A - 容斥原理(CodeForces - 451E) 二进制状态压缩暴力枚举哪几个花选的个数超过了总个数,卢卡斯定理求组合数,容斥原理求答案 可以先把每个花的数量当成无限个,这样就是一个多重集的组合数$ans=C_{n+m-1}^{n-1}$ 所以要减去有一种花超过花的数量的情况,加上有两种花超过花的数量的情况,减去有三种花超过花的数量的情况... 最后$ans=C_{n+m-1}^{n-1}-\sum_{i=1}^{n}C_{n+m-a_{i}-2}^{n-1}+\sum_{i=1}^{n}…

问题描述 一个盒子里有n个黑球和m个白球.现在DZY每次随机从盒子里取走一个球,取了n+m次后,刚好取完.DZY用这种奇怪的方法生成了一个随机的01串S[1⋯(n+m)].如果DZY第i次取出的球是黑色的,那么S[i]=1,如果是白色的,那么S[i]=0. DZY现在想知道,'01'在S串中出现的期望次数. 输入描述 输入有多组测试数据. (TestCase≤150) 每行两个整数, n, m(1≤n,m≤12) 输出描述 对于每个测试数据,输出一行答案,格式为p/q(p,q互质). 输入样例…

组合数学 1. 排列组合 1. 加法原理 完成一列事的方法有 n 类,其中第 i 类方法包括\(a_i\)种不同的方法,且这些方法互不重合,则完成这件事共有 \(a_1 + a_2 + \cdots + a_n\) 种不同的方法 2. 乘法原理 若完成一件事需要 n 个步骤,其中第 i 个步骤有 \(a_i\) 种不同的完成方法,且这些步骤互不干扰,则完成这件事共有 \(a+1 * a_2 * \cdots * a_n\) 种不同的方法 两原理的区别: 一个与分类有关,一个与分步有关:加法原理是…

$ 2019 $ 暑期刷题记录: $ POJ~1952~~BUY~LOW, BUY~LOWER: $ (复杂度优化) 题目大意:统计可重序列中最长上升子序列的方案数. 题目很直接的说明了所求为 $ LIS $ 的方案数 但是题目给出的元素是会重复的,结果需要去重 用 $ n^2 $ 的动态规划再另建数组记录方案可以秒杀 如果要优化复杂度就必须用求 $ LIS $ 的 $ nlogn $ 算法,其中树状数组符合要求 $ POJ~1934~~Trip: $ (方案输出) 题目大意:输出两个序列中最长…

章·十七:2019-07-28:为谁辛苦为谁甜 ·昨日小结 颓爆了QAQ,昨天又垫底了. 最简单一道题弃疗的我直接被甩倒了总榜垫底…… 我……不想说啥…… 我是渣比. 我不能颓废了. 醒来啊麦克白! ·今日计划 1.改完考试题目 2.插头dp:A.B. 3.cpu监控 章·十六:2019-07-27:暂伴月将影,行乐须及春 ·昨日小结 新的一天不说啥 ·今日进度 [0727模拟赛]A.(数学) 无良可亲可敬出题人我们的学长达哥有一次把他的魔爪充满爱的手将最简单的题目放到了最后一题上…… 然而我并…

2014年CCNU-ACM暑期集训总结 那个本期待已久的暑期集训居然就这种.溜走了.让自己有点措手不及.很多其它的是对自己的疑问.自己是否能在ACM这个领域有所成就.带着这个疑问,先对这个暑假做个总结吧. 第一周来的时候,状态还没有融入进去.学长们也不在.就直接布置了一套题目.考察的是贪心策略. 学习的时候非常有激情,毕竟是期待了那么久的场景.所以大家都非常认真,希望自己可以有所进步. 第二周,搜索专题.主要学习宽度优先搜索(BFS)与深度优先搜索(DFS).刚開始学比較吃力.由于自己对这方面的…

数学期望 P=Σ每一种状态*对应的概率. 因为不可能枚举完所有的状态,有时也不可能枚举完,比如抛硬币,有可能一直是正面,etc.在没有接触数学期望时看到数学期望的题可能会觉得很阔怕(因为我高中就是这么认为的,对不起何老板了QwQ),避之不及. 但是现在发现大多数题就是手动找公式或者DP推出即可,只要处理好边界,然后写好方程,代码超级简短.与常规的求解不同,数学期望经常逆向推出. 比如常规的dp[x]可能表示到了x这一状态有多少,最后答案是dp[n].而数学期望的dp[x]一般表示到了x这一状态还…

暑期集训,希望能在这段时间获得对得起自己的提升吧 时间:7.11~8.30 集训各专题内容: 1.贪心,递推,基础DP(背包,区间DP,状态压缩DP(去年出了不少于2道铜牌题,看着办)) 2.搜索(BFS,DFS,A*,IDA*) 3.单调队列.单调栈的思想,倍增算法(ST表)  (重点左边3个东西在DP优化上的应用,简单讲一下平行四边形法则.斜率优化) 4.线段树,树状数组 5.树(包括并查集,生成树,树的一些经典问题(LCA,这里顺便讲解一下树的深度序列转区间问题),经典计数(树DP)) 6…

SDU暑期集训排位(5) A. You're in the Army Now 题意 类似选志愿.每个人有 mark,有优先级从高到低的志愿. 做法 定睛一看,鲨鼻题.然后 WA. 为什么会 WA 呢?名字排序. 前缀后缀空格的去除. 题面中讲:人的名字由小写大写字母与空格组成,那么有可能名字里有连续多个空格. a 和 B 优先级谁小呢? When letters are equal consider capital letters less, in other case don't consid…

题意:某个人每天晚上都玩游戏,如果第一次就䊨了就高兴的去睡觉了,否则就继续直到赢的局数的比例严格大于 p,并且他每局获胜的概率也是 p,但是你最玩 n 局,但是如果比例一直超不过 p 的话,你将不高兴的去睡觉,并且以后再也不玩了,现在问你,平均情况下他玩几个晚上游戏. 析:先假设第一天晚上就不高兴的去睡觉的概率是 q,那么有期望公式可以得到 E = q + (1-q) * (E + 1),其中 E 就是数学期望,那么可以解得 E = 1/ q,所以答案就是 1 / q,这个公式是什么意思呢,把数…