{m+k-i}…

随笔 - 20  文章 - 0  评论 - 73 ACM数论之旅8---组合数(组合大法好(,,• ₃ •,,) )  补充:全错排公式:https://blog.csdn.net/Carey_Lu/article/details/49742129 https://blog.csdn.net/u011345136/article/details/38778121 一道组合数与全错排的公式. 组合数并不陌生(´・ω・`) 我们都学过组合数 会求组合数吗 一般我们用杨辉三角性质 杨辉三角上的每一个数…

考场的SB经验不再分享 case 0: 一道组合计数的水题,具体不再讲可以看以前的相似题 case 1: 很明显的卡特兰计数,我们把长度为n的序列看成01串 关于卡特兰计数的详细的讲解 由此可知我们需要满足从1--n中前缀1的数量不少于前缀0的数量 case 2: 满足可以在坐标轴上移动 设f[i]表示第i步回到原点,我们枚举第j步第一次回到起点 那么f[i]数组里就不会出现重复,这样可以保证正确性 同时要再次用到卡特兰数:    我们发现定义的特殊j是第一次回到起点,但cal中可以多次回到起点…

背景很简单,就是从给定的m个不同的元素中选出n个,输出所有的组合情况! 例如:从1到m的自然数中,选择n(n<=m)个数,有多少种选择的组合,将其输出! 本方案的代码实现逻辑是比较成熟的方案: * 一个bit位(boolean)一维数组中,初始化全为0(false), 然后给左边的n个位初始化为1(true). * <> 从左向右找第一个10的位置,将10换位程01,然后将这个01左边的所有的1全都移位到数组的最左边,此时得到的1所在位置下标对应序列即为一个组合数. * <>…

题目大意: 给你一个n然后是n个数. 然后是n-1个操作符,操作符是插入在两个数字之间的. 由于你不同的运算顺序,会产生不同的结果. 比如: 1 + 1 * 2 有两种  (1+1)*2   或者  1+(1*2) 1 *  2 * 3  也是两种即使结果是一样的  (1*2)*3  或者 1*(2*3) 问这所有不同的组合加起来的和对 1e9+7取余是多少.   这个其实就是区间DP了 dp[i][j] 代表的是区间  i 到 j 的和 枚举dp[i][j] 之间所有的子区间 假如是乘法: t…

目录 Day 1 组合计数 1.组合数 (1).C(n,m) 读作n选m,二项式系数 : (2).n个东西里选m个的方案数 不关心选的顺序: (3).二项式系数--->多项式系数: 2.组合数计算 (1).递归.纯相加.带初始值的公式(递推:考虑选不选最后一个元素): (2).初值(O(n^2)预处理): (3).运算(复杂度O(n)): 3.组合数求前缀和 (1).过程大致如下: 4.组合数组合意义 (1).概念: (2).组合意义: (3).性质: (4).例题: 5.组合数例题 例1: 例…

题意: 给定两个由数字组成的序列s,t,找出s所有数值大于t的子序列.注意不是字典序大. 题解: 首先特判s比t短或一样长的情况. 当s比t长时,直接用组合数计算s不以0开头的,长度大于t的所有子序列数量. 然后再去看s的和t一样长的子序列. 就是在找s和t的公共子序列,并且一旦某一位s比t大了,就不找了,直接用组合数求此种情况下后面的组合方式,一旦某一位s比t小了,也不找了,直接返回0. 组合数要预处理. #include<iostream> #include<cstring>…

引入: 组合数C(m,n)表示在m个不同的元素中取出n个元素(不要求有序),产生的方案数.定义式:C(m,n)=m!/(n!*(m-n)!)(并不会使用LaTex QAQ). 根据题目中对组合数的需要,有不同的计算方法. (1)在模k的意义下求出C(i,j)(1≤j≤i≤n)共n2 (数量级)个组合数: 运用一个数学上的组合恒等式(OI中称之为杨辉三角):C(m,n)=C(m-1,n-1)+C(m-1,n). 证明: 1.直接将组合数化为定义式暴力通分再合并.过程略. 2.运用组合数的含义:设m…

A robot is located at the top-left corner of a m x n grid (marked 'Start' in the diagram below). The robot can only move either down or right at any point in time. The robot is trying to reach the bottom-right corner of the grid (marked 'Finish' in t…

本文出自 “曹坏水” 博客,请务必保留此出处http://cao2012.blog.51cto.com/366908/1132113 NRPE是Nagios的一个功能扩展,它可在远程Linux和UNIX主机上执行插件程序.通过在远程服务器上安装NRPE构件及Nagios插件程序来向Nagios监控平台提供该服务器的一些本地情况,如CPU负载.内存使用.硬盘使用等.这里将Nagios监控平台称为Nagios服务器端,而将远程被监控的服务器称为Nagios客户端. 下图为NRPE构件监控远程主机本地…

Preface 菜鸡HL终于狗来了他的省选停课,这次的时间很长,暂定停到一试结束,不过有机会二试的话还是可以搞到4月了 这段时间的学习就变得量大而且杂了,一般以刷薄弱的知识点和补一些新的奇怪技巧为主. 偶尔也会打一些比赛找找手感(比如HHHOJ的比赛,Luogu比赛,以及comet OJ上之前的CCPC题) CF和CC看情况,主要是我真的不太喜欢读英文题的恐怖感觉233 希望这段时间的努力可以让我不跪省选吧 2-26 早上晨跑完了就和杨浩讲了停课的事,不出意外地很轻松就通过了. 然后回班拿了点东…

Medium! 题目描述: 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” ). 机器人每次只能向下或者向右移动一步.机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”). 问总共有多少条不同的路径? 例如,上图是一个7 x 3 的网格.有多少可能的路径? 说明:m 和 n 的值均不超过 100. 示例 1: 输入: m = 3, n = 2 输出: 3 解释: 从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角. 1. 向右 -> 向右 -> 向下 2…

Given a collection of candidate numbers (candidates) and a target number (target), find all unique combinations in candidates where the candidate numbers sums to target.Each number in candidates may only be used once in the combination. Note: All num…

题目传送门 排列计数 题目描述 求有多少种长度为 n 的序列 A,满足以下条件: 1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次 若第 i 个数 A[i] 的值为 i,则称 i 是稳定的.序列恰好有 m 个数是稳定的 满足条件的序列可能很多,序列数对 $10^9+7$ 取模. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个数 T,表示有 T 组数据. 接下来 T 行,每行两个整数 n.m. 输出格式: 输出 T 行,每行一个数,表示求出的序列数 输入输出样例 输入样例#1: 5 1 0 1 1 5 2 10…

NOIP2016考试小结 DAY 1 T1 题目描述 小南有一套可爱的玩具小人, 它们各有不同的职业. 有一天, 这些玩具小人把小南的眼镜藏了起来. 小南发现玩具小人们围成了一个圈,它们有的面朝圈内,有的面朝圈外.如下图: 这时singer告诉小南一个谜題: “眼镜藏在我左数第3个玩具小人的右数第1个玩具小人的左数第2个玩具小人那里. ” 小南发现, 这个谜题中玩具小人的朝向非常关键, 因为朝内和朝外的玩具小人的左右方向是相反的: 面朝圈内的玩具小人, 它的左边是顺时针方向, 右边是逆时针方向;…

NOIp膜你题   Day2 duliu 出题人:ZAY     题解 这就是一道组合数问题鸭!!!  可是泥为什么没有推出式子!! 首先我们知道的是 m 盆花都要摆上,然后他们的顺序不定(主人公忘记了) 所以初步得到一个排列数 P( m,m ) , 即 Pmm 那么我们就还剩下 n-m 个空位置,这些空位置都是不可以放花的,于是我们逆向思维一下: n-m  个位置不放花,也就是可以在这些位置周围插空放花,把这些位置隔开,那么就可以把m盆花放到 n-m+1 个空里,由于这是对于空位置来说的,没有…