算法笔记 这个博客写的不错:http://blog.csdn.net/wust_zzwh/article/details/52100392 数位dp的精髓是不同情况下sta变量的设置. 模板: ]; ll dp[][state];//不同题目状态不同 ll dfs(int pos,/*state变量*/,bool lead/*前导零*/,bool limit/*数位上界变量*/)//不是每个题都要判断前导零 { //递归边界,既然是按位枚举,最低位是0,那么pos==-1说明这个数我枚举完了 )…

跟着洛谷日报走,算法习题全都有! 嗯,没错,这次我也是看了洛谷日报的第84期才学会这种算法的,也感谢Mathison大佬,素不相识,却写了一长篇文章来帮助我学习这个算法. 算法思路: 感觉dfs版的数位dp还是挺简单的,直接dp然后递推统计答案的那种比它搞脑子多了. 在dfs版本中,我们需要特别注意的地方有两个: 1.是否贴上界: 这是个啥呢? 很简单,给大家举个栗子,假如我们要求解1-12345这段区间,如果我们已经做了3位,而前三位正好是123,那么我们第4位就只能取0-5,否则我们就可以取…

开头由于不知道讲啥依然搬讲义 对于引入的这个问题,讲义里已经很清楚了,我更喜欢用那个建树的理解···· 相当于先预处理f,然后从起点开始在树上走··记录目前已经找到了多少个满足题意的数k,如果枚举到第i位,下一位要走的是1,需要加上左子树的总数f[i-1][K-k],如果下一位走的是0直接走左子树即可···· #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #incl…

题目 题目描述 杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为 62(音:laoer). 杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍,更安全地服务大众. 不吉利的数字为所有含有 4 或 62 的号码.例如:62315 73418 88914 都属于不吉利号码.但是,61152 虽然含有 6 和 2,但不是 62 连号,所以不属于不吉利数字之列. 你的任务是,对于每次给出的一个牌照区间号,推断出交管局今次又要实际…

时隔多日,我终于再次开始写博客了!! 上午听了数位 dp,感觉没听懂,于是在网上进行一番愉 ♂ 快 ♀ 的学习后,写篇博来加深一下印象~~ 前置的没用的知识 数位 不同计数单位,按照一定顺序排列,它们所占位置叫做数位. 在整数中的数位是从右往左,逐渐变大:第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位,第四位是千位,第五位是万位,第六位是十万位,第七位是百万位,第八位是千万位,以此类推. 同一个数字,由于所在数位不同,计数单位不同,所表示数值也就不同. 对于每一个数都应当有一个名称,以自然数来说,自然…

1.石子归并问题 dp[i][j]表示区间i到j合并所需的最小花费. 先求出小区间的最小花费,再转移到大的区间. 转移方程:dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]) 初始状态:dp[i][i]=0 模板: ;i<=n;i++)cin>>a[i],sum[i]=sum[i-]+a[i] ;l<=n;l++){ ;i+l-<=n;i++){ ; dp[i][j]=INF; for(int k=i;k<j;k++){ dp[i][j…

目录 数位dp 笔记 解决的问题 & 主体思想 入门 -- windy数 绕一个弯 -- 萌数 the end? -- 恨7不成妻 小心细节 [SDOI2016]储能表 复杂度起飞 [AHOI2009]同类分布 数位dp 笔记 数位dp一直是我的弱项,惦记好久了,最近补了补,感觉还行. 解决的问题 & 主体思想 解决一个区间中,满足某些条件(与每一位有关)的数的数量(或者带权的和). 做法:考虑求前缀 \([1,x]\) 的答案. 如果你是新手,请先考虑一下大概要怎么做,再继续看 先把位(…

[算法]数位DP [题意]定义V-number为从左到看单位数字未出现先递增后递减现象的数字,求0~N中满足条件的数字个数.T<=200,lenth(n)<=100 [题解]百度之星2017复赛,作为送分题出现,拿来练数位DP模板了. 位数多,读入记得用字符串. 记忆化要将有关变量全部纳入. 需要取模的时候别习惯性写"+=",特别是竞速赛,改起来很难受. -1的变量前加~就和0一样了. 最后自己造数据测试了一下,记忆化搜索的速度简直全面碾压递推啊!(从此坚定了信仰) #in…

数位DP入门题之一 也是我所做的第一道数位DP题目 (其实很久以前就遇到过 感觉实现太难没写) 数位DP题目貌似多半是问从L到R内有多少个数满足某些限制条件 只要出题人不刻意去卡多一个$log$什么的(当然${log_2{(long long)}}$就有$60$) 方法显然还是非常丰富的 找一些自己写得比较顺的方法会了就行 ---------------------------------------------------------------------------------------…

一.关于数位 dp 有时候我们会遇到某类问题,它所统计的对象具有某些性质,答案在限制/贡献上与统计对象的数位之间有着密切的关系,有可能是数位之间联系的形式,也有可能是数位之间相互独立的形式.(如求满足条件的第 K 小的数是多少,或者求在区间 [L,R] 内有多少个满足限制条件的数等) 常见的在 dp 状态中需要记的信息:当前位数.与上界之间的关系(从高到低做这个信息为 0/1,即当前与上界相等/小于上界.往往数位 dp 的对象是 0 到某个上界 R,为了统计这个范围的信息,我们需要保证从高位往低…

数位DP学习笔记 什么是数位DP? 数位DP比较经典的题目是在数字Li和Ri之间求有多少个满足X性质的数,显然对于所有的题目都可以这样得到一些暴力的分数 我们称之为朴素算法: for(int i=l_i;i<=r_i;i++) if(check(i)) ans++; return ans; 所有的算法都是为了减少运算步骤这一个基本原理来优化的,我们考虑这样暴力的优化,显然数的位数上面满足X性质,有些时候X性质并不是单单对于一个数的个体进行限制的 而是在某个限定区域里面的所有数字有一个X的限制,这…

前言 复习笔记第五篇.(由于某些原因(见下),放到了第六篇后面更新)CSP-S RP++. luogu 的难度评级完全不对,所以换了顺序,换了别的题目.有点乱,见谅.要骂就骂洛谷吧,原因在T2处 由于半路换题,中间耽搁了一天等原因,所以此文的阅读体验不一定和前5篇相当,见谅. 注:此文大部分建议结合代码阅读,便于解释 0--HDU 3555 Bomb link 题意 求 \(1\sim N\) 中包含子串 49 的个数.\(N\leq 2^{63}-1.\) 思路 设 \(f[i][0]\) 表…

算法-数位dp 前置知识: \(\texttt{dp}\) \(\texttt{Dfs}\) 参考文献 https://www.cnblogs.com/y2823774827y/p/10301145.html https://www.luogu.com.cn/blog/mak2333/solution-p2602 \(\texttt{Introduction}\) 数位 \(\texttt{dp}\) 是指求在数位限制下有多少满足要求的数的 \(\texttt{dp}\).例如,求"在 \([L…

目录 写在前面 引入 求解 特判优化 代码 例题 「ZJOI2010」数字计数 「AHOI2009」同类分布 套路题们 「SDOI2014」数数 写在最后 写在前面 19 年前听 zlq 讲课的时候学的东西,当时只会抄板子,现在来重学一波= = 一个板子水一天题(不事 引入 「SCOI2009」Windy 数 给定参数 \(l,r\),求 \([l,r]\) 中不含前导零且相邻两个数字之差至少为 \(2\) 的正整数的个数. \(1\le l\le r\le 2\times 10^9\). 1S…

数位DP,即对数位进行拆分,利用数位来转移的一种DP,一般采用记忆化搜索,或者是先预处理再进行转移 一个比较大略的思想就是可以对于给定的大数,进行按数位进行固定来转移记录答案 区间类型的,可以考虑前缀和的思想,求[l,r]可以看做求[1,r]-[1,l) 其实还有一种,是按照二进制建一颗0,1树来表示,来做,但是比并没有做过,以后再总结 HDU-2089 题目大意:对于区间[L,R]求有多少不包含'62'且不包含'4'的数,题目允许有前导零 思路: 数位DP,考虑F[i][j]表示位数为i,最高…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/329/G来源:牛客网 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 题目描述 经过了选号和漫长的等待,处女座终于拿到了给小姐姐定制的手环,小姐姐看到以后直呼666! 处女座其实也挺喜欢6这个数字的,实际上他做手环的时候选取的k=6.所以他对于包含数码6的数字极其敏感.每次看到像4567这样的数字的时候他的心就像触电了…

前言:鸣谢https://www.luogu.com.cn/blog/virus2017/shuweidp.感谢大佬orz ----------------------------- [引入] 首先要明白数位DP解决的是什么问题. 问题:求出在$[L,R]$内满足条件$f(i)$的$i$的个数.$f(i)$一般不与数的大小有关,而是与数的组成有关.(数的大小对复杂度的影响很小) [设计搜索] 数位DP一般都用记忆化搜索来实现. 一.记搜过程 从起点向下搜索,到最底层得到方案数,一层一层向上返回答…

数位DP 1.定义: 数位dp是一种计数用的dp,一般就是要统计一个区间[L,R]内满足一些条件数的个数.所谓数位dp,字面意思就是在数位上进行dp: 数位的含义:一个数有个位.十位.百位.千位......数的每一位就是数位 2.替代 数位DP 都可以通过打表以及记搜来写,但是我搜索写的不好/kk 3.自己做数位DP的一些教训 对于进制拆分的时候边界要注意,看看自己统计答案的时候能不能取到边界 对于前导0的处理,根据是否合法进行处理 结果用到dp出来的值要统计完全,不能遗漏 4.原理-- 这个东…

在了解数位dp之前,先来看一个问题: 例1.求a~b中不包含49的数的个数. 0 < a.b < 2*10^9 注意到n的数据范围非常大,暴力求解是不可能的,考虑dp,如果直接记录下数字,数组会开不起,该怎么办呢?要用到数位dp. 数位dp一般应用于: 求出在给定区间[A,B]内,符合条件P(i)的数i的个数. 条件P(i)一般与数的大小无关,而与 数的组成 有关. 这样,我们就要考虑一些特殊的记录方法来做这道题.一般来说,要保存给定数的每个位置的数.然后要记录的状态为当前操作数的位数,剩下的…

一.引例 #1033 : 交错和 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 给定一个数 x,设它十进制展从高位到低位上的数位依次是 a0, a1, ..., an - 1,定义交错和函数: f(x) = a0 - a1 + a2 - ... + ( - 1)n - 1an - 1 例如: f(3214567) = 3 - 2 + 1 - 4 + 5 - 6 + 7 = 4 给定 l, r, k,求在 [l, r] 区间中,所有 f(x) = k 的 x 的和,…

有一类与数位有关的区间统计问题.这类问题往往具有比较浓厚的数学味道,无法暴力求解,需要在数位上进行递推等操作.这类问题往往需要一些预处理,这就用到了数位DP. 本文地址:http://www.cnblogs.com/archimedes/p/numerical-digit-dp.html,转载请注明源地址. 基础知识 [l,r] 意为 l<=且<=r的数 [l,r) 意为 l<=且< r的数 (l,r] 意为 l<且<=r的数 (l,r) 意为 l<且< r…

Balanced Number Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 3798    Accepted Submission(s): 1772 Problem Description A balanced number is a non-negative integer that can be balanced if a pi…

XHXJ's LIS Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2422    Accepted Submission(s): 990 Problem Description #define xhxj (Xin Hang senior sister(学姐)) If you do not know xhxj, then careful…

通过先前在<动态规划——背包问题>中关于动态规划的初探,我们其实可以看到,动态规划其实不是像凸包.扩展欧几里得等是具体的算法,而是一种在解决问题中决策的思想.在不同的题目中,我们都需要根据题设恰到好处的把整个过程分割成小的状态,然后找到对应的状态转移方程,尽管都是这个过程,但是有时候条件稍微一遍,我们分析状态并找状态转移方程的思路都会发生改变,因此动态规划的题目呈现出很大的灵活性. 除了典型那背包问题涉及动态规划,还有很多其他的模型——概率dp.数位dp.区间dp.插头dp,这些都是在不同的情…

题目链接:hdu 5106 Bits Problem 题目大意:给定n和r,要求算出[0,r)之间全部n-onebit数的和. 解题思路:数位dp,一个ct表示个数,dp表示和,然后就剩下普通的数位dp了.只是貌似正解是o(n)的算法.可是n才 1000.用o(n^2)的复杂度也是够的. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long…

Tickets Time Limit : 1000/500ms (Java/Other)   Memory Limit : 524288/262144K (Java/Other) Total Submission(s) : 79   Accepted Submission(s) : 16 Problem Description Conductor is quite a boring profession, as all you have to do is just to sell tickets…

题意简介 没什么好说,就是让你求出 1 ~ n 之间每个数转化为二进制后 '1' 的个数,然后乘起来输出积 题目分析 emmmm.... 两种解法(同是 $O(\log^2 N)$ 的算法,组合数效率完爆 数位dp,当然是我自己的数位dp). 组合数直接艹.(数据范围8e9 能过,其实这个东西你搞一搞 __int128 什么的再找个大质数也许也能过去啦)(好吧这个直接暴力预处理组合数的数组就好了) 老老实实数位dp.(可以AC) 于是翻车了...这么久 算法实现 1. 组合数  组合数非常好做,…

算法使用范围 在一个区间里面求有多少个满足题目所给的约束条件的数,约束条件必须与数自身的属性有关 下面用kuangbin数位dp的题来介绍 例题  不要62 题意:在一个区间里面求出有多少个不含4和62的数 做法:平常我们的做法肯定是从L枚举到R,然后数位上一个一个的判断,但是如果是范围过大的话我们不可以预处理存储,只能每次去枚举,这样肯定会超时 所以我们使用数位DP 记忆化搜索,我们dfs去枚举每一位 数位部分 例如 2567 因为千位是2的时候我的百位只能从0-5,1的时候百位却是可以0-9…

1级算法题就这样了,前途渺茫啊... 更新一下博客,我刚刚想套用数位dp的模板,发现用那个模板也是可以做到,而且比第二种方法简单很多 第一种方法:我现在用dp[pos][now]来表示第pos位数字为now时数字1的数量,如果用数位dp的话,现在我们有三种情况 第一种情况:now!=1,那我没什么好说的了,继续向下搜吧. 第二种情况:now==1&&limit   :如果知道数位dp的套路的话,这个limit的意思相信是知道的,比如说一个数字1687,我们在程序走到pos==4,now==…

算法笔记 参考资料:https://wenku.baidu.com/view/25540742a8956bec0975e3a8.html sg函数大神详解:http://blog.csdn.net/luomingjun12315/article/details/45555495 sg[i]定义,从i走一步能到达的j的sg[j]以外的最小值,那么从sg函数值为x的状态出发,我们能转移到sg值为0,1,...,x-1的状态 对于某个人来说,0是他的必败态,sg[0] = 0 我们从这个状态出发,用d…