\(\mathcal {NOIP2018}\) 赛道修建 - 竞赛题解 额--考试的时候大概猜到正解,但是时间不够了,不敢写,就写了骗分QwQ 现在把坑填好了~ 题目 (Copy from 洛谷) 题目描述 C 城将要举办一系列的赛车比赛.在比赛前,需要在城内修建 \(m\) 条赛道. C 城一共有 \(n\) 个路口,这些路口编号为 \(1,2,...,n\),有 \(n-1\) 条适合于修建赛道的双向通行的道路,每条道路连接着两个路口.其中,第 \(i\) 条道路连接的两个路口编号为 \(a…

[LG5021][NOIP2018]赛道修建 题面 洛谷 题解 NOIP之前做过增强版还没做出来\(QAQ\) 一看到题目中的最大值最小,就很容易想到二分答案 重点是考虑如何\(check\) 设\(dp[x]\)表示在\(x\)的子树中未被选过的权值最大的路径权值为多少 对于其子节点\(v\),它满足\(f[v] + cost[u][v] >= mid\)就可以选择 否则再选一条路径和它拼在一起即可 这个过程开个\(multiset\)可以较简单地做 复杂度\(O(nlog_n^2)\)(常数…

Luogu5021 [NOIP2018]赛道修建 一棵大小为 \(n\) 的树,边带权.选 \(m\) 条链使得长度和最小的链最大. \(m<n\leq5\times10^4\) 贪心,二分答案 最小最大?二分 先看部分分 菊花图 二分答案,顺序贪心匹配. 二叉树 每个节点两种情况,选一个儿子往上算贡献,两个儿子合成一条链. 于是可以将两种做法结合 对于每个节点,往上算贡献.贪心匹配两个儿子 至于实现,可以考虑 \(multiset\) ,也可以排序+二分 时间复杂度 \(O(n\log^2n)…

\(\mathcal{NOIP2018}\) 保卫王国 - 竞赛题解 按某一个炒鸡dalao名曰 taotao 的话说: \(\ \ \ \ \ \ \ \ \ "一道sb倍增题"\) 顺便提一下他的[题解](因为按照这个思路写的,所以代码看起来也差不多) 因为比较复(胡)杂(炸),可能需要理解久一点 『题目』 参见 [洛谷 P5024] 『解析』 一.初步思考 如果不考虑多次询问的话,显然可以进行一次简单的树形DP,特殊判断一下当前的点(也就是城市)能不能选(放军队)就行了~ 但是显…

\(\mathcal {NOIP2018} 旅行 - 竞赛题解\) 坑还得一层一层的填 填到Day2T1了 洛谷 P5022 题目 (以下copy自洛谷,有删减/修改 (●ˇ∀ˇ●)) 题目描述 小 Y 是一个爱好旅行的 OIer.她来到 X 国,打算将各个城市都玩一遍. 小Y了解到, X国的 \(n\) 个城市之间有 \(m\) 条双向道路.每条双向道路连接两个城市. 不存在两条连接同一对城市的道路,也不存在一条连接一个城市和它本身的道路.并且, 从任意一个城市出发,通过这些道路都可以到达任意…

题目戳我 \(\text{Solution:}\) 根据题目信息简化题意,是让你在树上找出\(m\)条路径使得路径长度最小值最大. 看到题第一感先二分一个答案,问题转化为如何选择一些路径使得它们最小值都大于当前二分的答案. 观察一个节点的子树,必然会带着若干链.它们有些合法,有些需要拼凑成一条合法路径. 于是,我们令\(val[x]\)表示这条路径以\(x\)结尾的长度.将\(x\)所连接的所有路径提取出来. 贪心地,我们显然要使得\(x\)所连的这一条路径最大.所以在给其他路径拼凑的时候要用尽…

考场上打了一个 \(vector\) 解法,因为我当时不会 \(multiset\) 好吧,我来讲一讲今年的 \(tgD1T3\) 首先,这题 \(55\) 分是不难想的 1. \(b_i=a_i+1\) 的情况(一条链) 解法:把所有边权记录下来,这种情况等价于将序列分割成 \(m\) 段,使 \(m\) 段区间和的最小值最大 那么二分 \(m\) 段区间和的最小值,然后 \(O(n)\) 贪心扫一遍,时间复杂度 \(O(nlogn)\) namespace subtask1{ int a[m…

最小值最大,二分长度 然后判断赛道大于等于这个长度最多可以有多少条 可以贪心,对于一个点和它的一些儿子,儿子与儿子之间尽量多配(排序后一大一小),剩下的选个最长的留给自己的父亲就好了 具体实现可以用一个set(自测会被卡常,但是少爷机似乎很快) #include<bits/stdc++.h> #define ui unsigned int #define ll long long #define db double #define ld long double #define ull unsi…

嘟嘟嘟 因为一些知道的人所知道的,不知道的人所不知道的原因,我来改写今年的NOIP了. 现在看这题,心中满是疑问:我当时是多么的zz,这种水题为啥没做出来-- 不管了,说正事. 先考虑部分分. 1.\(n \leqslant 15\) 不会. 2.\(m = 1\) 带权树的直径啊.树形dp一下维护最长链次长链即可. 3.菊花图. 最长的一组路径显然可能是由一条边或是任意两条边组成. 当\(m <= \frac{n - 1}{2}\)的时候,贪心把前\(2m\)大的边最大的匹配最小的即可. 否则…

首先二分一下答案,就变成了找长度>=m的 不相交的路径的个数 考虑到在一个子树中,只有一个点能出这个子树去和别的点搞 所以我这个子树里尽量自我满足是不会有坏处的 而且要在自我满足数最大的条件下,剩下一个尽量大的去把他搞出去 具体来说,我们设f[x]是x的子树中的满足条件的最大路径数,g[x]是在f[x]最大的情况下能剩下来的x的子树中到x的最大的路径长度 我们假设y们是x的孩子们,那我们拿着g[y]+edge[x][y],又可以拼出好多路径 首先如果他已经>=m了,那就直接f[x]++ 然后我…

这道题有一点点树上dp的意思(大佬轻喷 我刚拿到这道题的时候毫无头绪,只知道这道题要二分答案 为什么是二分答案??? 题目: 目前赛道修建的方案尚未确定.你的任务是设计一 种赛道修建的方案,使得修建的 m 条赛道中长度 最小的赛道长度最大(即 m 条赛道中最短赛道的 长度尽可能大) 通常情况下出现 最小的--最大 或者 最大的--最小 时就是二分答案. 如何二分答案??? 这道题问的是最小的长度最大, 那一定是 二分长度, 即我们可以先设开始时 l = 0, r = 最大值 mid = (l +…

[NOIp2018提高组]赛道修建 题目大意: 给你一棵\(n(n\le5\times10^4)\)个结点的树,从中找出\(m\)个没有公共边的路径,使得第\(m\)长的路径最长.问第\(m\)长的路径最长可以是多少. 思路: 二分答案+树形DP.\(f[x]\)表示以\(x\)为根的子树中最多能找出几个长度\(\ge k\)的路径.\(g[x]\)表示去掉已经满足的路径,从\(x\)子树内往上连的最长的路径有多长. 转移时将所有子结点的贡献\(g[y]+w\)排序.若贡献已经\(\ge k\)…

题目描述 C 城将要举办一系列的赛车比赛.在比赛前,需要在城内修建 mm 条赛道. C 城一共有 nn 个路口,这些路口编号为 1,2,…,n1,2,…,n,有 n-1n−1 条适合于修建赛道的双向通行的道路,每条道路连接着两个路口.其中,第 ii 条道路连接的两个路口编号为 a_iai​ 和 b_ibi​,该道路的长度为 l_ili​.借助这 n-1n−1 条道路,从任何一个路口出发都能到达其他所有的路口. 一条赛道是一组互不相同的道路 e_1,e_2,…,e_ke1​,e2​,…,ek​,满…

[题解]P5021 赛道修建 二分加贪心,轻松拿省一(我没有QAQ) 题干有提示: 输出格式: 输出共一行,包含一个整数,表示长度最小的赛道长度的最大值. 注意到没,最小的最大值,还要多明显? 那么我们考虑二分. 直接二分答案,假设我们得到了二分答案\(x\),我们就利用这个答案检查是否可行.考虑这样的一种办法,指定一个点为树的根,先将\(dfs\)放下去,每个\(dfs\)都要尽量将这个节点内所有的赛道合成成满足\(\ge x\),并且贡献一条尽量长的赛道上去.假设有一个\(dfs\)表示自己…

填很久以前的坑. 旅行 给一棵 n 个点的基环树,求字典序最小的DFS序. n ≤ 5000 题解 O(n2) 做法非常显然,枚举断掉环上哪条边然后贪心即可.当然我去年的骚操作只能得88分. O(n log n) 做法,推荐duoluoluo的博客. 环上要删的边是固定的,我们在环上走的时候,只有当其出边连向的点中,环上点编号最大,且比回溯到父亲后第一个走的点还大,这时候才回溯,其他时候就正常跑DFS. #include<bits/stdc++.h> using namespace std;…

题目描述 C 城将要举办一系列的赛车比赛.在比赛前,需要在城内修建 mm 条赛道. C 城一共有 nn 个路口,这些路口编号为 1,2,…,n1,2,…,n,有 n-1n−1 条适合于修建赛道的双向通行的道路,每条道路连接着两个路口.其中,第 ii 条道路连接的两个路口编号为 a_iai​ 和 b_ibi​,该道路的长度为 l_ili​.借助这 n-1n−1 条道路,从任何一个路口出发都能到达其他所有的路口. 一条赛道是一组互不相同的道路 e_1,e_2,…,e_ke1​,e2​,…,ek​,满…

题面:P5021 赛道修建 题解:二分答案,用Dfs进行判断,multiset维护. Dfs(x,fa,Lim)用来计算以x为根的子树中有多少符合条件的路径,并返回剩余未使用的最长路径长. 贪心思想很显然是正确的. 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<set> #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))…

这个专栏开始介绍一些<ACM国际大学生程序设计竞赛题解>上的竞赛题目,读者可以配合zju/poj/uva的在线测评系统提交代码(今天zoj貌似崩了). 其实看书名也能看出来这本书的思路,就是一本题解书,简单暴力的通过题目的堆叠来提升解决编程问题的能力. 那么下面开始探索吧. poj1037: Description Background For years, computer scientists have been trying to find efficient solutions to…

noip 2018 D1T3 赛道修建 首先考虑二分答案,这时需要的就是对于一个长度求出能在树中选出来的最多的路径条数.考虑到一条路径是由一条向上的路径与一条向下的路径构成,或者仅仅是向上或向下的路径构成. 设\(f_i\)为i这颗子树中最多能选出来多少条路径,\(g_i\)为在i这颗子树内选出来\(f_i\)条路径后最多能往下延伸多么长的距离,就是以i点为端点向i的子树内可以选出来的最长的路径. 考虑一颗以i为根的子树,首先\(f_i=\sum_{j\in the\ son\ of\ i}f_…

Karp-de-Chant Number(BZOJ-4922) - 竞赛题解 进行了一次DP的练习,选几道题写一下博客~ 标签:BZOJ / 01背包 / 贪心 『题目』 >> There! 给出 \(n\) 个括号字符串(只包含'(',')'),你需要从中选出一些字符串并对它们排序,使得它们连成一个字符串后构成一个匹配的字符串.求构成的字符串的最大长度~ 『题解』 假如我们不考虑顺序,只考虑选择哪些字符串,我们很容易想到 dp[i][j] 表示在前 \(i\) 个字符串中选出一些字符串使得…

Broken Tree(CF-758E) - 竞赛题解 贪心复习~(好像暴露了什么算法--) 标签:贪心 / DFS / Codeforces 『题意』 给出一棵以1为根的树,每条边有两个值:p-强度.w-重量. 对于给出的树,我们可以对每条边进行操作--将它的p.w同时减去相同的值,但是要求 \(p\ge0,w>0\) .(注意只能减,不能加) 进行操作后,需要使原树满足:如果 u 是 v 的父亲,那么 u 到 v 的边的 p 不能小于 以 v 为根节点的子树中所有边的 w 之和. 求出一种方…

Palisection(CF-17E) - 竞赛题解 Manacher学到一定程度,也需要练一下有趣的题了-- (这是多老的题了 \(QwQ\))[传送门] 『题意』 给出一个字符串,求总共有多少对不同的(只要位置不同)回文子串有重叠. 举个例子(样例):"babb" 有 "bab"(0~2) , "b"(0) , "a"(1) , "b"(2) , "b"(3) , "bb&…

Olya and magical square - 竞赛题解 借鉴了一下神犇tly的博客QwQ(还是打一下广告) 终于弄懂了 Codeforces 传送门 『题目』(直接上翻译了) 给一个边长为 \(2^n(n>0)\) 的正方形,你需要对它进行恰好 \(k(k>0)\) 次"剪切","剪切"的方法是:选取一个边长不为 \(1\) 的正方形,将它剪成 \(4\) 个大小相同的正方形,不能挪动位置. 要求在 \(k\) 次操作后存在一条路径:从左下角的正方…

CF Round #524 Div.2 - 竞赛题解 不容易CF有一场下午的比赛,开心的和一个神犇一起报了名 被虐爆--前两题水过去,第三题卡了好久,第四题毫无头绪QwQ Codeforces 传送门 Tab, 先写了ABC题,后面的之后再补 QwQ 『解析』 A-Petya and Origami 读懂题意就会做--根据题意可以求出3种"sheet"各自需要的数量,然后每一种的数量除以k向上取整后求和就是答案. B-Margarite and the best present 简单的…

Ikki's Story IV-Panda's Trick - 竞赛题解 也算是2-sat学习的一个节点吧 终于能够自己解决一道2-sat的题了 ·题目 一个圆上有n个点按顺时针编号为 0~n-1 ,有m条边连接一些点(无自环无重边),每条边要么在圆内,要么在圆外.求是否存在一种方案(方案即每条边在圆内还是圆外)使得边之间不存在交点. 如果存在,输出"panda is telling the truth...",否则输出"the evil panda is lying aga…

[NOIP2018TG]赛道修建 考场上multiset调不出啊啊啊!!! 首先肯定是二分答案 做树形dp,f[i]表示i点的子树两两匹配后剩下的最长长度 匹配可以用multiset维护 但是菊花图跑得很慢 考虑求出树的直径作为二分上界 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int _=5e4+5; int re(){ int x=0,w=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9…

洛谷 P5021 [NOIP2018]赛道重建 传送门 思路 思路就是常规的思路,所以就不说了--我就是来记录一下我的\(AC\)之路的,真的是太爽了 没错--我也是一个个打的部分分,最后终于AC的,至于为什么中间又会有\(35\).\(25\).\(0\)这样的分数--纯粹是因为我犯了zz错误-- 代码 1.\(b_i = a_i + 1\) 链的情况 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read() { char…

题目描述 C 城将要举办一系列的赛车比赛.在比赛前,需要在城内修建 mm 条赛道. C 城一共有 nn 个路口,这些路口编号为 1,2,-,n1,2,-,n,有 n-1n−1 条适合于修建赛道的双向通行的道路,每条道路连接着两个路口.其中,第 ii 条道路连接的两个路口编号为 a_i*a**i* 和 b_ibi,该道路的长度为 l_ili.借助这 n-1n−1 条道路,从任何一个路口出发都能到达其他所有的路口. 一条赛道是一组互不相同的道路 e_1,e_2,-,e_ke1,e2,-,ek,满足可…

颓了好几天,终于把这到题处理了一下. 话说,其实我考场上想出正解了,但是手残,算复杂度的时候多按了一个零,导致算出来是1亿多的复杂度,都不敢打...就把部分分都捡了一下... 题目描述: C 城将要举办一系列的赛车比赛.在比赛前,需要在城内修建 m 条赛道. C 城一共有 n 个路口,这些路口编号为 1,2,-,n1,有 n−1 条适合于修建赛道的双向通行的道路,每条道路连接着两个路口.其中,第 ii 条道路连接的两个路口编号为 ai​ 和 bi​,该道路的长度为 li​.借助这 n-1n−1 …

题目大意:$NOIP2018\;TG\;D1T3$ 题解:题目要求最短的赛道的长度最大,可以想达到二分答案,接着就是一个显然的树形$DP$. 发现对于一个点,它子树中若有两条链接起来比要求的答案大,一定接起来成为一条路径,因为接起来答案一定加一,而传递上去的话不一定.然后对于一条链,一定是找可行的最短的链与它相接,把尽可能长的链传递上去.找最小的可行的链我使用了双向链表(复杂度$O(n)$,右端点总共最多向左移动$n$次,每次最多向右移动$1$次) 卡点:考场上写结束后删除节点后转移到下一个节点…