[Codeforces722E] Research Rover (dp+组合数学) 题面 给出一个N*M的方格阵,从(1,1)出发,到(N,M)结束,从(x,y)只能走到(x+1,y)或(x,y+1).方格阵上还有K个特殊点,初始时给出的分数t每经过一个特殊点就会变成\([\frac{t}{2}]\).求到(N,M)时得分的期望.保证(1,1)和(N,M)不是特殊点.\(N,M≤100000,\ K≤2000,\ t≤1000000\) 分析 考虑根据特殊点dp.把(1,1)和(n,m)也看作特…

Research Rover Time Limit: 25 Sec  Memory Limit: 256 MB Description Input Output 仅一行一个整数表示答案. Sample Input 3 3 2 11 2 1 2 3 Sample Output 333333342 HINT Main idea 从(1,1)走到(n,m),每次可以向右或向下走一步,有K个特殊点,初始有一个权S,每经过一个特殊点S=(S+1)/2,询问到(n,m)的S的期望. Solution 我们显…

CF_229E_Gift_概率DP+组合数学 题目描述: 很久很久以前,一位老人和他的妻子住在蔚蓝的海边.有一天,这位老人前去捕鱼,他捉到了一条活着的金鱼.鱼说:“噢,老渔人!我祈求你放我回到海里,这样的话我保证给你n样礼物——任何你想要的礼物!”鱼给了老人一张礼物的清单并附上了礼物的价值.清单上的一些礼物可能会有相同的名称.不同的价值,也可能会有不同的名称.相同的价值.然而,清单上不会出现名称和价值都相同的礼物.老人可以向鱼索要清单上的n个礼物.假设清单上有p样礼物价值相同,则该礼物不能被索要…

codeforces 722E Research Rover 题意 \(1e5*1e5\)的棋盘中有\(2000\)个坏点,初始给定一个值\(s(1<=s<=1e6)\).从棋盘左上角走到右下角,只允许向右或者向下走,每经过一个坏点,\(s=\lceil{s/2}\rceil\),求到达棋盘右下角时,\(s\)的值的期望. 题解 经过\(log\)级别的坏点之后,\(s\)的值就衡为\(1\)了.对所有坏点根据\(x\)从小到大,\(y\)从小到大排序. \(f_{i, j}\)表示从坏点\(…

[多校联考2019(Round 5)]青青草原的表彰大会(dp+组合数学) 题面 青青草原上有n 只羊,他们聚集在包包大人的家里,举办一年一度的表彰大会,在这次的表彰大会中,包包大人让羊们按自己的贡献从小到大排成一排,以便于发放奖金.每只羊都会得到数值在 1~m 的奖金,并且第 i 只羊的奖金应为第 i+1只羊的约数(即满足 ai|ai+1).现在包包大人想知道一共有多少种不同的发放奖金的方式(两种发放奖金的方式不同是指在两种发放奖金的方式中存在某只羊拿到的奖金不同) 分析 我们发现,序列中不同…

问题描述 我们把一个数称为有趣的,当且仅当: 1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3,且这四个数字都出现过至少一次. 2. 所有的0都出现在所有的1之前,而所有的2都出现在所有的3之前. 3. 最高位数字不为0. 因此,符合我们定义的最小的有趣的数是2013.除此以外,4位的有趣的数还有两个:2031和2301. 请计算恰好有n位的有趣的数的个数.由于答案可能非常大,只需要输出答案除以1000000007的余数. 输入格式 输入只有一行,包括恰好一个正整数n (4 ≤ n ≤ 1000). 输…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/403/D /**算法分析: 这道题综合的考察了dp背包思想和组合数学 */ #include<bits/stdc++.h> #define MAXN 1050 #define PI acos(-1.0) #define MOD 1000000007 #define REP(i,n) for(int i=0; i<n; i++) #define FOR(i,s,t) for(int i=s; i&…

3294: [Cqoi2011]放棋子 Description Input 输入第一行为两个整数n, m, c,即行数.列数和棋子的颜色数.第二行包含c个正整数,即每个颜色的棋子数.所有颜色的棋子总数保证不超过nm. Output 输出仅一行,即方案总数除以 1,000,000,009的余数. Sample Input 4 2 2 3 1 Sample Output 8 HINT N,M<=30 C<=10 总棋子数<=250 Source [分析] 表示一开始看错题ORZ..以为相同颜…

https://codeforces.com/problemset/problem/1081/C 这道题是不会的,我只会考虑 $k=0$ 和 $k=1$ 的情况. $k=0$ 就是全部同色, $k=1$ 就是左边一个色右边一个色, $m(m-1)$ ,再选转折点有 $i-1$ 种 $C_{i-1}^{1} $( $i$ 个球. $i-1$ 个空挡都可以插). 到 $k=2$ 呢?可以是三种不同颜色,也可以是左右左,也就是 $m(m-1)(m-1)$ ,再选转折点有 $C_{i-1}^{2}$ .…

题面 传送门:http://codeforces.com/problemset/problem/840/C C. On the Bench time limit per test2 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output A year ago on the bench in public park Leha found an array of n numbers. L…