Boxes There are N boxes, indexed by a number from 1 to N . Each box may (or not may not) be put into other boxes. These boxes together form a tree structure (or a forest structure, to be precise). You have to answer a series of queries of the followi…

洛谷题目传送门 具体思路看别的题解吧.这里只提两个可能对常数和代码长度有优化的处理方法. I 把一个询问拆成\(9\)个甚至\(16\)个莫队询问实在是有点珂怕. 发现询问的一边要么是一个区间,要么是\([1,n]\)挖去一个区间. 记\(pre_i=f_{[1,i],[1,n]}\),这个可以一遍预处理求出来. 简单容斥一下: \[f_{[l,r],[1,L)\cup(R,n]}=f_{[l,r],[1,n]}-f_{[l,r],[L,R]}=pre_r-pre_{l-1}-f_{[l,r],…

闲话 stO猫锟学长,满脑子神仙DS 网上有不少Dalao把线段树分治也归入CDQ分治? 还是听听YCB巨佬的介绍: 狭义:只计算左边对右边的贡献. 广义:只计算外部对内部的贡献. 看来可以理解为广义下的. 不过叫它线段树分治挺形象的啊! 线段树分治思想 我们在做CDQ的时候,将询问和操作通通视为元素,在归并过程中统计左边的操作对右边的询问的贡献. 而在线段树分治中,询问被固定了.按时间轴确定好询问的序列以后,我们还需要所有的操作都会影响一个时间区间.而这个区间,毫无疑问正好对应着询问的一段区间…

洛谷题目传送门 闲话 这是所有LCT题目中的一个异类. 之所以认为是LCT题目,是因为本题思路的瓶颈就在于如何去维护同颜色的点的集合. 只不过做着做着,感觉后来的思路(dfn序,线段树,LCA)似乎要喧宾夺主了...(至少在代码上看是如此) 思路分析 一个一个操作来(瞎BB中,这种思路模式并不具有普遍性......) 1操作 还好我没学树剖233333以至于(直接想到)只好用LCT来维护颜色. 题目透露出的神奇的性质--每一种颜色,无论在任何时刻,肯定是一条链,而且点的深度严格递增! 而且还特意…

(仅作备忘) dfs序是dfs过程中对于某节点进入这个节点的子树和离开子树的顺序 满足每个节点都会在dfs序上出现恰好两次 任意子树的dfs序都是连续的 欧拉序是dfs过程中经过节点的顺序 每个节点至少出现一次(事实上出现这个节点的度次,根节点额外一次) 有时候用来配合稀疏表求最近公共祖先 dfn序是点按照dfs进入节点的顺序排列的序列 一般dfn序可以认为是dfs序的一半.是dfs序的子序列 以上三种序列实际应用的时候可以配合线段树等数据结构(例如dfs序中子树dfs序是连续的) 当然我并不是…

题目大意 1.将x到当前根路径上的所有点染成一种新的颜色: 2.将x到当前根路径上的所有点染成一种新的颜色,并且把这个点设为新的根: 3.查询以x为根的子树中所有点权值的平均值. 分析 原题codechef ,Gangsters of Treeland 那题没有换根操作 用神转化把问题转操作1转化成access操作 操作3转化成每个点到根上有多少条虚边 用dfn序+线段树维护 现在多了个换根操作,只是线段树上加个分类讨论而已 注意 longdouble会Wa,double就A了 姿势 1.用df…

题目大意 著名游戏设计师vfleaking,最近迷上了Nim.普通的Nim游戏为:两个人进行游戏,N堆石子,每回合可以取其中某一堆的任意多个,可以取完,但不可以不取.谁不能取谁输.这个游戏是有必胜策略的.于是vfleaking决定写一个玩Nim游戏的平台来坑玩家. 为了设计漂亮一点的初始局面,vfleaking用以下方式来找灵感:拿出很多石子,把它们聚成一堆一堆的,对每一堆编号1,2,3,4,...n,在堆与堆间连边,没有自环与重边,从任意堆到任意堆都只有唯一一条路径可到达.然后他不停地进行如下…

乍一看我不会. 先不考虑加点. 先考虑没有那个除\(2\). 考虑每一条边的贡献,假设某一条边把这棵树分成大小为x,y的两个部分. 那么这条边最多可以被使用\(min(x,y)*2\)次(因为有进有出),即贡献最大为\(min(x,y)*2*\)这条边的权值. 那么能不能让每一条边的被使用达到最大呢? 显然可以. 那怎么快速算这个东西呢?不可能每加一个点就dfs一遍吧.那样就\(T\)飞了. 实际上这个东西就是每个点到树的重心的距离\(*2\). 为什么?因为满足以树的重心为根每一个子树大小\(…

题目 著名游戏设计师vfleaking,最近迷上了Nim.普通的Nim游戏为:两个人进行游戏,N堆石子,每回合可以取其中某一堆的任意多个,可以取完,但不可以不取.谁不能取谁输.这个游戏是有必胜策略的.于是vfleaking决定写一个玩Nim游戏的平台来坑玩家. 为了设计漂亮一点的初始局面,vfleaking用以下方式来找灵感:拿出很多石子,把它们聚成一堆一堆的,对每一堆编号1,2,3,4,-n,在堆与堆间连边,没有自环与重边,从任意堆到任意堆都只有唯一一条路径可到达.然后他不停地进行如下操作:…

Boxes There are NN boxes, indexed by a number from 11 to NN. Each box may (or not may not) be put into other boxes. These boxes together form a tree structure (or a forest structure, to be precise). You have to answer a series of queries of the follo…

洛谷题目传送门 仍然是一个板子. 不过蒟蒻去学了一下BIT维护区间修改区间求和,常数果真十分优秀 设数列为\(a_i\),差分数组\(d_ i=a_ i-a_ {i-1}\),前缀和\(s_i=\sum\limits_ {j=1}^ia_ j\) 显然有\(a_ i=\sum\limits_ {j=1}^id_ j\) 于是大力展开得到 \[s_i=\sum\limits_{j=1}^i(i-j+1)d_j\] \[s_i=(i+1)\sum\limits_{i=1}^jd_j-\sum\lim…

传送门 Description infleaking十分愉快地走在路上, 因为经过10^9^9^9年后, 他得到了一个新技能--观察大法. 刚出来的infleaking就想要挑战自我. 为什么infleaking会这么自信呢? 因为infleaking做到了可以通过观察数据就就可以得出答案. 但是出题人十分不服,想要将infleaking的气焰打压下去, 于是想到了一道题. 结果被infleaking运用他那强大的观察能力看完数据后给出了答案. 怎么能够让infleaking继续下去呢,出题人于…

[JZOJ100019]A--dfn序+扫描线 题目链接 太懒了自行搜索 分析 这道题查了一个下午的错,真的心态崩了 不过这道题确实妙啊 类比于喝喝喝,我们发现任何一条覆盖了非法路径的路径一定不合法,假如非法路径为\((x,kx)\),设\(u\)为\(dfn\)序中较小的那个点,\(v\)为较大的那个;假如覆盖了路径\((u,v)\)的路径为\((a,b)(dfn_a<dfn_b)\); 设数组\(ed[x]\)为\(x\)的子树中\(dfs\)最大的那个点的\(dfs\)序,显然这可以和\(…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/392/H 来源:牛客网 时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒 空间限制:C/C++ 131072K,其他语言262144K 64bit IO Format: %lld 题目描述 华华看书了解到,一起玩养成类的游戏有助于两人培养感情.所以他决定和月月一起种一棵树.因为华华现在也是信息学高手了,所以他们种的树是信息学意义下的. 华华和月月一起维护了一棵动态有根树,每个点有一个权值.刚开存档的时候,树上只有 0 号节点…

A.Chain Reaction(DP+二分) 题意:一排有n个灯塔,每个灯塔给出坐标xi和力量yi,每次从最右边依次点亮灯塔,每点亮一个灯塔,它左边的距离它yi范围内的灯塔将受到损坏.现在允许在最右边>max(xi)处添加一座力量值yi的灯塔.问最少只会损坏多少灯塔. 分析:因为我们是从右边点亮灯塔的,所以我们点亮我们添加的那座灯塔只会损坏连续个灯塔.最后就相当于从末尾的某一个灯塔开始点亮.我们令dp[i]表示点亮第i座灯塔最少损坏多少灯塔.于是我们对于每个dp[i],二分可以得到他前面的前驱…

挺好想的 trie建树后,按dfn序建可持久化 注意:计数变量多的题目一定要注意检查会不会用的时候搞混了 #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cctype> using namespace std; typedef long long LL; const int M…

[bzoj2049]洞穴勘测 http://www.cnblogs.com/Sdchr/p/6188628.html 小结 (1)LCT可以方便维护树的连通性,但是图的连通性的维护貌似很麻烦. [bzoj1050]旅行 题意 给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000).给你两个顶点S和T,求一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小.如果S和T之间没有路径,输出"IMPOSSIBLE",否则输出这个…

题意 三种操作: ①区间增值 ②某一个点换父亲 ③求子树和 \(1\leq n\leq 100000\) 分析 Splay维护dfn序. 小结 (1)使用Splay,通常要在Splay的两端各添加一个虚拟节点,防止没有前驱和后继的情况. (2)使用Splay的时候,要注意我们的key值是什么,与附加值进行区分. (3)在父亲连接儿子的时候,如果我们也存父亲的情况,那么要记得儿子连向父亲. (4)Splay是一种很难调试的数据结构,所以要掌握一种技巧:静态调试. void Traver(int x…

题意 三种操作: (1)Link (2)Cut (3)询问连通性 分析 分析1:Trick clj的方法... 随机构造的树很容易Trick过掉. 我们考虑直接使用并查集,不使用路径压缩. 再使用换根操作. #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<set> #include<map> #include<vector> #define rep(i,…

Fail树就是AC自动机建出来的Fail指针构成的树. [bzoj3172][xsy1713]单词 题意 给定一些单词,求每个单词在所有单词里面的出现次数. 分析 构建Fail树,记录每个单词最后一个位置在Fail树上的位置. 每个单词访问的每个节点的\(has+1\). 然后在Fail树上进行树形dp. 每次询问,求对应位置的dp值. 核心代码 int n; char s[L]; int rt,tot; int loc[N]; struct Trie { int nx[A]; LL has;…

首先我们看一篇文章 转自xyz: 给出一棵树. 每次询问选择一些点,求一些东西.这些东西的特点是,许多未选择的点可以通过某种方式剔除而不影响最终结果. 于是就有了建虚树这个技巧..... 我们可以用log级别的时间求出点对间的lca.... 那么,对于每个询问我们根据原树的信息重新建树,这棵树中要尽量少地包含未选择节点. 这棵树就叫做虚树. 接下来所说的"树"均指虚树,原来那棵树叫做"原树". 构建过程如下: 按照原树的dfs序号(记为dfn)递增顺序遍历选择的节点…

题目大意:支持多次操作,增加或删除一个关键点 动态维护虚树边权和*2 分析:可以用树链求并的方法,最后减去虚树的根到1距离 注意到树链求并是所有点到根距离-所有dfn序相邻两点的LCA到根距离 找dfn左右两个点稍微求一下,那就平衡树维护咯 树总根是dfn最小的点和最大的点的LCA ================================================= md智障想偷懒不写平衡树,写了个set,然后gg不会写搞了两个小时 ========================…

好了做了SDOI day1的3道题,来讲下做法及感想吧 T1:排序(暴力,搜索) 题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3990 我们可以很轻易的发现,对于一个操作方案,交换两个操作顺序不会影响答案,因此我们可以从小到大枚举答案,可以发现,对于第i种操作过后,每个2^i的块必须是连续的 那么在第i种操作之前,最多只能有2个块不连续,那么如果没有块不连续,不用执行该种操作:只有一个块不连续,交换这个块的两小块:两个块分4种情况讨论,用…

Description 小 C 最近学了很多最小生成树的算法,Prim 算法.Kurskal 算法.消圈算法等等. 正当小 C 洋洋得意之时,小 P 又来泼小 C 冷水了.小 P 说,让小 C 求出一个无向图的次小生成树,而且这个次小生成树还得是严格次小的,也就是说: 如果最小生成树选择的边集是 EM,严格次小生成树选择的边集是 ES,那么需要满足:(value(e) 表示边 e的权值) 这下小 C 蒙了,他找到了你,希望你帮他解决这个问题. Input 第一行包含两个整数N 和M,表示无向图的…

洛谷题目传送门 正解是树状数组维护dfn序上的前缀和,这样的思路真是又玄学又令我惊叹( 我太弱啦,根本想不到)Orz各路Dalao 今天考了这道题,数据范围还比洛谷的小,只有\(10^5\)(害我复制粘贴一波交上去RE),让我很放心地去想树剖了. 然而尴尬的是我不会树剖,却先学了LCT(再次暴露蒟蒻的本性) 树剖的模型是,把土路视为权值,有修改,然后要查询某节点到根节点的权值和.没有换根的话,边权直接视为点权. 然后我干脆直接用Splay维护链剖分算啦(其实就是弱化板的LCT,有点像我弹飞绵羊的…

又是权限题qwq 一句话题意:带修改树上路径第k大 sol 数据结构?还是再见吧.学一手合格的整体二分,只有思维强大,才能见题拆题. 如果你做过整体二分的动态区间第k大就会发现这是一样的题. 无非是区间变成了树上路径. 怎么办呢?树剖+dfn序不就好了吗. 复杂度算下来貌似是\(O(n\log^3{n})\)的. \(O(\mbox{跑得过})\) code 注意是第k大啊!第k大啊! 写成第k小就爆零了. 神坑样例. #include<cstdio> #include<algorith…

Luogu 我今天做两道整体二分结果全都是BZOJ权限题??? sol 我们抓住"盘子的路径是水果的路径的子路径"这个条件. 考虑每一个盘子路径\((u,v)\),讨论它可以作为哪些水果路径的子路径. 如果说\(u,v\)不是祖孙关系,那么水果路径的两端点就必须分别在以\(u\)和\(v\)为根的子树中.即若一个水果路径\((a,b)\)满足\((u,v)\)是它的子路径,则有\(dfn_u\le{dfn_a}\le{low_u},dfn_v\le{dfn_b}\le{low_v}\)…

传送门 先考虑\(k=1\),一个点的深度就是到根节点的路径上的点的个数,所以\(lca(x,y)\)的深度就是\(x\)和\(y\)到根路径的交集路径上的点的个数,那么对于一个询问,我们可以对每个点\(i\le x\),把\(1\)到\(i\)路径上所有点\(+1\),然后查询\(1\)到\(y\)的点权和就行了.现在有多组询问,路径修改可以树剖+在以\(dfn\)序为下标的线段树上修改,然后套可持久化线段树保存每个\(i\)的线段树状态,每次在对应线段树上区间查询即可.可持久化线段树的区间修…

第一次在宿舍打CF 把同宿舍的妹子吵得不行... 特此抱歉QAQ A 题意:给定一个字符串, 最多删掉一个字符,使得剩余字符串字典序最小 n<=2e5 当然"最多"是假的 删了肯定比不删小 所以找到字符串里第一个字符i 满足str[i] > str[i + 1] 然后删掉str[i]显然就是最优的了 要是单调的的话 就把最后一个删了 B 题意:给定一个数n,对n做如下操作 1.如果n = 0 结束操作 2.找到n的最小质因数 3.将n减去它的最小质因数,继续操作1 现在给出…

NOIP-NOI-ZJOI基础模板总结 目录 C++语言和STL库操作 重载运算符操作 /* 重载运算符 格式 如重载小于号 这里是以x递减为第一关键字比较,y递减为第二关键字比较 */ bool operator < (node a,node b){ if (a.x!=a.y) return a.x<b.x; else return a.y<b.y; } 算法类: sort /* sort的用法 sort(数组首位地址 ,数组末尾地址 , 比较函数) 比较函数同时可替换为重载小于号运算…