题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5084 题解 考虑平常对于静态问题,我们应该如何用 SAM 求本质不同的子串个数. 对于一个常规的 SAM,这个东西应该是 \(\sum\limits_{i\in V} len_i - len_{fa_i}\). 很容易发现,我们如果把这个字符串每一个时刻的前一个字符和后一个字符给连接起来,这是一个树的关系. 考虑对这个树建立一棵广义 SAM. 但是上面的结论在广义 SAM 中不适用.不适用的…

正题 题目链接:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=1600 题目大意 给出一个字符串\(s\),每次在最后插入一个字符后求它的所有分别子串构出的\(fail\)树的深度和. \(1\leq Q\leq 10^5\) 解题思路 考虑两个相等的子串长度为\(len\),那么以后面那个子串末尾结尾的\(fail\)有\(len\)种左端点的情况是指向前面那个子串的. 新插入后所有串的后缀都是新的子串,考虑如何统计这些串的答案,首…

题目描述 你有一个字符串S,一开始为空串,要求支持两种操作 在S后面加入字母C 删除S最后一个字母 问每次操作后S有多少个两两不同的连续子串 输入 一行一个字符串Q,表示对S的操作 如果第i个字母是小写字母c,表示第一种加字母c的操作 如果为-表示删除操作,保证所有删除操作前S都非空 |Q|<=10^5 输出 输出|Q|行,第i行表示i个操作之后S内有多少个不同子串 样例输入 aba-caba 样例输出 135 3 6 91217 题解 广义后缀自动机+树链的并+STL-set 题目给出的字符串…

题面 传送门 题解 后缀平衡树是个啥啊我不会啊-- 那么我们来考虑一下\(SAM\)的做法好了 不难发现它的本义是要我们维护一棵\(trie\)树,并求出\(trie\)树上每一个节点到根的这段串的不同子串个数,而显然一个串的不同子串个数就是它的\(SAM\)上每一个节点的\(len[p]-len[fa[p]]\)之和 那么我们对这个\(trie\)建一个广义\(SAM\),这个\(SAM\)一定包含每一个路径的\(SAM\) 我们对每一个这棵\(trie\)上的每一个节点记录一个\(pos\)…

这里给出一个后缀自动机的做法. 假设每次询问 $t$ 在所有 $s$ 中的出现次数,那么这是非常简单的: 直接对 $s$ 构建后缀自动机,随便维护一下 $endpos$ 大小就可以. 然而,想求 $t$ 在 $trie$ 树中一个节点到根的字符串中的出现次数就难了很多. 我们慢慢讲: 首先,我们对题中给的 $trie$ 树(即所有 $s$ 串)构建广义后缀自动机. 因为后缀自动机能识别所有的子串,所以可以直接将 $t$ 在自动机上匹配. 假设匹配成功,即得到终止节点 $p$. 那么我们想求 $s…

之前我们给的SAM的例题,基本上是一个串建SAM的就能做的 如果要建多个串的SAM应该怎么做呢 首先看题,bzoj2780 我一开始的想法是SA以前的弄法,把串拼起来,中间加分隔符做SAM 这题确实可以这么做,这样根据SAM能识别所有子串的性质 而且每个节点都代表了唯一的一个串 每个询问串我们都能找到最终转移到哪(找不到就是没出现过) 问在多少个串出现过这就等价于在ST(s)的parent树的子树中,出现了多少种不同的权值 这显然可以维护dfs序,用经典的离线做法来搞(更好的写法见文末UPD)…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/LuoguP4482.html 题意 给定一个字符串 S,有 q 次询问,每次给定两个数 L,R ,求 S[L...R] 的最长前后缀. $$q,|S|\leq 2 \times 10 ^ 5$$ 题解 真是一道有趣的字符串题. 首先我们给 S 建出 SAM ,并用线段树合并预处理出每一个节点的 Right 集合. 我们要做的是找到最大的 $p$ 满足 $p<R, S[L...p] = S[R-p+L...R]…

传送门 朴素想法:对\(M\)个匹配串\(T_1,...,T_M\)建立广义SAM,对于每一次询问,找到这个SAM上\(S[pl...pr]\)对应的状态,然后计算出对于每一个\(i \in [l,r]\),计算出\(T_i\)能够转移到这个状态的次数然后取\(max\). 需要解决两个问题: 1.如何快速找到\(S[pl...pr]\)在SAM上对应的状态. 因为题目没有给\(\sum pr - pl\)的条件,所以不能暴力,考虑一个一个字符加进去,每加入一个字符计算对应答案.将询问按照\(p…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF666E 解题思路 给出一个串\(S\)和\(n\)个串\(T_i\).\(m\)次询问\(S_{a\sim b}\)在\(T_{l\sim r}\)中出现的最多次数并且输出这个串的编号. \(1\leq |s|\leq 5\times 10^5,\sum T_i\leq 5\times 10^4,1\leq m\leq 5\times 10^5\) 解题思路 把\(S\)和\(T\)丢一起跑一个广义\(SAM…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF204E 题目大意 \(n\)个字符串的一个字符串集合,对于每个字符串求有多少个子串是这个字符串集合中至少\(k\)个字符串的子串. 解题思路 因为对于每个字符串我们需要维护的信息不同,不能累加,所以考虑使用线段树合并. 先将\(n\)个字符串构建出一个广义\(SAM\),然后对于每个节点维护一个该线段树表示该节点属于的字符串.然后在\(parents\)树上从下往上合并,如果属于字符串的数量多余\(k\),那…