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luogu P3371 & P4779 单源最短路径spfa & 最大堆优化Dijkstra算法

P3371 [模板]单源最短路径(弱化版) 题目背景本题测试数据为随机数据,在考试中可能会出现构造数据让SPFA不通过,如有需要请移步 P4779. 题目描述如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度. 输入输出格式输入格式: 第一行包含三个整数N.M.S,分别表示点的个数.有向边的个数.出发点的编号. 接下来M行每行包含三个整数Fi.Gi.Wi,分别表示第i条有向边的出发点.目标点和长度. 输出格式: 一行,包含N个用空格分隔的整数,其中第i个整数表示从点S出发到点i…

洛谷P3371单源最短路径Dijkstra版（链式前向星处理）

首先讲解一下链式前向星是什么.简单的来说就是用一个数组(用结构体来表示多个量)来存一张图,每一条边的出结点的编号都指向这条边同一出结点的另一个编号(怎么这么的绕) 如下面的程序就是存链式前向星.(不用链式前向星用邻接矩阵过不了,因为数据大会超空间限制) struct node{ int quan,to,qian; }lian[]; ];//开始都为0,是个边界 void add(int x,int y,int z){ lian[++ans].qian=qian[x];//存前一个的编号,自己可以…

【洛谷 p3371】模板-单源最短路径（图论）

题目:给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度. 解法:spfa算法. 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 typedef long long LL; 8 9 const int N=10010,M=500010; 10 c…

[模板]单源最短路径（Dijkstra）

如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度. 主要还是再打一遍最短路,这种算法我用的不多... #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long inline int read() { ;;char ch=getchar(); );ch=getchar();} )+(x<<)+(ch^);ch=getchar();} ):x; } #define man 500010 int n,…

最短路径 SPFA P3371 【模板】单源最短路径（弱化版）

P3371 [模板]单源最短路径(弱化版) SPFA算法: SPFA 算法是 Bellman-Ford算法的队列优化算法的别称,通常用于求含负权边的单源最短路径,以及判负权环.SPFA 最坏情况下复杂度和朴素 Bellman-Ford 相同,为 O(VE). SPFA和Dijkstra不同的是: Dijkstra 是从一个点的所有出边中找到一个最短出边,用它来继续更新下边的点 SPFA 是用一个点的所有出边都更新它下面的点更新之前把这个点存进队列更新时把他拿出来,再把更新的…

洛谷 P3371 【模板】单源最短路径（弱化版）题解

P3371 [模板]单源最短路径(弱化版) 题目背景本题测试数据为随机数据,在考试中可能会出现构造数据让SPFA不通过,如有需要请移步 P4779. 题目描述如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度. 输入格式第一行包含三个整数N.M.S,分别表示点的个数.有向边的个数.出发点的编号. 接下来M行每行包含三个整数Fi.Gi.Wi,分别表示第i条有向边的出发点.目标点和长度. 输出格式一行,包含N个用空格分隔的整数,其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度(若…

P3371 【模板】单源最短路径（弱化版）（Dijkstra算法）

题目描述如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度. 输入输出格式输入格式: 第一行包含三个整数N.M.S,分别表示点的个数.有向边的个数.出发点的编号. 接下来M行每行包含三个整数Fi.Gi.Wi,分别表示第i条有向边的出发点.目标点和长度. 输出格式: 一行,包含N个用空格分隔的整数,其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度(若S=i则最短路径长度为0,若从点S无法到达点i,则最短路径长度为2147483647) 输入输出样例输入样例#1: 复制 4 6 1…

洛谷 P4779【模板】单源最短路径（标准版）

洛谷 P4779[模板]单源最短路径(标准版) 题目背景 2018 年 7 月 19 日,某位同学在 NOI Day 1 T1 归程一题里非常熟练地使用了一个广为人知的算法求最短路. 然后呢? 100→60 : Ag→Cu : 最终,他因此没能与理想的大学达成契约. 小 F 衷心祝愿大家不再重蹈覆辙. 题目描述给定一个 N 个点, M 条有向边的带非负权图,请你计算从 S 出发,到每个点的距离. 数据保证你能从 S 出发到任意点. 输入输出格式输入格式: 第一行为三个正整数 N, M, S…

洛谷P3371 【模板】单源最短路径

P3371 [模板]单源最短路径 282通过 1.1K提交题目提供者HansBug 标签难度普及/提高- 提交讨论题解最新讨论不萌也是新,老司机求带求看,spfa跑模板40分为什么orz了题目输入格式的描述是错的题目描述是有问题的关于题目的疑惑题目描述如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度. 输入输出格式输入格式: 第一行包含三个整数N.M.S,分别表示点的个数.有向边的个数.出发点的编号. 接下来M行每行包含三个整数Fi.Gi.Wi,分别…

P4779 【模板】单源最短路径（标准版）

P4779 [模板]单源最短路径(标准版) 求单源最短路, 输出距离 Solution \(nlogn\) 堆优化 \(Djs\) Code #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> #include<algorithm> typedef long long LL; using namespace std; LL RD(){ LL out = 0,f…

洛谷 P3371 【模板】单源最短路径

P3371 [模板]单源最短路径题目描述如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度. 输入输出格式输入格式: 第一行包含三个整数N.M.S,分别表示点的个数.有向边的个数.出发点的编号. 接下来M行每行包含三个整数Fi.Gi.Wi,分别表示第i条有向边的出发点.目标点和长度. 输出格式: 一行,包含N个用空格分隔的整数,其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度(若S=i则最短路径长度为0,若从点S无法到达点i,则最短路径长度为2147483647) 输入输出样例…

洛谷 P4779 【模板】单源最短路径（标准版）题解

P4779 [模板]单源最短路径(标准版) 题目背景 2018 年 7 月 19 日,某位同学在 NOI Day 1 T1 归程一题里非常熟练地使用了一个广为人知的算法求最短路. 然后呢? 100 \rightarrow 60100→60: Ag \rightarrow CuAg→Cu: 最终,他因此没能与理想的大学达成契约. 小 F 衷心祝愿大家不再重蹈覆辙. 题目描述给定一个 NN 个点,MM 条有向边的带非负权图,请你计算从 SS 出发,到每个点的距离. 数据保证你能从 SS 出发到任…

【原创】洛谷 LUOGU P3371 【模板】单源最短路径

P3371 [模板]单源最短路径题目描述如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度. 输入输出格式输入格式: 第一行包含三个整数N.M.S,分别表示点的个数.有向边的个数.出发点的编号. 接下来M行每行包含三个整数Fi.Gi.Wi,分别表示第i条有向边的出发点.目标点和长度. 输出格式: 一行,包含N个用空格分隔的整数,其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度(若S=i则最短路径长度为0,若从点S无法到达点i,则最短路径长度为2147483647) 输入输出样例…

洛谷P4779 【模板】单源最短路径

P4779 [模板]单源最短路径(标准版) 题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4779 题目描述给定一个 N个点,M条有向边的带非负权图,请你计算从 S出发,到每个点的距离. 数据保证你能从 S 出发到任意点. 输入输出格式输入格式: 第一行为三个正整数 N,M,S. 第二行起 M行,每行三个非负整数 \(u_i, v_i, w_i\)表示从 \(u_i\) 到 \(v_i\)有一条权值为 \(w_i\)的边. 输出格式: 输出一行 N个…

luoguP3371 【模板】单源最短路径

P3371 [模板]单源最短路径 3K通过 10.7K提交题目提供者 HansBug 标签云端↑ 难度普及/提高- 时空限制 1s / 128MB 题目描述如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度. 输入输出格式输入格式: 第一行包含三个整数N.M.S,分别表示点的个数.有向边的个数.出发点的编号. 接下来M行每行包含三个整数Fi.Gi.Wi,分别表示第i条有向边的出发点.目标点和长度. 输出格式: 一行,包含N个用空格分隔的整数,其中第i个整数表示从点S出发到点…

Luogu 3371【模板】单源最短路径

Luogu 3371[模板]单源最短路径第一次写博客用图论题来试一试接下来是正文部分题目描述如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度. 输入输出格式输入格式: 第一行包含三个整数N.M.S,分别表示点的个数.有向边的个数.出发点的编号. 接下来M行每行包含三个整数Fi.Gi.Wi,分别表示第i条有向边的出发点.目标点和长度. 输出格式: 一行,包含N个用空格分隔的整数,其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度 (若S=i则最短路径长度为0,若从点S无法到达…

SPFA板子（背景:Luogu P3371 单源最短路径）

Luogu P3371 单源最短路径题目描述如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度. 输入输出格式输入格式: 第一行包含三个整数N.M.S,分别表示点的个数.有向边的个数.出发点的编号. 接下来M行每行包含三个整数Fi.Gi.Wi,分别表示第i条有向边的出发点.目标点和长度. 输出格式: 一行,包含N个用空格分隔的整数,其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度(若S=i则最短路径长度为0,若从点S无法到达点i,则最短路径长度为2147483647) 输入输出…

luoguP4779 【模板】单源最短路径

题目描述单源最短路径模板. 使用 SPFA 肯定是不行的啦,网格图hack. 所以我们使用 Dijkstra 算法. 这里有一篇写的很好的 blog,无必要赘述.最后贴上代码. #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm> #define reg register struct node{ int x,y,d,ne…

[数据结构与算法-15]单源最短路径(Dijkstra+SPFA)

单源最短路径问题描述分别求出从起点到其他所有点的最短路径,这次主要介绍两种算法,Dijkstra和SPFA.若无负权优先Dijkstra算法,存在负权选择SPFA算法. Dijkstra算法非负权稳定 Dijkstra算法的解决方案 Dijkstra提出按各顶点与源点v间的路径长度的递增次序,生成到各顶点的最短路径的算法.既先求出长度最短的一条最短路径,再参照它求出长度次短的一条最短路径,依次类推,直到从源点v 到其它各顶点的最短路径全部求出为止. Dijkstra算法的解题思想将图G…

SPFA求单源最短路径

序求最短路径的算法有很多,各有优劣. 比如Dijkstra(及其堆(STL-priority_queue)优化),但是无法处理负环的情况: 比如O(n^3)的Floyd算法:比如Bellman-Ford算法,可以处理负环的情况. SPFA算法就是基于Bellman-Ford算法的改进. SPFA,全称为Shortest Path Faster Algorithm,也被很多Oler笑称为Super Fast Algorithm. 无可否认的是,SPFA的效率的确很高. 逻辑与思路 SPFA的核心…

单源最短路径问题之dijkstra算法

欢迎探讨,如有错误敬请指正如需转载,请注明出处 http://www.cnblogs.com/nullzx/ 1. 算法的原理以源点开始,以源点相连的顶点作为向外延伸的顶点,在所有这些向外延伸的顶点中选择距源点最近的顶点继续向四周延伸(某个顶点被选作继续延伸的顶点,则源点到它的最短距离就已经确定,我们也不再将其视为向外延伸的顶点了),如果在继续延伸的过程中遇到了之前已延伸到的顶点,且当前这次延伸过程使其离源点更近,我们就修正这个距离,直到所有的顶点都被视为继续延伸的顶点,此时我们就得到了源点…

Dijkstra单源最短路径，POJ(2387)

题目链接:http://poj.org/problem?id=2387 Dijkstra算法: //求某一点(源点)到另一点的最短路,算法其实也和源点到所有点的时间复杂度一样,O(n^2); 图G(V,E),设置一个顶点集合S,不断贪心选择,指导S扩充为V,计算结束. 贪心选择的方法:节点个数n,源节点v,先在S中加入源节点v,初始化源节点,开始扩充S,找到一个点,他离S集合最近,加入到S集合中去,再利用这个点更新S本身中的最短路径. 题目大意:很裸的Dijkstra,但是这里有两点 1.图是双…

[C++]单源最短路径：迪杰斯特拉(Dijkstra)算法(贪心算法)

1 Dijkstra算法 1.1 算法基本信息解决问题/提出背景单源最短路径(在带权有向图中,求从某顶点到其余各顶点的最短路径) 算法思想贪心算法按路径长度递增的次序,依次产生最短路径的算法 [适用范围]Dijkstra算法仅适用于[权重为正]的图模型中时间复杂度 O(n^3) 补充说明亦可应用于[多源最短路径](推荐:Floyd算法(动态规划,O(n^3))) Dijkstra 时间复杂度:O(n^3) 1.2 算法描述 1.2.1 求解过程(具体思路) 1.2.2 示例 1.2…

0016：单源最短路径（dijkstra算法）

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4779 题目描述:给定一个 n 个点,m 条有向边的带非负权图,计算从 s 出发,到每个点的距离. 这道题就是一个单源最短路径的模板,有两种做法: 1.Floyd算法暴力枚举出所有起点.终点以及中间值,然后算出每两个点间的最小值. 但这个算法时间复杂度较高,是O(n^3),很容易爆掉,在这道题甚至拿不到分. 代码: 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std;…

Dijkstra 单源最短路径算法

Dijkstra 算法是一种用于计算带权有向图中单源最短路径(SSSP:Single-Source Shortest Path)的算法,由计算机科学家 Edsger Dijkstra 于 1956 年构思并于 1959 年发表.其解决的问题是:给定图 G 和源顶点 v,找到从 v 至图中所有顶点的最短路径. Dijkstra 算法采用贪心算法(Greedy Algorithm)范式进行设计.在最短路径问题中,对于带权有向图 G = (V, E),Dijkstra 算法的初始实现版本未使用最小优先…

Bellman-Ford 单源最短路径算法

Bellman-Ford 算法是一种用于计算带权有向图中单源最短路径(SSSP:Single-Source Shortest Path)的算法.该算法由 Richard Bellman 和 Lester Ford 分别发表于 1958 年和 1956 年,而实际上 Edward F. Moore 也在 1957 年发布了相同的算法,因此,此算法也常被称为 Bellman-Ford-Moore 算法. Bellman-Ford 算法和 Dijkstra 算法同为解决单源最短路径的算法.对于带权有向…