1114: 平方根大搜索 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 182  Solved: 96[Submit][Status][Web Board] Description 在二进制中,2的算术平方根,即sqrt(2),是一个无限小数1.0110101000001001111... 给定一个整数n和一个01串S,你的任务是在sqrt(n)的小数部分(即小数点之后的部分)中找到S第一次出现的位置.如果sqrt(n)是整数,小数部分看作是无限多…

题目 https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx 题解 方法一:牛顿迭代法 按点斜式求出直线方程(即过点Xn,f(Xn)),然后求出直线与x轴交点,即为Xn+1: 求a的平方根即求f(x)=x^2-a的正数解,由牛顿迭代法新一轮解Xn+1=(Xn+a/Xn)/2. 参考链接:https://www.matongxue.com/madocs/205.html 方法二:二分 从0到a/2+1二分查找平方根. 参考链接:https://leetcode-cn.com/…

设计函数int sqrt(int x),计算 xx 的平方根. 输入格式 输入一个 整数 xx,输出它的平方根.直到碰到文件结束符(EOF)为止. 输出格式 对于每组输入,输出一行一个整数,表示输入整数的平方根. 样例输入 1 2 3 4 5 6 7 8 9 样例输出 1 1 1 2 2 2 2 2 3 分析:牛顿迭代法 牛顿迭代法求平方根,主要是利用二次函数上的点的切线,与x轴的交点,然后再用x对应的函数图像上的点,做切线,不断的迭代,知道满足一个指定的精确度. 迭代公式 (x0 + a/x0…

实现 int sqrt(int x) 函数. 由于返回类型是整数,结果只保留整数的部分,小数部分将被舍去. public int mySqrt(int x) { long left=0; long rigth=Integer.MAX_VALUE; while(left<rigth){ // 这种取中位数的方法又快又好,是我刚学会的,原因在下面这篇文章的评论区 // https://www.liwei.party/2019/06/17/leetcode-solution-new/search-in…

Implement int sqrt(int x). Compute and return the square root of x. 这道题要求我们求平方根,我们能想到的方法就是算一个候选值的平方,然后和x比较大小,为了缩短查找时间,我们采用二分搜索法来找平方根,由于求平方的结果会很大,可能会超过int的取值范围,所以我们都用long long来定义变量,这样就不会越界,代码如下: 解法一 // Binary Search class Solution { public: int sqrt(i…

我们平时经常会有一些数据运算的操作,需要调用sqrt,exp,abs等函数,那么时候你有没有想过:这个些函数系统是如何实现的?就拿最常用的sqrt函数来说吧,系统怎么来实现这个经常调用的函数呢? 虽然有可能你平时没有想过这个问题,不过正所谓是“临阵磨枪,不快也光”,你“眉头一皱,计上心来”,这个不是太简单了嘛,用二分的方法,在一个区间中,每次拿中间数的平方来试验,如果大了,就再试左区间的中间数:如果小了,就再拿右区间的中间数来试.比如求sqrt(16)的结果,你先试(0+16)/2=8,8*8=…

问题描述 实现 int sqrt(int x) 函数. 计算并返回 x 的平方根,其中 x 是非负整数. 由于返回类型是整数,结果只保留整数的部分,小数部分将被舍去. 示例 1: 输入: 4 输出: 2 示例 2: 输入: 8 输出: 2 说明: 8 的平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数,小数部分将被舍去. 解决方案 暴力解法 时间复杂度:O(N) class Solution: def mySqrt(self, x): if x <= 1: return x s = 1 wh…

69. Sqrt(x) Total Accepted: 93296 Total Submissions: 368340 Difficulty: Medium 提交网址: https://leetcode.com/problems/sqrtx/ Implement int sqrt(int x). Compute and return the square root of x. 分析: 解法1:牛顿迭代法(牛顿切线法) Newton's Method(牛顿切线法)是由艾萨克·牛顿在<流数法>(M…

leetcode-69.x的平方根 Points 二分查找 牛顿迭代 题意 实现 int sqrt(int x) 函数. 计算并返回 x 的平方根,其中 x 是非负整数. 由于返回类型是整数,结果只保留整数的部分,小数部分将被舍去. 示例 1: 输入: 4 输出: 2 示例 2: 输入: 8 输出: 2 说明: 8 的平方根是 2.82842...,   由于返回类型是整数,小数部分将被舍去. 示例 3: 输入: 2147395600 输出: 46340 算法-1---牛顿迭代  用时:16ms…

Easy! 题目描述: 实现 int sqrt(int x) 函数. 计算并返回 x 的平方根,其中 x 是非负整数. 由于返回类型是整数,结果只保留整数的部分,小数部分将被舍去. 示例 1: 输入: 4 输出: 2 示例 2: 输入: 8 输出: 2 说明: 8 的平方根是 2.82842...,   由于返回类型是整数,小数部分将被舍去. 解题思路: 这道题要求平方根,我们能想到的方法就是算一个候选值的平方,然后和x比较大小,为了缩短查找时间,我们采用二分搜索法来找平方根,这里属于之前总结的…

转自 http://www.cnblogs.com/pkuoliver/archive/2010/10/06/1844725.html 源码下载地址:http://diducoder.com/sotry-about-sqrt.html 好吧,我承认我标题党了,不过既然你来了,就认真看下去吧,保证你有收获. 我们平时经常会有一些数据运算的操作,需要调用sqrt,exp,abs等函数,那么时候你有没有想过:这个些函数系统是如何实现的?就拿最常用的sqrt函数来说吧,系统怎么来实现这个经常调用的函数呢…

 x 的平方根     实现 int sqrt(int x) 函数. 计算并返回 x 的平方根,其中 x 是非负整数. 由于返回类型是整数,结果只保留整数的部分,小数部分将被舍去. 示例 1: 输入: 4 输出: 2 示例 2: 输入: 8 输出: 2 说明: 8 的平方根是 2.82842...,   由于返回类型是整数,小数部分将被舍去. 这道题如果用python的开方函数那就没有意思了.所以我手动实现了一下.我觉着这道题的思想是一个二分查找. class Solution(object):…

链接: http://codeforces.com/problemset/problem/955/C 题意: Q次询问(1≤Q≤1e5),每次询问给出两个整数L, R(1≤L≤R≤1e18),求所有符合条件的整数x的个数.条件为:L≤x≤R,x = a的p次方(a, p为整数且a>0, p>1). 分析: 一.当指数p=3时,底数a最多有1e6个,由于指数增加时底数收敛得很快,所以我们可以将p>=3时的所有x放进vector里排序去重(预处理),求x的个数的时候二分查找即可.二.对于p=…

141-x的平方根 实现 int sqrt(int x) 函数,计算并返回 x 的平方根. 样例 sqrt(3) = 1 sqrt(4) = 2 sqrt(5) = 2 sqrt(10) = 3 挑战 O(log(x)) 标签 数学 二分法 脸书 思路 参考http://blog.csdn.net/lyy_hit/article/details/49785677 使用二分法,将 mid*mid 的值与 x 比较,但为了防止计算评方时发生溢出,二分上限为 46341 而非 x 的值. 又因为待求数…

最近有人贴出BAT的面试题,题目链接. 就是实现系统的开根号的操作,并且要求一定的误差,其实这类题就是两种方法,二分法和牛顿迭代,现在用OC的方法实现如下: 第一:二分法实现 -(double)sqrt_binary:(int)num { double x = sqrt(num); double y = num / 2; double low = 0.0; double up = num; int count = 1; while (fabs(y-x) > 0.000000001) { NSLo…

最近忙里偷闲,每天刷一道 LeetCode 的简单题保持手感,发现简单题虽然很容易 AC,但若去了解其所有的解法,也可学习到不少新的知识点,扩展知识的广度. 创作本文的思路来源于:LeetCode Problem 69. x 的平方根 简述题目大意(不想跳转链接,可以看这里):给定一个非负整数 x,要求计算并返回 x 的平方根(取整).例如,输入 4,则输出 2:输入 8,则输出 2(8 的平方根是 2.82842--,由于返回类型是整数,因此小数部分被舍去).即给定一个 \(x\),我们要计算…

Implement int sqrt(int x). Compute and return the square root of x, where x is guaranteed to be a non-negative integer. Since the return type is an integer, the decimal digits are truncated and only the integer part of the result is returned. Example…

一． 问题描述 实现 int sqrt(int x) 函数. 计算并返回 x 的平方根,其中 x 是非负整数. 由于返回类型是整数,结果只保留整数的部分,小数部分将被舍去. 示例 1: 输入: 4 输出: 2 示例 2: 输入: 8 输出: 2 说明: 8 的平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数,小数部分将被舍去. 二． 解题思路 本题主要采用二分查找来查找x的平方根m.这道题是比较简单的,但是要注意在进行二分查找时,对其初始值要有所限定,其最大值不能大于int类型的最大值214…

链接:https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx 实现 int sqrt(int x) 函数. 计算并返回 x 的平方根,其中 x 是非负整数. 由于返回类型是整数,结果只保留整数的部分,小数部分将被舍去. 示例 1: 输入: 4输出: 2 示例 2: 输入: 8输出: 2说明: 8 的平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数,小数部分将被舍去. 这道题是一道经典的用二分来解的题,二分有两个模版,当所求的性质在右边的时候,用模版1,当所求性质在左边的…

众所周知,c++的STL中提供了三个二分查找函数,binary_search(),lower_bound(),upper_bound(),功能分别是找某值是否在数组中出现,找到数组中第一个大于等于某值的元素,找到数组中第一个大于某值的元素. 这三个函数使用十分灵活,可以通过自定义结构体,比较函数,重载大于小于号来实现各种用法,但是它们有一个共同的局限性,就是必须在数组上使用,而不能在整数上使用. 比如我要二分找一个数的向下取整的平方根,范围1e9,肯定不行,1e9的数组都开不了. 大佬的解决方法…

正解:容斥/杜教筛+二分 解题报告: 传送门$QwQ$ 首先一看这数据范围显然是考虑二分这个数然后$check$就计算小于等于它的不是讨厌数的个数嘛. 于是考虑怎么算讨厌数的个数? 看到这个讨厌数说,不能是完全平方数的倍数,不难想到可以理解为将$x$质因数分解后不存在指数大于1的情况. 这时候自然而然能联想到莫比乌斯函数?因为根据定义有,只有质数大于1时等于0其他时候为$\pm 1$. 所以答案就$\sum (\mu(i))^2$.杜教筛就好(因为,我,不会杜教筛,所以一句话就带过去了$kk$,…

python练习:使用二分法查找求近似平方根,使用二分法查找求近似立方根. 重难点:原理为一个数的平方根一定在,0到这个数之间,那么就对这之间的数,进行二分遍历.精确度的使用.通过最高值和最低值确定二分的范围.考虑判断数字的正负情况.while abs(ans**2-x)>=epsilon:这一个判断最关键.求立方根的时候,判断数为负数的时候,情况会有很大不同. print("————————————————————————————") #使用二分法查找求近似平方根 x=0.9#…

二分 二分模板 两个模板:1.最大值最小模板一,2.最小值最大用模板二 单调性.两段性的性质 版本1:二分绿色端点是答案,最大值最小 int bsearch_1(int l, int r){ while (l < r){ int mid = l + r >> 1; //下取整 if (check(mid)) r = mid; else l = mid + 1; } return l; } 版本2:二分红色端点是答案,最小值最大 int bsearch_2(int l, int r){ w…

二分查找篇 # 题名 刷题 通过率 难度 4 两个排序数组的中位数 C#LeetCode刷题之#4-两个排序数组的中位数(Median of Two Sorted Arrays)-该题未达最优解 30.8% 困难 29 两数相除   15.3% 中等 33 搜索旋转排序数组   32.6% 中等 34 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置   31.9% 中等 35 搜索插入位置 C#LeetCode刷题之#35-搜索插入位置(Search Insert Position) 40.0% 简…

问题 该文章的最新版本已迁移至个人博客[比特飞],单击链接 https://www.byteflying.com/archives/3848 访问. 实现 int sqrt(int x) 函数. 计算并返回 x 的平方根,其中 x 是非负整数. 由于返回类型是整数,结果只保留整数的部分,小数部分将被舍去. 输入: 4 输出: 2 输入: 8 输出: 2 说明: 8 的平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数,小数部分将被舍去. Implement int sqrt(int x). C…

更多精彩文章请关注公众号:TanLiuYi00 题目 解题思路 题目要求非负整数 x 的平方根,相当于求函数 y = √x 中 y 的值. 函数 y = √x  图像如下: 从上图中,可以看出函数是单调递增的,满足二分查找的条件(区间是有序的),所以可以用二分查找去做. 解题步骤 比较 mid * mid 跟 x 的大小,相等则直接返回 mid,否则就去以 mid 为分割点的左右区间查找,直到不满足循环循环条件(left == right + 1 或 left == right 究竟是哪一个主要…

题目描述: 解题思路: 计算平方根可以依次通过自然数递增,来判断两者相乘是否为目标值,是一个有序的序列,因此考虑使用二分查找. 由于x=0和1时,就是其本身,单独拿出来.当x>1时,其平方根一定是<x/2的.紧接着就是设置left和right.第一遍在写的时候,判断条件使用的是mid*mid<x的方法.没有考虑到大数乘法的溢出和效率问题.看题解使用了除法进行条件判断,得到了解决. 代码: class Solution { public int mySqrt(int x) { if(x =…

二分专题 二分的题目类型 对于满足二段性的题目的两套模板 模板一 模板如下 模板二 模板如下 解决二分题目的一般流程 LeeCode实战 LC69.x的平方根 解法思路 LC35.搜索插入位置 解法思路 LC34.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 解法思路一 解法思路二 LC74.搜索二维矩阵 解法思路 LC153.寻找旋转排序数组中的最小值 解法思路 LC33.搜索旋转排序数组 解法思路 LC162.寻找峰值 解法思路 二分专题 二分的题目类型 75%的题目与单调性相关 95%的题目…

0.数组高级 (1)选择排序 它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,存放在序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的起始位置.以此类推,直到全部待排序的数据元素排完 // 选择排序 /** * asc:升序 desc:降序 * @param arr 要排序的数组 * @param isAsc 是否升序 true:升序 false:降序 */ // 下面是直接交换元素,零一种方法是定义一个最小下角标,如minIndex =…

二分查找 [left, right] 方式 [left, mid -1] [mid + 1, right] int left = 0, right = nums.length - 1; while (left <= right) { int mid = (left + right) / 2; //int middle = left + ((right - left) / 2);// 防止溢出 等同于(left + right)/2 if (nums[mid] > target) { right…