许多应用程序都需要处理有序的元素,但不一定要求他们全部有序,或者是不一定要以此就将他们排序.很多情况下我们会手机一些元素,处理当前键值最大的元素,然后再收集更多的元素,再处理当前键值最大的元素.如此这般. 在这种情况下,一个合适的数据结构应该支持两种操作:删除最大元素和插入元素.这种数据类型叫做优先队列(priority queue).优先队列的使用和队列(删除最老的元素)以及栈(删除最新的元素)类似,但高效地实现该数据结构有一定的困难. 下文将简单的讨论优先队列的基本表现形式(其一或者两种操作…

命题Q.对于一个含有N个元素的基于堆叠优先队列,插入元素操作只需要不超过(lgN + 1)次比较,删除最大元素的操作需要不超过2lgN次比较. 证明.由命题P可知,两种操作都需要在根节点和堆底之间移动元素,而路径的长度不超过lgN.对于路径上的每个节点,删除最大元素需要两次比比较(除了堆底元素),一次用来找出较大的子节点,一次用来确定该子节点是否需要上浮. 对于需要大量混杂的插入和删除最大元素操作的典型应用来说,命题Q意味着一个重要的性能突破(详见优先队列增长数量级表).使用有序或是无序数组的优…

2.4.4 堆的算法 我们用长度为 N + 1的私有数组pq[]来表示一个大小为N的堆,我们不会使用pq[0],堆元素放在pq[1]至pq[N]中.在排序算法中,我们只能通过私有辅助函数less()和exch()来访问元素,但因为所有的元素都在数组pq[]中,我们在2.4.4.2节中会使用更加紧凑的实现方式,不再将数组作为参数传递.堆的操作会首先进行一些简单的改动,打破堆的状态,然后再遍历堆并按照要求将堆的状态回复.我们称这个过程叫做堆的有序化(reheapitying). 堆实现的比较和交换方…

对COMP20003中的Priority queue部分进行总结.图片来自于COMP20003 queue队列,顾名思义特点先进先出 priority queue优先队列,出来的顺序按照优先级priority大小,越大(小)的先pop. 普通的方法: Unsorted array: Construct: O(n) Get highest priority: O(n) Sorted array: Construct: O(n2) Get highest priority: O(1) 使用堆heap…

      1.. 优先队列(Priority Queue) 优先队列与普通队列的区别:普通队列遵循先进先出的原则:优先队列的出队顺序与入队顺序无关,与优先级相关. 优先队列可以使用队列的接口,只是在实现接口时,与普通队列有两处区别,一处在于优先队列出队的元素应该是优先级最高的元素,另一处在于队首元素也是优先级最高的元素. 优先队列也可以使用不同的底层实现,不同底层实现的时间复杂度如下: 从上图可以看出,使用"堆"这种数据结构来实现优先队列是比较高效的. 2.. 二叉堆(Binary…

说明:本文全文转载而来,原文链接:http://www.cppblog.com/wanghaiguang/archive/2012/06/05/177644.html C++ Queues(队列) C++队列是一种容器适配器,它给予程序员一种先进先出(FIFO)的数据结构.1.back() 返回一个引用,指向最后一个元素2.empty() 如果队列空则返回真3.front() 返回第一个元素4.pop() 删除第一个元素5.push() 在末尾加入一个元素6.size() 返回队列中元素的个数…

2.4.5 堆排序 我们可以把任意优先队列变成一种排序方法.将所有元素插入一个查找最小元素的有限队列,然后再重复调用删除最小元素的操作来将他们按顺序删去.用无序数组实现的优先队列这么做相当于进行一次插入排序.用基于堆底优先队列这样做等同于哪种排序?一种全新的排序方法!我们就用堆来实现一种经典的排序算法——堆排序(Heap sort). 堆排序可以分为两个阶段.在堆的构造阶段中,我们将原始数组重新组织安排进一个堆中:然后在下沉排序阶段,我们从堆中按递减顺序取出所有元素并得到排序结果.为了和我们已经…

· 学后心得体会与部分习题实现 心得体会: 曾经只是了解了优先队列的基本性质,并会调用C++ STL库中的priority_queue以及 java.util.PriorityQueue<E>中的优先队列封装类,但是没有看过源码,也并不曾知道实现方法用到了堆结构. 优先队列通过堆进行插入元素和删除最小元素的两种高效操作来维护元素集合,每个操作的时间都为对数级(logN).堆结构及其操作符合优先队列的全部特点,另附有高效率,用来描述与实现优先队列再合适不过. 在学习过程中,在对于堆结构众多操作的…

2.4.2初级实现 我们知道,基础数据结构是实现优先队列的起点.我们可以是使用有序或无序的数组或链表.在队列较小时,大量使用两种主要操作之一时,或是所操作元素的顺序已知时,它们十分有用.因为这些实现相对简单,我们在这里只能给出文字描述. 2.4.2.1数组实现(无序) 或许实现优先队列的最简单方法就是使用下压栈方式.insert()方法的代码和栈的push()方法完全一样,要实现删除最大元素,我们可以添加一段类似于选择排序的内循环的代码,将最大元素和边界元素交换然后删除它,和我们对栈的pop()…

优先队列的特点 普通队列遵守先进先出(FIFO)的规则,而优先队列虽然也叫队列,规则有所不同: 最大优先队列:优先级最高的元素先出队 最小优先队列:优先级最低的元素先出队 优先队列可以用下面几种数据结构来实现: 基于堆 heap,包括下面几种堆: 二叉堆 多项式堆 Fibonacci 堆 基于二叉搜索树 BST 如果用线性数据结构来实现优先级队列,则时间复杂度均为 O(n).而如果用二叉堆来实现,时间复杂度可以提高到 O(logn).下面以二叉堆为例. 实现二叉堆 二叉堆有两个限制: 二叉堆必须…

2.4.3 堆的定义 数据结构二叉堆能够很好地实现优先队列的基本操作.在二叉堆的数组中,每个元素都要保证大于等于另两个特定位置的元素.相应地,这些位置的元素又至少要大于等于数组中的两个元素,以此类推.如果我们将所有元素画成一棵二叉树,将每个较大元素和两个较小的元素用边连接就可以很容易看出这种结构. 定义.当一棵二叉树的每个节点都大于等于它的两个子节点,他被称为堆有序. 相应地,在堆有序的二叉树中,每个结点都小于它的父亲结点(如果有的话).从任意结点向上,我们都能得到一列非递减的元素:从任意结点向…

1. 队列概述 队列和堆栈都是有序列表,属于抽象型数据类型(ADT),所有加入和删除的动作都发生在不同的两端,并符合First In, First Out(先进先出)的特性. 特性: ·FIFO ·拥有两种基本操作,即加入与删除,而且使用front与rear两个指针来分别执行队列的前端与尾端. 如定义int[] queue= new int[int max]; 当rear为max-1时,认为队列已满(Queue-Full),新的数据不能再加入.此时可以将队列中的数据往前挪移,移除空间让新数据加入…

前面两篇介绍了gcc4.8的vector和list的源码实现,这是stl最常用了两种序列式容器.除了容器之外,stl还提供了一种借助容器实现特殊操作的组件,谓之适配器,比如stack,queue,priority queue等,本文就介绍gcc4.8的priority queue的源码实现. 顾名思义,priority queue是带有优先级的队列,所以元素必须提供<操作符,与vector和list不同,priority queue允许加入元素,但是取出时只能取出优先级最高的元素. 一. pri…

优先队列(priority queue)是一种用来维护一组数据集合S的数据结构.每一个元素都有一个相关的值,被称为关键字key. 这里以实现最大优先队列为例子 最大优先队列支持的操作如下:INSERT(S,x):把元素x插入集合S中MAXIMUN(S):返回S中具有最大键字的元素.EXTRACT-MAX(S):去掉并且返回S中具有最大键字的元素.INCREASE-KEY(S,x,k):将元素x的关键字增加到k(k>=x) 下面对于最大优先队列的具体实现进行描述.首先,最大优先队列是基于堆的,所以…

In this lesson, you will learn how to create a queue in JavaScript. A queue is a first-in, first-out data structure (FIFO). We can only remove items from the queue one at a time, and must remove items in the same sequence as they were placed in the q…

一.heap heap并不属于STL容器组件,它分为 max heap 和min heap,在缺省情况下,max-heap是优先队列(priority queue)的底层实现机制.而这个实现机制中的max-heap实际上 是以一个vector表现的完全二叉树(complete binary tree).STL在<algorithm.h>中实现了对 存储在vector/deque 中的元素进行堆操作的函数,包括make_heap, pop_heap, push_heap, sort_heap,对…

题目,排队打印问题 Input Format One line with a positive integer: the number of test cases (at most 20). Then for each test case: One line with two integers n and m, where n is the number of jobs in the queue (1 ≤ n ≤ 50) and m is the position of your job (0…

Priority queue - 优先队列 相关概念 Priority queue优先队列是一种用来维护由一组元素构成的集合S的数据结构, 其中的每一种元素都有一个相关的值,称为关键字(key). 一个最大有限队列支持一下操作: insert(S,x):把元素x插入到集合S中. maximum(S):返回集合S中具有最大关键字的元素. extract_max(S):去掉并返回S中具有最大关键字的元素 increase_key(S,x,k):将集合S中的元素x的关键字值增加到k,这里假设k的值不小…

优先队列(Priority Queue) A priority queue must at least support the following operations: insert_with_priority: add an element to the queue with an associated priority. pull_highest_priority_element: remove the element from the queue that has the highest…

有时候我们需要在某个元素集合中找到最小值和最大值 .优先级队列抽象数据(Priority Queue ADT)模型是我们能够使用的方法之一,这是一种支持插入和删除最小值(DeleteMin)或者最大值(DeleteMax)的数据结构. 这两个操作和队列中的进队(EnQueue)和出队(DeQueue)操作很相似.区别就在于,在优先级队列中,数据进入的顺序与他们接受处理的顺序可能不同.就像工作日程,一般是按重要程度排序而不是到来顺序. 在优先级队列中,如果最小的元素总是优先级最高(即最小元素先出列…

来源poj3125 The only printer in the computer science students' union is experiencing an extremely heavy workload. Sometimes there are a hundred jobs in the printer queue and you may have to wait for hours to get a single page of output. Because some jo…

为了达到O(ElogV)的效率,需要对普利姆算法进行eager实现. 如果我们用java来做,jdk当中的priorityQueue并不能满足我们的要求. 因为我们需要进行一个对索引元素降key的操作(decrease-key). /** * 将索引所关联的key降到newKey * * @param index 索引 * @param newKey 新的key */ public void decreaseKey(int index, E newKey) { if (index < 0 ||…

堆基础 堆(Heap)是具有这样性质的数据结构:1/完全二叉树 2/所有节点的值大于等于(或小于等于)子节点的值: 图片来源:这里 堆可以用数组存储,插入.删除会触发节点shift_down.shift_up操作,时间复杂度O(logn). 堆是优先级队列(Priority queue)的底层数据结构,较常使用优先级队列而非直接使用堆处理问题.利用堆的性质可以方便地获取极值,例如 LeetCode 题目 215. Kth Largest Element in an Array,时间复杂度O(nl…

C++ 标准模板库STL 队列 queue 使用方法与应用介绍 queue queue模板类的定义在<queue>头文件中. 与stack模板类很相似,queue模板类也需要两个模板参数,一个是元素类型,一个容器类型,元素类型是必要的,容器类型是可选的,默认为deque类型. 定义queue对象的示例代码如下: queue<int> q1; queue<double> q2; queue的基本操作有: 入队,如例:q.push(x); 将x接到队列的末端. 出队,如例:…

这里只是简单的了解,具体内容详见推荐的原链接 注意堆和树的区别 堆就是优先级队列的实现形式 堆排序 排序过程 Ref: 排序算法之堆排序(Heapsort)解析 第一步(构造初始堆): {7, 5, 6, 1, 3, 2, 4}已经满足了大根堆,第一步完成 第二步(首尾交换,断尾重构): 第三步(重复第二步,直至所有尾巴都断下来) 堆的介绍 Ref: 数据结构:堆(Heap) STL的 Heap Outline Ref: 随笔分类 - 数据结构_算法[博主写得很卖力] 二叉堆(一)之 图文解析…

优先队列 集合性质的数据类型离不开插入删除这两操作,主要区别就在于删除的时候删哪个,像栈删最晚插入的,队列删最早插入的,随机队列就随便删,而优先队列删除当前集合里最大(或最小)的元素.优先队列有很多应用,举几个见过的像:数据压缩的哈夫曼编码.图搜索中的 Dijkstra 算法和 Prim 算法.人工智能里的 A* 算法等,优先队列是这些算法的重要组成部分. API and elementary implementations 先来个简单的 API,应用例子是从 N 个输入里找到前 M 个大的元素…

1．Implement exercise 2.3-7. 2． Implement priority queue. 3． Implement Quicksort and answer the following questions. (1) How many comparisons will Quicksort do on a list of n elements that all have the same value? (2) What are the maximum and minimum…

简介: 优先队列是一种容器适配器,优先队列的第一个元素总是最大或最小的(自定义的数据类型需要重载运算符).它是以堆为基础实现的一种数据结构. 成员函数(Member functions) (constructor): Construct priority queue (public member function)empty: Test whether container is empty (public member function)size: Return size (public mem…

Priority Queue 类似一个Queue,但是按照priority的大小顺序来出队 一般存在两种方式来实施 排序法(ordered),在元素入队时即进行排序,这样插入操作为O(N),但出队为O(1) 不排序法(unordered),元素直接插入到后面,出队时先排序后提取,插入操作为O(1),出队为O(N) 采用二叉树 用队列模拟二叉树,root为a[1],子元素为a[2k]或a[2k+1] 父元素总是比子元素要大,提取max为a[1] 不符合规则的子元素(其value比父元素大)可以不断…

https://leetcode.com/problems/find-median-from-data-stream/ 这道题目实在是不错,所以单独拎出来. https://discuss.leetcode.com/topic/27521/short-simple-java-c-python-o-log-n-o-1/2 看这里面的C++解法,用了priority_queue来实现的.(其实也是堆,之前我一直用multiset) 而Java用的PriorityQueue来做. 关于multiset…