题目链接 loj#2013. 「SCOI2016」幸运数字 题解 和树上路径有管...点分治吧 把询问挂到点上 求出重心后,求出重心到每个点路径上的数的线性基 对于重心为lca的合并寻味,否则标记下传 对于每个询问,只需要暴力合并两个线性基即可 每个点只会被加到logn个线性基里,所以总复杂度为O(nlogn60 + q60*2) 然后我写了句memset(b,0,sizeof 0)...被卡了1h... 代码 #include<cstdio> #include<vector> #…

#2013. 「SCOI2016」幸运数字 题目描述 A 国共有 n nn 座城市,这些城市由 n−1 n - 1n−1 条道路相连,使得任意两座城市可以互达,且路径唯一.每座城市都有一个幸运数字,以纪念碑的形式矗立在这座城市的正中心,作为城市的象征.一些旅行者希望游览 A 国.旅行者计划乘飞机降落在 x xx 号城市,沿着 x xx 号城市到 y yy 号城市之间那条唯一的路径游览,最终从 y yy 城市起飞离开 A 国. 在经过每一座城市时,游览者就会有机会与这座城市的幸运数字拍照,从而将这…

时限为什么这么大啊 明摆着放多$ log$的做法过啊$QAQ$ LOJ #2013 题意 有$ Q$次询问,每次询问树上一条链,点有点权,你需要选择一些链上的点使得异或和尽量大 点数$ \leq 2*10^4$ 询问数$ \leq 2*10^5$ 值域不超过$ 2^{64}$ $ Solution$ 直接点分 把询问用$ vector$挂在当前点分中心上 计算一个点的时候 递归计算它统率的子树,在每个点挂上从自己到根的线性基, 每次相当于继承父亲的线性基并插入一个数 然后将询问分成两类 不过当前…

题解 最大异或和,明显是个线性基 然而还有那么多路径--那就树分治,反正点数看起来很少,就是为了让人乘上一个60的常数嘛 把一个树的点分树记录下来,然后看看询问的两个点彼此相同的最后一个父亲是谁,把这个询问挂在这个点上,计算就暴力搜索这棵树里每一个节点到重心的线性基就行了,最后再用60的常数把两个线性基合起来 代码 #include <bits/stdc++.h> //#define ivorysi #define MAXN 20005 #define MAXQ 200005 typedef…

「SCOI2016」幸运数字 思路: 线性基: 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 20005 #define ll long long struct DataType { ll d[],p[]; ll cnt; DataType() { memset(d,,sizeof(d)); memset(p,,sizeof(p)); cnt=; } bool insert(long long val) { ;i&…

[bzoj数据下载地址]不要谢我 先讲一下窝是怎么错的... \(MLE\)是因为数组开小了.. 看到异或和最大,那么就会想到用线性基. 如果不会线性基的可以参考一下我的学习笔记:「线性基」学习笔记and乱口胡总结 但是这一道题目需要合并线性基. 如何合并线性基? 不需要什么花里胡哨的操作,直接暴力插入就可以了. void merge(xxj &x, xxj y) { for (int i = BIT; ~i; i --) if (y.p[i]) x.ins(y.p[i]); } 代码中的\(x…

点分治+线性基 (为了这六个字窝调了一下午一晚上QAQ #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <vector> #include <cassert> using namespace std; typedef long long ll; int n, uu, vv, m, hea[20005], cnt, sze, rot, rnd[20005], siz…

题目链接 loj#2015. 「SCOI2016」妖怪 题解 对于每一项展开 的到\(atk+\frac{dnf}{b}a + dnf + \frac{atk}{a} b\) 令$T = \frac{a}{b} $ 原式$=atk+Tdnf + dnf + \frac{atk}{T} $ 这就是那个单峰的对勾函数, 把单峰函数复合为求最值,发现也是个单峰函数(下凸壳) 三分就好了 或者维护一个最大值得下凸壳 代码 #include<cstdio> #include<algorithm&g…

题目链接 loj#2016. 「SCOI2016」美味 题解 对于不带x的怎么做....可持久化trie树 对于带x,和trie树一样贪心 对于答案的二进制位,从高往低位贪心, 二进制可以表示所有的数,那么每一位的选取情况,对于之后的可选区间也是一定的 贪心时,判断当前位,是否可以为1, 用线段树维护一下,每次走左儿子代表这一位选了1,走又儿子为选了0,这样区间是不交 对于b的限制,改一下查询的区间就行了 代码 #include<cstdio> #include<algorithm>…

题目链接 loj#2012. 「SCOI2016」背单词 题解 题面描述有点不清楚. 考虑贪心 type1的花费一定不会是优的,不考虑, 所以先把后缀填进去,对于反串建trie树, 先填父亲再填儿子,这样每个单词的后缀填完了才会被填. 不是单词结束点的点是没用的,去掉 根据直觉,填单词和dfs序有关,所以应该先填Size小的 根据贪心,先填Size小的儿子.因为将Size小的先填可以减少后面儿子的代价 而先填大的会增加代价. 代码 #include<queue> #include<cst…

传送门 Luogu 解题思路 首先构造出所有的幸运数字. 然后考虑一个幸运数字会产生多少贡献. 对于一个数 \(x\),它在区间 \([l,r]\) 内的倍数的个数为 \(\lfloor \frac{r}{x} \rfloor - \lceil \frac{l}{x} \rceil + 1\). 那么我们就只需要对每一个幸运数字算一次贡献即可.....??? 然而答案是否定的. 因为同一个数可能是多个幸运数字的倍数,所以我们就需要容斥这些幸运数字的lcm,同理在之前要去掉是其他幸运数字倍数的幸运…

传送门 首先可以把每个妖怪看成二维平面上的一个点,那么每一个环境\((a,b)\)就可以看成一条斜率\(k=-\frac{b}{a}\)的过该点的直线,战斗力就是这条直线在两坐标轴上的截距之和 对于每一个妖怪来说,它的战斗力为\(x+y-kx-\frac{y}{k}\),后面是个对勾函数,当\(k=-\sqrt{\frac{y}{x}}\)的时候函数取到最小值 那么我们维护一个右上凸壳,然后对于每一个点先用它和上一个点的直线更新答案,然后计算它的最优斜率,如果这个斜率的直线在凸包上刚好切到这一个…

题面 点此看题 题意很明白,就不转述了吧. 题解 题目相当于告诉了我们若干等量关系,每个限制 l 1 , r 1 , l 2 , r 2 \tt l_1,r_1,l_2,r_2 l1​,r1​,l2​,r2​ 相当于 S l 1 = S l 2 , S l 1 + 1 = S l 2 + 1 , - , S r 1 = S r 2 \tt S_{l_1}=S_{l_2},S_{l_1+1}=S_{l_2+1},\dots,S_{r_1}=S_{r_2} Sl1​​=Sl2​​,Sl1​+1​=S…

目录 题目链接 题解 代码 题目链接 loj#2128. 「HAOI2015」数字串拆分 题解 \(f(s)\)对于\(f(i) = \sum_{j = i - m}^{i - 1}f(j)\) 这个可以用转移矩阵通过矩阵乘法处理出来 预处理出\(A[i][j]\)表示数S为\(j * 10 ^ i\)的转移矩阵 对于g的转移 \(g(i) = \sum_{j = 0}^{i - 1}g(j) * D(j + 1,i)\) D[i][j]表示第i位到底j位构成的数的f,(转移矩阵 对于g的转移也…

Loj #3089. 「BJOI2019」奥术神杖 题目描述 Bezorath 大陆抵抗地灾军团入侵的战争进入了僵持的阶段,世世代代生活在 Bezorath 这片大陆的精灵们开始寻找远古时代诸神遗留的神器,试图借助神器的神秘 力量帮助她们战胜地灾军团. 在付出了惨痛的代价后,精灵们从步步凶险的远古战场取回了一件保存尚完好的神杖.但在经历过那场所有史书都视为禁忌的"诸神黄昏之战"后,神杖上镶嵌的奥术宝石 已经残缺,神力也几乎消耗殆尽.精灵高层在至高会议中决定以举国之力收集残存至今的奥术宝…

Loj #3055. 「HNOI2019」JOJO JOJO 的奇幻冒险是一部非常火的漫画.漫画中的男主角经常喜欢连续喊很多的「欧拉」或者「木大」. 为了防止字太多挡住漫画内容,现在打算在新的漫画中用 \(x\) 欧拉或者 \(x\) 木大表示有 \(x\) 个欧拉或者木大. 为了简化内容我们现在用字母表示喊出的话. 我们用数字和字母来表示一个串,例如:2 a 3 b 表示的串就是 aabbb. 一开始漫画中什么话都没有,接下来你需要依次实现 \(n\) 个操作,总共只有 \(2\) 种操作:…

题面 LOJ #6432. 「PKUSC2018」真实排名 注意排名的定义 , 分数不小于他的选手数量 !!! 题解 有点坑的细节题 ... 思路很简单 , 把每个数分两种情况讨论一下了 . 假设它为 \(x\) . 不对它进行翻倍操作 : 那么很容易发现 \(\displaystyle [\lceil \frac{x}{2}\rceil, x)\) 的数都不翻倍 . 其余部分任意 . 假设有 \(tot\) 个 . 那么这部分答案就是 \(\displaystyle \binom {n-tot…

Loj #2719. 「NOI2018」冒泡排序 题目描述 最近,小 S 对冒泡排序产生了浓厚的兴趣.为了问题简单,小 S 只研究对 *\(1\) 到 \(n\) 的排列*的冒泡排序. 下面是对冒泡排序的算法描述. 输入:一个长度为 n 的排列 p[1...n] 输出:p 排序后的结果. for i = 1 to n do ​ for j = 1 to n - 1 do ​ if(p[j] > p[j + 1]) ​ 交换 p[j] 与 p[j + 1] 的值 冒泡排序的交换次数被定义为交换过程…

Loj #2192. 「SHOI2014」概率充电器 题目描述 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品--概率充电器: 「采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生 活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧!」 SHOI 概率充电器由 \(n-1\) 条导线连通了 \(n\) 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以 概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定.随后电能可以从直接充电的元件经…

Loj #3096. 「SNOI2019」数论 题目描述 给出正整数 \(P, Q, T\),大小为 \(n\) 的整数集 \(A\) 和大小为 \(m\) 的整数集 \(B\),请你求出: \[ \sum_{i=0}^{T-1} [(i\in A\pmod P)\land(i\in B\pmod Q)] \] 换言之,就是问有多少个小于 \(T\) 的非负整数 \(x\) 满足:\(x\) 除以 \(P\) 的余数属于 \(A\) 且 \(x\) 除以 \(Q\) 的余数属于 \(B\). 输…

Loj #3093. 「BJOI2019」光线 题目描述 当一束光打到一层玻璃上时,有一定比例的光会穿过这层玻璃,一定比例的光会被反射回去,剩下的光被玻璃吸收. 设对于任意 \(x\),有 \(x\times a_i\%\) 单位的光会穿过它,有 \(x\times b_i\%\) 的会被反射回去. 现在 \(n\) 层玻璃叠在一起,有 \(1\) 单位的光打到第 \(1\) 层玻璃上,那么有多少单位的光能穿过所有 \(n\) 层玻璃呢? 输入格式 第一行一个正整数 \(n\),表示玻璃层数.…

Loj #2542. 「PKUWC2018」随机游走 题目描述 给定一棵 \(n\) 个结点的树,你从点 \(x\) 出发,每次等概率随机选择一条与所在点相邻的边走过去. 有 \(Q\) 次询问,每次询问给定一个集合 \(S\),求如果从 \(x\) 出发一直随机游走,直到点集 \(S\) 中所有点都至少经过一次的话,期望游走几步. 特别地,点 \(x\)(即起点)视为一开始就被经过了一次. 答案对 $998244353 $ 取模. 输入格式 第一行三个正整数 \(n,Q,x\). 接下来 \(…

Loj #3059. 「HNOI2019」序列 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(A_1, \ldots , A_n\),以及 \(m\) 个操作,每个操作将一个 \(A_i\) 修改为 \(k\).第一次修改之前及每次修改之后,都要求你找到一个同样长度为 \(n\) 的单调不降序列 \(B_1, \ldots , B_n\),使得 \(\sum_{i=1}^n (A_i −B_i)^2\) 最小,并输出该最小值.需要注意的是每次操作的影响都是独立的,也即每次操作只会对当前询问造成影响.为…

Loj #3056. 「HNOI2019」多边形 小 R 与小 W 在玩游戏. 他们有一个边数为 \(n\) 的凸多边形,其顶点沿逆时针方向标号依次为 \(1,2,3, \ldots , n\).最开始凸多边形中有 \(n\) 条线段,即多边形的 \(n\) 条边.这里我们用一个有序数对 \((a, b)\)(其中 \(a < b\))来表示一条端点分别为顶点 \(a, b\) 的线段. 在游戏开始之前,小 W 会进行一些操作.每次操作时,他会选中多边形的两个互异顶点,给它们之间连一条线段,并且…

Loj 3058. 「HNOI2019」白兔之舞 题目描述 有一张顶点数为 \((L+1)\times n\) 的有向图.这张图的每个顶点由一个二元组 \((u,v)\) 表示 \((0\le u\le L,1\le v\le n)\).这张图不是简单图,对于任意两个顶点 \((u_1,v_1),(u_2,v_2)\),如果 \(u_1<u_2\),则从 \((u_1,v_1)\) 到 \((u_2,v_2)\) 一共有 \(w(v_1,v_2)\) 条不同的边,如果 \(u_1\ge u_2\…

Loj #3057. 「HNOI2019」校园旅行 某学校的每个建筑都有一个独特的编号.一天你在校园里无聊,决定在校园内随意地漫步. 你已经在校园里呆过一段时间,对校园内每个建筑的编号非常熟悉,于是你情不自禁的把周围每个建筑的编号都记了下来--但其实你没有真的记下来,而是把每个建筑的编号除以 \(2\) 取余数得到 \(0\) 或 \(1\),作为该建筑的标记,多个建筑物的标记连在一起形成一个 \(01\) 串. 你对这个串很感兴趣,尤其是对于这个串是回文串的情况,于是你决定研究这个问题. 学校…

题意 LOJ #2359. 「NOIP2016」天天爱跑步 题解 考虑把一个玩家的路径 \((x, y)\) 拆成两条,一条是 \(x\) 到 \(lca\) ( \(x, y\) 最近公共祖先) 的路径,另一条是 \(lca\) 到 \(y\) 的路径.(对于 \(x, y\) 是 \(lca\) 的情况需要特殊考虑一下就行了) 这个求 \(lca\) 的过程用倍增实现就行了. 假设令到达时间为 \(at\) . 不难发现,在树上向上的路径满足 \(dep_u + at_u=d_1\) (深度…

「SCOI2016」围棋 打CF后困不拉基的,搞了一上午... 考虑直接状压棋子,然后发现会t 考虑我们需要上一行的状态本质上是某个位置为末尾是否可以匹配第一行的串 于是状态可以\(2^m\)压住了,但还是会T 考虑到复杂度瓶颈在于每行的状态都要枚举上一行的状态,是按行转移的. 那么如果做一个轮廓线,就可以按格子转移 考虑有那些状态,当前格子\(i,j\),当前轮廓线是否可以匹配第一行的串的状态\(s\) 然后你试试发现如果想好好转移 得存一个\((i,j)\)匹配到第一行串的位置\(x\),和…

「SCOI2016」妖怪 玄妙...盲猜一个结论,然后过了,事后一证,然后假了,数据真水 首先要最小化 \[ \max_{i=1}^n (1+k)x_i+(1+\frac{1}{k})y_i \] \(k\)是大于0的正实数 最大值显然在上凸包上,先把上凸包搞出来 然后每个点成为最大值时,\(k\)都有个取值范围(就是它左边或者右边的点成为最大值时) 然后对每个点用均值不等式得到最小值为 \[ \begin{aligned} z&=kx+\frac{1}{k}y+x+y\\ &\ge2\s…

「SCOI2016」美味 状态极差无比,一个锤子题目而已 考虑每次对\(b\)和\(d\)求\(c=d \ xor \ (a+b)\)的最大值,因为异或每一位是独立的,所以我们可以尝试按位贪心. 如果要求\(c\)的从低到高第\(i\)位为\(0\)(最低位为第\(0\)位),那么此时\(c\)的更高位是确定好的了 \[ \_\_\_\_\_\_\_01111111\\ \_\_\_\_\_\_\_00000000 \] 这是\(c\)的上界和下界,分别减去\(b\)后,得到\(a\)需要满足的…