Luogu P3600 随机数生成器 题目描述 sol研发了一个神奇的随机数系统,可以自动按照环境噪音生成真·随机数. 现在sol打算生成\(n\)个\([1,x]\)的整数\(a_1...a_n\),然后进行一些询问. \(q\)次询问,每次询问i有两个参数\(li\)和\(ri\),sol会计算\(\min_{li \leq j \leq ri} a_j\)(a数组中下标在\(li.ri\)之间的数的最小值). 最后测试结果会是这些询问得到的结果的最大值. sol进行了很多次实验,现在他想问…

题意 有一个长度为 \(n\) 的整数列 \(a_1, a_2, \cdots, a_n\) ,每个元素在 \([1, x]\) 中的整数中均匀随机生成. 有 \(q\) 个询问,第 \(i\) 个询问的结果是下标在 \([l_i , r_i ]\) 的元素的最小值. 求这 \(q\) 个询问结果的最大值的期望,\(\bmod 666623333\) . 数据范围 \(1 \le n, q, x \le 2000\) . 题解 参考了 fjzzq2002 的题解. 有个很有用的结论. 对于非负实…

把期望改成方案数最后除一下,设h[i]为最大值恰好是i的方案数,那么要求的就是Σh[i]*i 首先包含其他区间的区间是没有意义的,用单调栈去掉 然后恰好不好求,就改成h[i]表示最大值最大是i的方案数,求Σ(h[i]-h[i-1])*i即可 然后考虑h怎么求,\( h[i]=\sum_{j=1}^{n}i^j*(m-1)^{n-j}*选j个点使得每个区间都有一个选中点 \) 设选j个点使得每个区间都有一个选中点为g[j],设f[i][j]为前i个必选i点一共选j个点的方案数,那么\( g[j]=…

题意 题目链接 Sol 一条重要的性质:如果某个区间覆盖了另一个区间,那么该区间是没有用的(不会对最大值做出贡献) 首先不难想到枚举最终的答案\(x\).这时我们需要计算的是最大值恰好为\(x\)的概率. 发现不是很好搞,我们记\(P(x)\)表示最大值\(\leqslant x\)的概率,那么恰好为\(x\)的概率为\(P(x) - P(x - 1)\) 计算概率可以直接用定义:合法的方案/总方案(\(x^n\)) 考虑如何计算合法方案:我们直接去枚举在询问区间中有多少个点\(\leqslan…

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原题链接 写到一半发现写不下去了... 所以orz xyz32768,您去看这篇题解吧,思路很清晰,我之前写的胡言乱语与之差距不啻天渊 #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cstdio> #include <random> #include <string> #include <…

题面传送门 我竟然独立搞出了这道黑题!incredible! u1s1 这题是我做题时间跨度最大的题之一-- 首先讲下我四个月前想出来的 \(n^2\log n\) 的做法吧. 记 \(f(a)=\max\limits_{i=1}^q\min\limits_{j=l_i}^{r_i}a_j=x\) 首先期望转概率,设 \(p_i\) 表示 \(f(a)=x\) 的概率,答案即为 \(\sum p_i\times i\). 注意到这题直接求 \(f(a)=x\) 的概率不是特别容易,故考虑换个思路…

LINK:随机数生成器 观察数据范围还是可以把矩阵给生成出来的. 考虑如何求出答案.题目要求把选出的数字从小到大排序后字典序尽可能的小 实际上这个类似于Mex的问题. 所以要从大到小选数字 考虑选择一个数字后哪些位置不合法 左下右上不合法. 问题之后变成了 一个二维数点问题 最快也就log^2 实际上我们发现每次覆盖的是一个矩形 可以直接暴力把矩形给标记了. 如果是左下矩形可以暴力从右上到左下进行标记.遇到被标记的就break. 总复杂度还是线性的. 不过这个需要两个\(n\cdot m\)的数…

               本博客所有文章分类的总目录:[总目录]本博客博文总目录-实时更新  开源Math.NET基础数学类库使用总目录:[目录]开源Math.NET基础数学类库使用总目录 前言 真正意义上的随机数(或者随机事件)在某次产生过程中是按照实验过程中表现的分布概率随机产生的,其结果是不可预测的,是不可见的.而计算机中的随机函数是按照一定算法模拟产生的,其结果是确定的,是可见的.我们可以这样认为这个可预见的结果其出现的概率是100%.所以用计算机随机函数所产生的“随机数”并不随机,…

3122: [Sdoi2013]随机数生成器 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1362  Solved: 531[Submit][Status][Discuss] Description Input 输入含有多组数据,第一行一个正整数T,表示这个测试点内的数据组数.   接下来T行,每行有五个整数p,a,b,X1,t,表示一组数据.保证X1和t都是合法的页码. 注意:P一定为质数 Output 共T行,每行一个整数表示他最早读到第t…