1e9个兵临城下（容斥原理）

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1e9个兵临城下（容斥原理）

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/321/A 来源:牛客网时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒空间限制:C/C++ 32768K,其他语言65536K 64bit IO Format: %lld 题目描述 "FF来训练!""一定来!" FF成天到晚咕了NE的训练.这可把NE急坏了.为了拯救ff的知识勺,拥有知识海的NE决定去现实gank一波FF,逼他训练. 可去gank了几波发现ff居然有着成千上万的小伙伴在帮助F…

1e9个兵临城下

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/321#question 代码写得蛮丑的..真的很丑像是高中教的veen图,并涉及到容斥原理. #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<bits/stdc++.h> using namespace std;…

【OJ】 : 容斥原理计算出 1< =n < 1e9 中是2,3,5倍数的整数的数量

最近ACM时遇到个题,题意如下. 问题描述: 有个1到n的数列,数一下其中能够被 2, 的时候有 ,,,,.这5个数满足条件,所以我们应该输出 5 . 输入多组输入到文件尾,每组输入一个 n (n < 1e9) 输出输出对应的个数样例输入 2 6 样例输出 0 1 一眼看上去,很简单呀,想都没想就写上了以下代码 #include <stdio.h> long long main(void) { ; while(scanf("%lld", &n)) { ;…

hdu4059 The Boss on Mars(差分+容斥原理)

题意: 求小于n (1 ≤ n ≤ 10^8)的数中,与n互质的数的四次方和. 知识点: 差分: 一阶差分: 设则为一阶差分. 二阶差分: n阶差分: 且可推出性质: 1. 2. 差分序列: 给你一列数 a[i][1],a[i][2],a[i][3],a[i][4],a[i][5]…… 那么a[i][j]=a[i-1][j+1]-a[i-1][j], 即后一行是上一行相邻两项的差(第一行除外). 如果给你一个多项式, 比如 f(x)=(x+1)*(x+2)*……*(x…

CF451E Devu and Flowers （隔板法容斥原理 Lucas定理求逆元）

Codeforces Round #258 (Div. 2) Devu and Flowers E. Devu and Flowers time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Devu wants to decorate his garden with flowers. He has purchased n boxes…

HDU 4135 Co-prime(容斥原理)

Co-prime 第一发容斥,感觉挺有意思的 →_→ [题目链接]Co-prime [题目类型]容斥 &题意: 求(a,b)区间内,与n互质的数的个数. \(a,b\leq 10^{15}\) &题解: 分析:我们可以先转化下:用(1,b)区间与n互质的数的个数减去(1,a-1)区间与n互质的数的个数,那么现在就转化成求(1,m)区间于n互质的数的个数,如果要求的是(1,n)区间与n互质的数的个数的话,我们直接求出n的欧拉函数值即可,可是这里是行不通的!我们不妨换一种思路:就是求出(1,m…

UVALive 7040 Color (容斥原理+逆元+组合数+费马小定理+快速幂)

题目:传送门. 题意:t组数据,每组给定n,m,k.有n个格子,m种颜色,要求把每个格子涂上颜色且正好适用k种颜色且相邻的格子颜色不同,求一共有多少种方案,结果对1e9+7取余. 题解: 首先可以将m 与后面的讨论分离.从m 种颜色中取出k 种颜色涂色,取色部分有C(m, k) 种情况: 然后通过尝试可以发现,第一个有k种选择,第二个因不能与第一个相同,只有(k-1) 种选择,第三个也只需与第二个不同,也有(k-1) 种选择.总的情况数为k ×(k-1)^(n-1).但这仅保证了相邻颜色不同,总…