好久之前看的sg函数了 好像就记住一个nim博弈qwq 第一次啊看的时候很迷,现在感觉可以了qwq 首先我们来看一个其他的游戏.(以下游戏只有两个人参与,且足够聪明) 两个人在一张圆形的桌子上放等大的盘子,最后一个无法放盘子的人输掉比赛 很显然,先手必胜. 为什么? 第一个人可以将盘子放在桌子的中心. 然后只要第二个人可以放置盘子,我们就在其中心对称的位置上放盘子. 如此,只要后手可以放,我先手就一定能放 可以看出,有时候如果处于先手必胜的状态时,模仿对手的策略不妨是个好方法.这可以保证如果游戏…

取球游戏 时间限制: 1000 ms  |  内存限制: 65535 KB 难度: 2   描述 今盒子里有n个小球,A.B两人轮流从盒中取球,每个人都可以看到另一个人取了多少个,也可以看到盒中还剩下多少个,并且两人都很聪明,不会做出错误的判断. 我们约定:     每个人从盒子中取出的球的数目必须是:1,3,7或者8个. 轮到某一方取球时不能弃权! A先取球,然后双方交替取球,直到取完. 被迫拿到最后一个球的一方为负方(输方) 请编程确定出在双方都不判断失误的情况下,对于特定的初始球数,A是否…

题目描述 输入k及k个整数n1,n2,-,nk,表示有k堆火柴棒,第i堆火柴棒的根数为ni:接着便是你和计算机取火柴棒的对弈游戏.取的规则如下:每次可以从一堆中取走若干根火柴,也可以一堆全部取走,但不允许跨堆取,也不允许不取. 谁取走最后一根火柴为胜利者. 例如:k＝2,n1＝n2＝2,A代表你,P代表计算机,若决定A先取: A:(2,2)→(1,2) {从一堆中取一根} P:(1,2)→(1,1) {从另一堆中取一根} A:(1,1)→(1,0) P:(1,0)→ (0,0) {P胜利} 如果…

题意:在研究过Nim游戏及各种变种之后,Orez又发现了一种全新的取石子游戏,这个游戏是这样的: 有n堆石子,将这n堆石子摆成一排.游戏由两个人进行,两人轮流操作,每次操作者都可以从最左或最右的一堆中取出若干颗石子, 可以将那一堆全部取掉,但不能不取,不能操作的人就输了. Orez问:对于任意给出一个初始一个局面,是否存在先手必胜策略. T≤10 n≤1000 每堆的石子数目≤1e9 思路:From http://www.cnblogs.com/zcwwzdjn/archive/2012/05/…

题目链接 题意 : 中文题.点链接 分析 : 前置技能是 SG 函数.NIM博弈变形 每次可取石子是约数的情况下.那么就要打出 SG 函数 才可以去通过异或操作判断一个局面的胜负 打 SG 函数的时候.由于 N 很大 所以不能使用递归的方式打表.会爆栈 还有要预处理每个数的约数 打出 SG 函数之后 暴力判断初始局面的每堆石子取走约数后是否对答案产生贡献 #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define ULL unsigned long…

取石子游戏 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1911    Accepted Submission(s): 1094 Problem Description 1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个,但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍.取完者胜.先取者负输出"Second win&qu…

小H和小Z正在玩一个取石子游戏. 取石子游戏的规则是这样的,每个人每次可以从一堆石子中取出若干个石子,每次取石子的个数有限制,谁不能取石子时就会输掉游戏. 小H先进行操作,他想问你他是否有必胜策略,如果有,第一步如何取石子. N≤10 Ai≤1000 裸SG函数啊 然而我连SG函数都不会求了,WA了一会儿之后照别人代码改发现vis公用了... #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #includ…

小H和小Z正在玩一个取石子游戏. 取石子游戏的规则是这样的,每个人每次可以从一堆石子中取出若干个石子, 每次取石子的个数有限制,谁不能取石子时就会输掉游戏. 小H先进行操作,他想问你他是否有必胜策略,如果有 ,第一步如何取石子. Sample OutputYES 1 1 Hint 样例中共有四堆石子,石子个数分别为7.6.9.3,每人每次可以从任何一堆石子中取出1个或者2个石子,小H有 必胜策略,事实上只要从第一堆石子中取一个石子即可. Input 输入文件的第一行为石子的堆数N  接下来N行,…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1247 可以知道必败局面为n[1]^n[2]^...^n[k]=x=0: 而若x不等于0,则一定可以取一次使其变为0,所以此时为必胜: 取火柴数即为n[i]^x,取掉后异或和变为0: 因为取火柴数为正数,所以要n[i]>n[i]^x. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; ],x; int main()…

取石子游戏 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 8159    Accepted Submission(s): 4950 Problem Description 1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个,但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍.取完者胜.先取者负输出"Second win&qu…