感觉上这个题是可以直接暴力的,每次根据一段连续最小值个数的奇偶性决定是否划分区间,递归处理.然而写起来实在太麻烦了. 设f[i][j]为以i为左端点合并出j时的右端点.则有f[i][j]=f[f[i][j-1]+1][j-1].类似于区间dp. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<al…

P3147 [USACO16OPEN]262144一道非常有趣的游戏,不,题目.当数据水时,可以这样表示状态.f[i][j]表示合并[i,j]区间所能得到的最大值,有点floyed的小味道.if(f[i][k]==f[k+1][j])f[i][j]=max(f[i][k]+1,f[i][j]);不断更新答案.这样需要枚举左右端点和中间点,O(n^3)300以内的数据可以水过.状态的设定直接把dp拉到暴力里去了. #include<iostream> #include<cstdio>…

P3147 [USACO16OPEN]262144 题目描述 Bessie likes downloading games to play on her cell phone, even though she doesfind the small touch screen rather cumbersome to use with her large hooves. She is particularly intrigued by the current game she is playing.…

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注:两道题目题意是一样的,但是数据范围不同,一个为弱化版,另一个为强化版. P3146传送门(弱化版) 思路: 区间动规,设 f [ i ][ j ] 表示在区间 i ~ j 中获得的最大值,与普通区间动规最大的不同在于:只有左区间的最大值等于右区间的最大值时才能够进行转移. AC代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cst…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3147 此题与上一题完全一样,唯一不一样的就是数据范围; 上一题是248,而这一题是262144; 普通的区间dp表示状态表示法根本存不下, 这时我们就要想另外的状态表示法; #include <bits/stdc++.h> #define read read() #define up(i,l,r) for(int i = (l);i <=(r); i++) using namespace std; int…

传送门啦 其实大家可以先看一下这个题 [USACO16OPEN]248 分析: 数据范围很奇特:n特别,a[i]特别——如果O(N^3)能接受就直接区间DP水过了,但是不行,于是考虑设计一个状态囊括a[i]. 注意到a[i]每次合并只+1,于是想到答案其实就是最大的被合并的数+1,并且可以按a[i]从小到大的顺序DP. 状态:f[i][j]表示从第j个数向右合并成数字i的下标的下一位. 状态转移方程:f[i][j] = f[i-1][f[i-1][j]] #include <iostream>…

发现这个数列的范围特别大但是值域的范围特别小 于是可以大胆猜测这道题值域肯定需要开到状态里去 又发现\(262144=2^{18}\)这个暗示非常明显啊,暗示这道题跟二进制有关系 其实也没什么关系 设\(dp[i][j]\)表示从\(i\)位置开始合并,合并出\(j\)这个数所合并的区间的尾位置在哪里 之后就会发现这个转移非常像倍增 \[dp[i][j+1]=dp[dp[i][j]+1][j]\] 就这样了,暴力合并就可以了 同时值域范围需要开到\(40+log_2{262148}=58\) 代…

题目描述 Bessie likes downloading games to play on her cell phone, even though she doesfind the small touch screen rather cumbersome to use with her large hooves. She is particularly intrigued by the current game she is playing.The game starts with a seq…

题目描述 给定一个1*n的地图,在里面玩2048,每次可以合并相邻两个(数值范围1-262,144),问最大能合出多少.注意合并后的数值并非加倍而是+1,例如2与2合并后的数值为3. 这道题的思路: 这是上一道题的数据强化版,数据达到了 260000. 所以只能 O(nlogn) 的时间复杂度过. 然后就发现根本就已经不是一道题目了,方程和处理方式完全不一样.    非动规版本 非动规版本是动用了一个数据结构---栈. 比较巧妙. 因为这道题有带一点贪心的思想在里面,因为所有的元素就只有那些,所…

链接: P3147 P3146双倍经验 前言: 今天发现的一道很有意思的DP题 分析: 第一眼以为是区间DP,于是设f[i][j]为从第i个数到第j个数可以合出的最大值,但思考后发现并不能简单合并,并且n的范围也不支持. 于是想贪心,但是贪着贪着发现自己想不出,于是看题解,发现唯一的贪心也被hack了,果然正解不是贪心. 决定放弃. 于是回头重新看题分析,首先根据n的范围分析后可以发现答案范围很小,最大为58,又回到刚开始的区间DP,我们发现其中有三个关键值,左端点,右端点和答案,那么我们可以尝…

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P4095 [HEOI2013]Eden 的新背包问题   P2657 [SCOI2009]windy数   P3413 SAC#1 - 萌数   P3205 [HNOI2010]合唱队   P4767 [IOI2000]邮局   P3147[USACO16OPEN]262144   P3146 [USACO16OPEN]248   P1070 道路游戏   P1095 守望者的逃离   P1108 低价购买   P1174 打砖块   P1351 联合权值   P1578 奶牛浴场   P16…

记录一些基础的区间 \(\text{DP}\) 题. 0x00 AT_dp_n N - Slimes 最板的区间 \(\text{DP}\) . 记 \(f[i][j]\) 表示合并 \(i\sim j\) 区间的最小代价,初始化为 \(\text{inf}\),\(f[i][i]=0\) (一个数不需要代价). 第一维从小到大枚举区间长度 \(len\),第二维枚举左端点 \(i\),同时可以计算出右端点 \(j=i+len-1\),第三维枚举段点 \(k\),转移方程为 \[f[i][j]=…

Description 在1*n的序列中,每次可以合并两个相邻且相等的数,变成它们两个加1,求最大的数. Solution 设\(f[i][j]\)表示\([i,k)\)这个区间能合并出\(j\)的最小的\(k\),\(f[i][j] = f[f[i][j-1]][j-1]\). Code #include <cstdio> const int N = 262144 + 10; int n, f[N][60]; int main() { scanf("%d", &n…

题目描述 Bessie likes downloading games to play on her cell phone, even though she doesfind the small touch screen rather cumbersome to use with her large hooves. She is particularly intrigued by the current game she is playing.The game starts with a seq…

上一篇我们已经说到了,增强学习的目的就是求解马尔可夫决策过程(MDP)的最优策略,使其在任意初始状态下,都能获得最大的Vπ值.(本文不考虑非马尔可夫环境和不完全可观测马尔可夫决策过程(POMDP)中的增强学习). 那么如何求解最优策略呢?基本的解法有三种: 动态规划法(dynamic programming methods) 蒙特卡罗方法(Monte Carlo methods) 时间差分法(temporal difference). 动态规划法是其中最基本的算法,也是理解后续算法的基础,因此本…

题目:House Robber You are a professional robber planning to rob houses along a street. Each house has a certain amount of money stashed, the only constraint stopping you from robbing each of them is that adjacent houses have security system connected a…

March 26, 2013 作者:Hawstein 出处:http://hawstein.com/posts/dp-novice-to-advanced.html 声明:本文采用以下协议进行授权: 自由转载-非商用-非衍生-保持署名|Creative Commons BY-NC-ND 3.0 ,转载请注明作者及出处. 前言 本文翻译自TopCoder上的一篇文章: Dynamic Programming: From novice to advanced ,并非严格逐字逐句翻译,其中加入了自己的…

转自:http://segmentfault.com/blog/exploring/ LCS 问题描述 定义: 一个数列 S,如果分别是两个或多个已知数列的子序列,且是所有符合此条件序列中最长的,则 S 称为已知序列的最长公共子序列. 例如:输入两个字符串 BDCABA 和 ABCBDAB,字符串 BCBA 和 BDAB 都是是它们的最长公共子序列,则输出它们的长度 4,并打印任意一个子序列. (Note: 不要求连续) 判断字符串相似度的方法之一 - LCS 最长公共子序列越长,越相似. Ju…

 //动态规划查找两个字符串最大子串         public static string lcs(string word1, string word2)         {             int max = 0;             int index = 0;             int[,] nums = new int[word1.Length + 1,word2.Length+1];             for (int i = 0; i <= word1.L…

//递归         public static long recurFib(int num)         {             if (num < 2)             {                 return num;             }             else             {                 return recurFib(num - 1) + recurFib(num - 2);             }   …

1. 问题描述 子串应该比较好理解,至于什么是子序列,这里给出一个例子:有两个母串 cnblogs belong 比如序列bo, bg, lg在母串cnblogs与belong中都出现过并且出现顺序与母串保持一致,我们将其称为公共子序列.最长公共子序列(Longest Common Subsequence, LCS),顾名思义,是指在所有的子序列中最长的那一个.子串是要求更严格的一种子序列,要求在母串中连续地出现.在上述例子的中,最长公共子序列为blog(cnblogs, belong),最长公…

[BZOJ1700][Usaco2007 Jan]Problem Solving 解题 Description 过去的日子里,农夫John的牛没有任何题目. 可是现在他们有题目,有很多的题目. 精确地说,他们有P (1 <= P <= 300) 道题目要做. 他们还离开了农场并且象普通人一样找到了工作. 他们的月薪是M (1 <= M <= 1000) 元. 他们的题目是一流的难题,所以他们得找帮手.帮手们不是免费的,但是他们能保证在一个月内作出任何题目.每做一道题需要两比付款,…

http://poj.org/problem?id=1163 The Triangle Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 32923   Accepted: 19514 Description 73 88 1 02 7 4 44 5 2 6 5 (Figure 1) Figure 1 shows a number triangle. Write a program that calculates the hi…

动态规划的解决方法是找到动态转移方程. 题目地址:http://acm.hdu.edu.cn/game/entry/problem/show.php?chapterid=3&sectionid=2&problemid=4 题目大意:找到一个最多的老鼠序列,使得序列中的老鼠的体重满足递增,相应老鼠的速度满足递 减.即可要求找出老鼠体重递增,速度递减的最长子序列(不需要连续). 思路:动态转移方程的确定,状态f[i]表示前i个老鼠中的最长递减子序列长度,状态转移方程为mouse[i].len…

今天以LIS问题切入动态规划,现在做一些简单的总结. LIS问题: http://www.cnblogs.com/Booble/archive/2010/11/27/1889482.html…

Description Input Output Sample Input - - Sample Output HINT Solution 斜率优化动态规划 首先易得出这样的一个朴素状态转移方程 f[i]=max{f[j]+cal(sum[i]-sum[j])} 其中j<i,且cal(x)=a*x*x+b*x+c 那么设转移方程中的式子为V 若i<j,且V(j)>V(i) 那么,f[j]-f[i]+a*sum[j]^2-a*sum[i]^2+b*(sum[i]-sum[j])>2*…

Description 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 <= 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地的价格是它的面积,但FJ可以同时购买多快土地. 这些土地的价格是它们最大的长乘以它们最大的宽, 但是土地的长宽不能交换. 如果FJ买一块3x5的地和一块5x3的地,则他需要付5x5=25. FJ希望买下所有的土地,但是他发现分组来买这些…

传送门 Description Hasan and Bahosain want to buy a new video game, they want to share the expenses. Hasan has a set of N coins and Bahosain has a set of M coins. The video game costs W JDs. Find the number of ways in which they can pay exactly W JDs su…