扫描线——POJ1151

平面上有若干个矩形,求矩形相互覆盖的面积.为方便起见,矩形的边均平行于坐标轴. 我们根据容斥原理,矩形相互覆盖的面积即为所有矩形的面积和减去所有矩形所覆盖的面积即可. 而现在问题是如何求得所有矩形所覆盖的面积.即让我们人类去做,由于这是个由矩形拼接成的多边形,很难去直接求它的面积,求该图形的面积一个常规的方法就是割补法. 此处我们采用割,割成一个一个矩形出来. 这样就很方便地去求了. 计算机无法直观地看出图形,进而去求出长宽进而求出矩形面积. 那该如何让计算机来求? 我们看这些图形,一块一块的…

【POJ1151】Atlantis（线段树，扫描线）

[POJ1151]Atlantis(线段树,扫描线) 题面 Vjudge 题解学一学扫描线其实很简单啦这道题目要求的就是若干矩形的面积和把扫描线平行于某个轴扫过去(我选的平行$y$轴扫) 这样只需要求出每次和$x$轴覆盖的长度就可以两两相乘,求出面积最后累计和就行啦 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cma…

Atlantis poj1151 线段树扫描线

Atlantis poj1151 线段树扫描线题意题目给了n个矩形,每个矩形给了左下角和右上角的坐标,矩形可能会重叠,求的是矩形最后的面积. 题解思路这个是我线段树扫描线的第一题,听了学长的讲解,仔细研读了学长的代码,也算初步入门. 这里我们竖着的扫描线,从左到右来进行扫描的. 线段树这里端点代表的是一个区间这里的y范围比较大,所以咱们需要离散化. 代码实现 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm&g…

POJ1151+线段树+扫描线

/* 线段树+扫描线+离散化求多个矩形的面积 */ #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<algorithm> #include<iostream> #include<queue> #include<stack> #include<math.h> #include<map> using namespace…

【POJ1151】【扫描线+线段树】Atlantis

Description There are several ancient Greek texts that contain descriptions of the fabled island Atlantis. Some of these texts even include maps of parts of the island. But unfortunately, these maps describe different regions of Atlantis. Your friend…

poj1151 Atlantis （线段树+扫描线+离散化）

有点难,扫描线易懂,离散化然后线段树处理有点不太好理解. 因为这里是一个区间,所有在线段树中更新时,必须是一个长度大于1的区间才是有效的,比如[l,l]这是一根线段,而不是区间了. AC代码 #include <stdio.h> #include <map> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; + ; struct Line{ double x, y1, y2; int fl…

Atlantis（POJ1151+线段树+扫描线）

题目链接:http://poj.org/problem?id=1151 题目: 题意:求所有矩形的面积,重合部分只算一次. 思路:扫描线入门题,推荐几篇学扫描线的博客: 1.http://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2013/04/12/3016765.html 2.https://blog.csdn.net/qq_38786088/article/details/78633478 3.https://blog.csdn.net/lwt36/arti…

Poj1151&HDU1542 Atlantis（扫描线+线段树）

题意给定$n$个矩形$(x_1,y_1,x_2,y_2)$,求这$n$个矩形的面积并题解扫描线裸题,可以不用线段树维护,$O(n^2)$是允许的. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using std::sort; using std::unique; using std::lower_bound; const int N = 1e2 + 10; int n,…

POJ1151 Atlantis 线段树扫描线

扫描线终于看懂了...咕咕了快三个月$qwq$ 对于所有的横线按纵坐标排序,矩阵靠下的线权值设为$1$,靠上的线权值设为$-1$,然后执行线段树区间加减,每次的贡献就是有效宽度乘上两次计算时的纵坐标之差. $cnt$数组记录每个位置被覆盖的次数,$sum$数组用来记区间总长度(即有效宽度),所以每一次把$sum[1]$乘上高就行了. 注意到每个$r$都减了$1$,原因是原先的坐标是点的坐标,而现在一个位置代表一个区间. #include<cstdio> #include<iostream…

ACM学习历程—POJ1151 Atlantis（扫描线 && 线段树）

矩形面积并-扫描线线段树离散化模板-poj1151 hdu1542

今天刚看到这个模板我是懵逼的,这个线段树既没有建树,也没有查询,只有一个update,而且区间成段更新也没有lazy标记....研究了一下午,我突然我发现我以前根本不懂扫描线,之所以没有lazy标记,是因为扫描线每次只查询1-n里的所有有值的区间长度,因为只要1-n,而不会查找到某些小区间,所以也就不用lazy,而且也无需查询,每次插入完只需要知道sum[1]是多少即可.所以一个update函数即可.注意的是,线段树的叶子节点不是x轴或者y轴上的点,而是一个个区间,由矩形的长或者宽间距所构成的…

poj1151 Atlantis——扫描线+线段树

题目:http://poj.org/problem?id=1151 经典的扫描线问题: 可以用线段树的每个点代表横向被矩形上下边分割开的每一格,这样将一个矩形的出现或消失化为线段树上的单点修改: 每个格子记录两个值:c(矩形存在情况),sum(对当前答案作出贡献的长度): 将y离散化作为建树的依据: 一开始没想到线段树上的点应该是横向的格子,写了个乱七八糟: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #i…

POJ1151 Atlantis 【扫描线】

Atlantis Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 16882 Accepted: 6435 Description There are several ancient Greek texts that contain descriptions of the fabled island Atlantis. Some of these texts even include maps of parts of…

[POJ1151][HDU1542]Atlantis（线段树，扫描线）

英文题面,我就只放个传送门了. Solution 题意是算矩形面积并,这是扫描线算法能解决的经典问题. 算法的大致思想是,把每一个矩形拆成上边和下边(以下称作扫描线),每条扫描线有四个参数l,r,h,v.l和r为它的左右端点的横坐标,h为扫描线的纵坐标,v下面再解释. 然后把扫描线按h从小到大排序,想一想,所有相邻扫描线之间的有效面积(即被矩形覆盖的面积)加起来是不是就是ans? 怎么求呢?我们从下往上处理,设当前处理到第i条扫描线,设第i条扫描线与第i+1条扫描线之间的有效面积为s,那么s=…

POJ1151基本的扫描线求面积

题意: 给定n个矩形的对角坐标,分别是左下和右上,浮点型,求矩形覆盖的面积. 思路: 基本的线段树扫描线求面积,没有坑点,不解释了,提示一点,有的题尤其是线段树扫描线的题需要离散化的时候建议二分去找,别map,记得之前map超时过很多次,但不是针对这个题目,这个题数据量不大,怎么都行,发现codeblock这个编译器定义宏然后在定义结构体的时候变量名字相同导致编译不过去,我之前用的DEV也是这么写的,记得能编译过去,不知道为啥. #include<stdio.h> #in…

线段树(单标记+离散化+扫描线+双标记)+zkw线段树+权值线段树+主席树及一些例题

“队列进出图上的方向线段树区间修改求出总量可持久留下的迹象我们俯身欣赏” ----<膜你抄> 线段树很早就会写了,但一直没有总结,所以偶尔重写又会懵逼,所以还是要总结一下. 引言在生活和竞赛中,我们总是会遇上一些问题,比如说令人厌恶的统计成绩,老师会想询问几个人中成绩最低的是谁...... 于是问题出现了. e.g.1(暴力膜不可取) 已知班上有50个学生,学号分别为1-50,老师想问学号为a-b之间的最低分是多少比如 2 5 3 4 1中 2-4 之间的最小值为 3…

(HDU 1542) Atlantis 矩形面积并——扫描线

n个矩形,可以重叠,求面积并. n<=100: 暴力模拟扫描线.模拟赛大水题.(n^2) 甚至网上一种“分块”:分成n^2块,每一块看是否属于一个矩形. 甚至这个题就可以这么做. n<=100000 这就要到扫描线了. 之前一直不会. 不好处理的地方在于:不知道区间被覆盖怎么计算.... 像sum区间和一样计算??sum>区间长度也不一定完全包含... 不管覆盖多少次,就只算一次??之后的减法怎么算?? 总之, 这篇题解打消了我的疑惑:ACM POJ1151 (HDU 1542) Atl…

POJ1151Atlantis 矩形面积并扫描线线段树

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解题目传送门 - POJ1151 题意概括给出n个矩形,求他们的面积并. n<=100 题解数据范围极小. 我们分3种算法逐步优化. 算法1: O(n3) 如果这n个矩形的坐标都是整数,而且比较小,那么我们显然可以用最暴力的方法:一个一个打标记. 但是不是这样的. 坐标大小很大,而且是实数. 然而我们发现差不多,只要先离散化一下,然后再打标记即可. 算法2:O(n2) 实际上,上面的方法十分慢.如果n的范围到了1000,…

POJ 1389 Area of Simple Polygons 扫描线+线段树面积并

---恢复内容开始--- LINK 题意:同POJ1151 思路: /** @Date : 2017-07-19 13:24:45 * @FileName: POJ 1389 线段树+扫描线+面积并同1151.cpp * @Platform: Windows * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com) * @Link : https://github.com/ * @Version : $Id$ */ #include <stdio.h> #incl…

[codevs3044][POJ1151]矩形面积求并

[codevs3044][POJ1151]矩形面积求并试题描述输入n个矩形,求他们总共占地面积(也就是求一下面积的并) 输入可能有多组数据,读到n=0为止(不超过15组) 每组数据第一行一个数n,表示矩形个数(n<=100) 接下来n行每行4个实数x1,y1,x2,y1(0 <= x1 < x2 <= 100000;0 <= y1 < y2 <= 100000),表示矩形的左下角坐标和右上角坐标输出每组数据输出一行表示答案输入示例 25.5 输出示例…

poj1151==codevs 3044 矩形面积求并

Atlantis Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 21511 Accepted: 8110 Description There are several ancient Greek texts that contain descriptions of the fabled island Atlantis. Some of these texts even include maps of parts of…

【学习笔记】线段树—扫描线补充 (IC_QQQ)

[学习笔记]线段树-扫描线补充 (IC_QQQ) (感谢 $IC$_$QQQ$ 大佬授以本内容的著作权.此人超然于世外,仅有 $Luogu$ 账号尚可膜拜) [学习笔记]线段树详解(全) 上题: 给出N个矩形,求最后所得的图形的面积(周长). 比如这个图形,我们去掉多余的线条,看看它最后的图形: 看到这个花里胡哨的图形,它的面积就是抛开红色的其他部分面积和. 周长呢?就是下面这个图形的红色边长度. 问题是怎么求,这就需要用到扫~描~线~了. 先解决简单一些的面积: 我们假象有一条垂…

【Codeforces720D】Slalom 线段树 + 扫描线（优化DP）

D. Slalom time limit per test:2 seconds memory limit per test:256 megabytes input:standard input output:standard output Little girl Masha likes winter sports, today she's planning to take part in slalom skiing. The track is represented as a grid comp…