首先相对于上个blog讲的匈牙利算法用于解决无权二分图的最佳匹配,km算法则是在匈牙利算法基础上更进一层的,每条边增加了权值后,真的开始看时有些无厘头,觉得没有什么好方法,但两位牛人Kuhn-Munkras在1957年提出的,而匈牙利算法是在1965年提出的, 终于翻了图书馆3本书的讲解和无数网上牛人的讲解,终于看懂的,这当然是后话. 首先km算法是在匈牙利算法基础上运行的,本质上km算法大致意思就是先将x集合中每条边连接上其所能连接的最大权值边,如果没有冲突,当然是正确的,有的话,也别急,现在…

题目:http://poj.org/problem?id=3565 首先,我们神奇地发现,没有相交边的匹配可以转化为距离和最小的匹配,所以可以使用KM算法求带权匹配: 要求的是距离和最小,所以把边权转化成负值来求最大: KM算法有点难理解,看了许多博客,总算朦胧懂了: 首先,每个点有一个“顶标”,用来计算边权和,起初所有左部点的顶标都为相连边的最大边权,右部点的为0: 两个点匹配成功,仅当其顶标和等于其边权(所以可以通过调整顶标来控制边权): 一次dfs没有成功返回0时,我们已经记录下它经过的所…

/** 题目: uva11383 Golden Tiger Claw 深入理解km算法 链接:https://vjudge.net/problem/UVA-11383 题意:lv 思路:lrj训练指南P351,少林决胜,理解km算法.求一个最大权匹配. */ #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <vector> #include <cmath> #in…

转载:https://www.cnblogs.com/logosG/p/logos.html(很好,很容易理解) 一.匈牙利算法 匈牙利算法用于解决什么问题? 匈牙利算法用于解决二分图的最大匹配问题. 什么是二分图?我们不妨来考虑这样一个问题,在一家公司里,有员工A,B,C,有三种工作a,b,c,如果员工和工作之间有线相连,则代表员工能胜任这份工作. 如图所示,员工A能胜任a,c工作,员工B能胜任a,b,c工作,而员工C只能胜任c工作. 上图就是所谓的“二分图”(请忽略图中箭头),简单的说,上图…

题目链接 奔小康赚大钱 Time Limit: 1000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 7350 Accepted Submission(s): 3263 Problem Description 传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:重新分配房子. 这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊.村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到…

这个算法的本质还是不断的找增广路: KM算法的正确性基于以下定理:若由二分图中所有满足A[i]+B[j]=w[i,j]的边(i,j)构成的子图(称做相等子图)有完备匹配,那么这个完备匹配就是二分图的最大权匹配. 这个定理是显然的.因为对于二分图的任意一个匹配,如果它包含于相等子图,那么它的边权和等于所有顶点的顶标和:如果它有的边不包含于相等子图,那么它的边权和小于所有顶点的顶标和.所以相等子图的完备匹配一定是二分图的最大权匹配. (1)可行点标:每个点有一个标号,记lx[i]为X方点i的标号,l…

http://www.cnblogs.com/wenruo/p/5264235.html KM算法用来求二分图最大权完美匹配. 本文配合该博文服用更佳:趣写算法系列之--匈牙利算法 现在有N男N女,男生和女生每两个人之间有好感度,我们希望把他们两两配对,并且最后希望好感度和最大. 怎么选择最优的配对方法呢? 首先,每个妹子会有一个期望值,就是与她有好感度的男生中最大的好感度.男生呢,期望值为0,就是,,,只要有一个妹子就可以啦,不挑~~ 这样,我们把每个人的期望值标出来. 然后,开始配对.配对方…

奔小康赚大钱 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1836    Accepted Submission(s): 798 Problem Description 传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:重新分配房子.这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊.村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每…

KM算法是基于匈牙利算法求最大或最小权值的完备匹配 关于KM不知道看了多久,每次都不能完全理解,今天花了很久的时间做个总结,归纳以及结合别人的总结给出自己的理解,希望自己以后来看能一目了然,也希望对刚学习KM算法的人有帮助,这里结合一个模板题,以及 图形解说,更加明了 对于这里给出 一:基本概念 二:算法原理和语言描述 三:结合图形理解KM算法过程 一. 首先给出一些摘要知识点以及算法的语言描述(如果前面看过前辈们的,只是对于算法过程不了解的可以直接看后面结合图形的算法详细解说,这里归纳个人觉得…

今天也大致学了下KM算法,用于求二分图匹配的最佳匹配. 何为最佳?我们能用匈牙利算法对二分图进行最大匹配,但匹配的方式不唯一,如果我们假设每条边有权值,那么一定会存在一个最大权值的匹配情况,但对于KM算法的话这个情况有点特殊,这个匹配情况是要在完全匹配(就是各个点都能一一对应另一个点)情况下的前提. 自然,KM算法跟匈牙利算法有相似之处. 其算法步骤如下: 1.用邻接矩阵(或其他方法也行啦)来储存图,注意:如果只是想求最大权值匹配而不要求是完全匹配的话,请把各个不相连的边的权值设置为0. 2.运…