单调队列:队列中元素单调递增或递减,可以用双端队列实现(deque),队列的前面和后面都可以入队出队. 单调队列优化dp: 问题引入: dp[i] = min( a[j] ) ,i-m < j <= i 普通的做法是O(nlogn),但是当n很大是,这个复杂度就不行了,考虑用单调队列优化来达到O(n). 单调队列优化dp时维护的一般都是两个值{ id(下标),value(值)},且它们都保持单调. 对于这个问题,我们维护一个两个值都单调递增的序列. 查询:队首不断删除,直到队首下标大于等于i…

前言:把鸽了1个月的博客补上 ----------------- 题目链接 题目大意:机器人的灵敏性为$d$.每次可以花费$g$个金币来改造机器人,那么机器人向右跳的范围为$[min(d-g,1),max(d+g,x[n])]$.每个点都有分数$w[i]$.问至少花费多少金币得到分数$k$? 首先,如果用$g$个金币能满足条件,那么$g+1$也能.显然我们要最大值最小,所以我们不妨二分$g$,来求得满足条件的$g$的最小值. 普通的dp应该还是比较好写的.可以拿60pts. bool check…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; int n,L,R,a[400007]; const int INF=2e8+7; int dfs(int pos){ if(pos>n) return 0; int i,k=-INF; for(i=pos+L;i<=pos+R;++i){ k=max(k,dfs(i)); } return k+a[po…

1.BestCoder Round #89 2.总结:4个题,只能做A.B,全都靠hack上分.. 01  HDU 5944   水 1.题意:一个字符串,求有多少组字符y,r,x的下标能组成等比数列. 2.总结:有个坑,y,r,x顺序组公比q>1,也可反着来x,r,y顺序组. #include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<algorit…

单调队列定义: 其实单调队列就是一种队列内的元素有单调性的队列,因为其单调性所以经常会被用来维护区间最值或者降低DP的维数已达到降维来减少空间及时间的目的. 单调队列的一般应用: 1.维护区间最值 2.优化DP 例题引入: 求m区间内的最小值:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1440 一个含有n项的数列(n<=2000000),求出每一项前的m个数到它这个区间内的最小值.若前面的数不足m项则从第1个数开始,若前面没有数则输出0. 例题解答: 首先看到…

这道题就是典型的单调队列优化dp了 很明显状态转移的方式有三种 1.前一天不买不卖: dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j]) 2.前i-W-1天买进一些股: dp[i][j]=max(dp[i-W-1][k]-(j-k)*AP[i],dp[i][j]) 3.前i-W-1天卖掉一些股: dp[i][j]=max(dp[i-W-1][k]+(k-j)*BP[i],dp[i][j]) 第一种转移是o(1)的 第二种如果枚举k时间复杂度接受不了八成是要T的 观察一下后发现 因…

DP颂 DP之神 圣洁美丽 算法光芒照大地 我们怀着 崇高敬意 跪倒在DP神殿里 你的复杂 能让蒟蒻 试图入门却放弃 在你光辉 照耀下面 AC真心不容易 dp大概是最经久不衰 亘古不化的算法了吧. 而且有各种各样的类型 优化之类的. 一直dp都不怎么好. 而且也不太知道应该怎么提高. 基本见到不认识的dp方程就不大会推(但我会打表啊= = 所以dp还是很有的学的~ 正好最近刚刚肝了计算几何, 所以就顺带搞一下斜率优化dp一类的... 单调队列优化dp 单调队列大家都会吧? 不会的先出去学一下,…

目录 算法 例题 最大子段和 题意 思路 代码 修剪草坪 题意 思路 代码 瑰丽华尔兹 题意 思路 代码 股票交易 题意 思路 代码 算法 使用单调队列优化dp 废话 对与一些dp的转移方程,我们可以通过拆使它与某个区间的最值相关. 这时可以用单调队列算出区间最值,进行优化. 例题 最大子段和 题意 给出一个长度为 \(n\) 的整数序列,从中找出一段长度不超过 \(m\) 的连续子序列,使得整个序列的和最大. 思路 设 \(sum_i\) 为 \(i\) 的前缀和,易得答案为: \[\max_…

单调队列优化 眼界极窄的ZZ之前甚至不会单调队列--(好丢人啊) 单调队列优化的常见情景: 转移可以转化成只需要确定一个维度,而且这个维度的取值范围在某个区间里 修剪草坪 这个题学长讲的好像是另外一个思路,但是码的时候不知不觉就偏到另一个思路里去了--改天也打打试试 需要注意的: 这题中如果有多个满足最大值,我们应该取最靠前的,所以在弹队的时候用的是> 这个题中单调队列维护的是\(dp_{j,0}-pre_j(i-k-1\leq j \leq i)\),这里的\(j\)是入队时的下标 精华: f…

题意:n个墙壁m个粉刷匠,每个墙壁至多能被刷一次,每个粉刷匠要么不刷,要么就粉刷包含第Si块的长度不超过Li的连续墙壁(中间可不刷),每一块被刷的墙壁都可获得Pi的利润,求最大利润 避免重复粉刷: 首先对Si排序并定义\(f[i][j]\):前i个木匠处理到第j块木板时的最大利润 此时[j+1,n]保证没被处理以满足无后效性 保证情况一的合法 \(f[i][j]=f[i-1][j]\) 保证情况二的Si必须被粉刷 定义处理的区间为[k+1,j] 则\(f[i][j]=max_kf[i-1][k]…