3237: [Ahoi2013]连通图 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1736  Solved: 655[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 4 5 1 2 2 3 3 4 4 1 2 4 3 1 5 2 2 3 2 1 2 Sample Output Connected Disconnected Connected HINT N<=1000…

给一个无向连通图,多次询问,每次询问给 k 条边,问删除这 k 条边后图的连通性,对于 bzoj3237 可以离线,对于 bzoj3569 强制在线 $n,m,q \leq 500000,k \leq 15$ sol: 离线的话很好做,xjb 分治就行了,大概就是 bzoj4025 二分图那题改一改,用一个带权并查集维护连通块大小,当然删除时间最大生成树也是可以做的 在线的话,我们需要一些神仙操作 首先,随便搞出这个图的一棵生成树,对于每个非树边,我们给它随机一个权值 然后对于每条树边,我们让它…

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3237 cdq分治+缩点. 可以每次处理的时候把除l~r之外的边的端点都连起来.然后去跑cdq分治. 当l==r的时候让那些修改边不连然后跑一边并查集. #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #define rep(i,l,r) for (int…

Description Input Output Sample Input 4 5 1 2 2 3 3 4 4 1 2 4 3 1 5 2 2 3 2 1 2 Sample Output Connected Disconnected Connected HINT N<=100000 M<=200000 K<=100000 Solution 线段树分治,根据询问把每条边存在的时间区间拆成几个区间,然后覆盖到线段树上,最后$DFS$一遍线段树.用带撤销的并查集维护一下连通块个数,到线段树叶子…

把查询看做是在一条时间轴上.那么每条边都有几段存在时间.于是线段树分治就好了. 然而在bzoj上t掉了,不知道是常数大了还是写挂了. 以及brk不知道是啥做数组名过不了编译. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector>…

传送门 cdq分治好题. 对于一条边,如果加上它刚好连通的话,那么删掉它会有两个大集合A,B.于是我们先将B中禁用的边连上,把A中禁用的边禁用,再递归处理A:然后把A中禁用的边连上,把B中禁用的边禁用. 这样递归下去用并查集维护答案就行了. 另外,当向上回溯时需要撤销之前的操作,因此需要用栈维护并查集历史信息. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 100005 #define M 200005 using namespace std; inline in…

3237: [Ahoi2013]连通图 Time Limit: 20 Sec   Memory Limit: 512 MB Submit: 106   Solved: 31 [ Submit][ Status] Description Input Output Sample Input 4 5 1 2 2 3 3 4 4 1 2 4 3 1 5 2 2 3 2 1 2 Sample Output Connected Disconnected Connected HINT N<=100000 M<…

3237: [Ahoi2013]连通图 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1161  Solved: 399[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 4 5 1 2 2 3 3 4 4 1 2 4 3 1 5 2 2 3 2 1 2 Sample Output Connected Disconnected Connected HINT N<=1000…

线段树分治 其实思想说起来是比较简单的,我们把这个题里的所有操作(比如连边删边查询balabala)全部拍到一棵线段树上,然后对着整棵树dfs一下求解答案,顺便把操作做一下,回溯的时候撤销一下即可.虽然有的操作需要以区间形式拍到树上,导致它可能会被拆成两个,但线段树的形态同样保证了操作最多只会被拆分\(log(区间长度)\)次,保障了复杂度. 洛谷P5227[AHOI2013]连通图 传送门 其实就是线段树分治+带撤销并查集,并查集写按秩合并,不能路径压缩(否则会破坏结构,就会撤销出奇怪的效果)…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3237 (题目链接) 题意 给出一个无向图,$Q$组询问,每次询问将原图断掉$C$条边后是否还连通. Solution CDQ图分治,并查集维护.实在写不动题了,我能说我是蒯的吗T_T:http://blog.csdn.net/creationaugust/article/details/50889351 细节 bzoj的G++版本是多久以前的了,莫名CE.. 代码 // bzoj3237 #inc…

Description 给定一个无向连通图和若干个小集合,每个小集合包含一些边,对于每个集合,你需要确定将集合中的边删掉后改图是否保持联通.集合间的询问相互独立 定义一个图为联通的当且仅当对于任意的两个顶点,都存在一条路径连接它们 Input 第一行为两个整数 \(n,m\),代表无向图的点数和边数 下面 \(m\) 行,包含两个整数 \(u,v\),代表该边连接点 \(u,v\).第 \(i + 1\) 行的边的编号为 \(i\).保证不存在重边和自环 下面一行包含一个整数 \(k\),表示集…

题解: cf765f cf671e bzoj4184 bzoj4552 线段树分治裸题 还是介绍一下线段树分治 这个东西其实挺简单但也挺有用的 可以把删除+插入操作变成只有插入(倒着就是删除) 像这一道题,我们对时间点建立线段树 对一段区间共同有的元素依次加入到线段树中(开个队列维护一下) 发现这样是只有nlogn个点 另外这个标记显然是可以标记永久化的 apio t1是这个所以就学习了一下 为了练习一下可持久化并查集于是我就写了 然后主席树造成了它一定会mle..nlognlog(nlogn)…

题意 神仙哈希做法. 随便找个生成树,给每个非树边赋一个值,树边的值为所有覆盖它的边的值得异或和. 删去边集使得图不联通当且即当边集存在一个子集异或和为0,可以用线性基. 证明的话好像画个图挺显然的 upd: 找到了一份详细的证明 code: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e5+10; const int maxm=2*1e5+10; const int maxQ=1e5+10; int n,m,Q,c…

题意 虽然没用线段树,但是仍然是线段树分治的思想. 考虑分治询问序列,假设当前在\([l,r]\),我们将\([1,l-1]\)和\([r+1,Q]\)的与\([l,r]\)内不重复的边都连上了. 先将\([mid+1,r]\)中与\([l,mid]\)不重复的边都连上,之后递归\([l,mid]\),再将之前的操作撤销,将\([l,mid+1]\)中与\([mid+1,r]\)不重复的边都连上,之后递归\([mid+1,r]\). 发现当低递归到\([l,l]\)时,整个并查集正好是第\(l\…

闲话 stO猫锟学长,满脑子神仙DS 网上有不少Dalao把线段树分治也归入CDQ分治? 还是听听YCB巨佬的介绍: 狭义:只计算左边对右边的贡献. 广义:只计算外部对内部的贡献. 看来可以理解为广义下的. 不过叫它线段树分治挺形象的啊! 线段树分治思想 我们在做CDQ的时候,将询问和操作通通视为元素,在归并过程中统计左边的操作对右边的询问的贡献. 而在线段树分治中,询问被固定了.按时间轴确定好询问的序列以后,我们还需要所有的操作都会影响一个时间区间.而这个区间,毫无疑问正好对应着询问的一段区间…

(总计:共66题) 4.18~4.25:19题 4.26~5.2:17题 5.3~5.9: 6题 5.10~5.16: 6题 5.17~5.23: 9题 5.24~5.30: 9题 4.18 [BZOJ3786]星系探索(伪ETT) [BZOJ4337][BJOI2015]树的同构(树的最小表示法) [BZOJ3551][ONTAK2010]Peaks(加强版)(Kruskal重构树,主席树) [CTSC2017]游戏(Bayes定理,线段树) 4.19 [CTSC2017]吉夫特(Lucas定…

[BZOJ 1176:单点修改,查询子矩阵和]: 1176: [Balkan2007]Mokia Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2005  Solved: 894[Submit][Status][Discuss] Description 维护一个W*W的矩阵,初始值均为S.每次操作可以增加某格子的权值,或询问某子矩阵的总权值.修改操作数M<=160000,询问数Q<=10000,W<=2000000. Input 第一行两…

这回是真·强制在线了,首先这道题就是AHOI2013连通图的加强版,那道题k最大只有4 那道题的做法是: 取一个生成树,对每条非树边取一个随机权值, 对每条树边设为“覆盖它的所有非树边”的权值的xor, 对于每次询问,只要某个子集的所有边xor值是0,那么就不连通,否则连通. 通过$O(2^k)$枚举每一个子集来判断,复杂度为$O(q2^k)$ 这道题也是一样的方法,但是不能枚举了, 使用高斯消元求解, 如果不存在自由基,那么说明只有空集的异或值为0 复杂度:$O(32qk)$ #include…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

连通图 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 4 5 1 2 2 3 3 4 4 1 2 4 3 1 5 2 2 3 2 1 2 Sample Output Connected Disconnected Connected HINT N<=100000 M<=200000 K<=100000 Main idea 给定一张…

Description Input Output Sample Input 4 5 1 2 2 3 3 4 4 1 2 4 3 1 5 2 2 3 2 1 2 Sample Output Connected Disconnected Connected HINT N<=100000 M<=200000 K<=100000 自己yy的奇怪解法,首先我们可以发现一张图在联通的时候并查集祖先的$size=n$(这不是废话) 然后就只要线段树分治随便维护一下并查集就完事了 代码: #includ…

3238: [Ahoi2013]差异 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2326  Solved: 1054[Submit][Status][Discuss] Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 HINT 2<=N<=500000,S由小写英文字母组成 集训的时候想出来了还讲了一下 bingo! 前面…

在图论中,连通图基于连通的概念.在一个无向图 G 中,若从顶点vi到顶点vj有路径相连(当然从vj到vi也一定有路径),则称vi和vj是连通的.如果 G 是有向图,那么连接vi和vj的路径中所有的边都必须同向.如果图中任意两点都是连通的,那么图被称作连通图.如果此图是有向图,则称为强连通图(注意:需要双向都有路径).图的连通性是图的基本性质.   严格定义(摘抄): 对一个图 G=(V,E) 中的两点 x 和 y ,若存在交替的顶点和边的序列 Γ=(x=v0-e1-v1-e2-...-ek-(v…

在图论中,连通图基于连通的概念.在一个无向图 G 中,若从顶点vi到顶点vj有路径相连(当然从vj到vi也一定有路径),则称vi和vj是连通的.如果 G 是有向图,那么连接vi和vj的路径中所有的边都必须同向.如果图中任意两点都是连通的,那么图被称作连通图.如果此图是有向图,则称为强连通图(注意:需要双向都有路径).图的连通性是图的基本性质.   严格定义(摘抄): 对一个图 G=(V,E) 中的两点 x 和 y ,若存在交替的顶点和边的序列 Γ=(x=v0-e1-v1-e2-...-ek-(v…

3236: [Ahoi2013]作业 Time Limit: 100 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1393  Solved: 562[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 3 4 1 2 2 1 2 1 3 1 2 1 1 1 3 1 3 2 3 2 3 Sample Output 2 2 1 1 3 2 2 1 HINT N=100000,M=1000000 Sourc…

[Ahoi2013]立方体 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 130  Solved: 55[Submit][Status] Description 在一个三维空间中有N个立方体,第i个立方体占据x_i1,y_i1, z_i1 --- x_i2, y_i2, z_i2的位置.这N个立方体可能有相交,也可能重叠.这N个立方体构成一个大的几何图形.现在求这个几何图形的外表面积     Input 第一行,一个整数N,表示立方体的个数. 第二…

[Ahoi2013]找硬币 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 348  Solved: 114[Submit][Status] Description 小蛇是金融部部长.最近她决定制造一系列新的货币.假设她要制造的货币的面值为x1,x2,x3… 那么x1必须为1,xb必须为xa的正整数倍(b>a).例如1,5,125,250就是一组合法的硬币序列,而1,5,100,125就不是.不知从哪一天开始,可爱的蛇爱上了一种萌物——兔纸!从此,小…

这道题要判断一张有向图是否是单连通图,即图中是否任意两点u和v都存在u到v或v到u的路径. 方法是,找出图中所有强连通分量,强连通分量上的点肯定也是满足单连通性的,然后对强连通分量进行缩点,缩点后就变成DAG. 现在问题就变成,如何判断DAG是否是单连通图——用拓扑排序——如果拓扑排序过程中出现1个以上入度为0的点那就不是单连通图,因为有2个入度0的点,那这两个点肯定都无法到达对方. 另外,注意题目没说给的图是连通的!.. #include<cstdio> #include<cstrin…

Network Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7082   Accepted: 2555 Description A network administrator manages a large network. The network consists of N computers and M links between pairs of computers. Any pair of computers…

联合权值 描述 无向连通图 G 有 n 个点,n-1 条边.点从 1 到 n 依次编号,编号为 i 的点的权值为 WiWi, 每条边的长度均为 1.图上两点(u, v)的距离定义为 u 点到 v 点的最短距离.对于图 G 上的点对(u, v),若它们的距离为 2,则它们之间会产生WuWu×WvWv的联合权值. 请问图 G 上所有可产生联合权值的有序点对中,联合权值最大的是多少?所有联合权值之和是多少? 格式 输入格式 第一行包含 1 个整数 n. 接下来 n-1 行,每行包含 2 个用空格隔开的…