多重背包问题 问题:有N种物品和一个容量为V的背包.第i种物品最多有n[i]件可用,每件费用是c[i],价值是w[i].求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大. 分析: 这题目和完全背包问题很类似.基本的方程只需将完全背包问题的方程略微一改即可,因为对于第i种物品有n[i]+1种策略:取0件,取1件……取n[i]件.令f[i][v]表示前i种物品恰放入一个容量为v的背包的最大权值,则有状态转移方程: f[i][v]=max{f[i-1][v-k*c[i]]+k…

多重背包问题 一个背包,承量有限为W,有n种物体,第i种物体,价值Vi,占用重量为 Wi,且有Ci件,选择物品若干放入背包,使得总重量不超过背包的承重.总价值最大? 输入 第1行,2个整数,N和W中间用空格隔开.N为物品的种类,W为背包的容量.(1 <= N <= 100,1 <= W <= 50000) 第2 - N + 1行,每行3个整数,Wi,Pi和Ci分别是物品体积.价值和数量.(1 <= Wi, Pi <= 10000, 1 <= Ci <= 20…

悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在,感恩生活 HDU 2191 一道裸的多重背包问题: #include<iostream> #include<algorithm> #include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; ],a[],b[],c[]; int main() { int t,n,m; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf…

原文:“c语言 多重排序” 原代码: #include<stdio.h> #include<string.h> struct A { char name[100]; int gread; } stu[100]; void fact(int n) { int i,j,teap; char w[100]; for(i=1;i<=n;i++) for(j=2;j<=n;j++) { if(stu[j-1].gread>stu[j].gread) teap=stu[j-1…

多重背包问题: 有n件物品,第i件价值为wi,质量为vi,有c1件,问,给定容量V,求获得的最大价值. 朴素做法: 视为0,1,2,...,k种物品的分组背包 [每组只能选一个] f[i][j]=Max(f[i][j-k*v[i]]+k*w[i]) 但是i,j,k都要枚举,复杂度为 n*V*k 朴素做法的改进: 因为发现用二进制可以表示1..k之内的所有数 [整数二进制打开后为01串,所以可以被二进制表示] 所以将k个物品拆分成1,2,4...2^m,k-2^m   ( 其中2^m<=k<2^…

多重背包问题II 总体积是m,每个小物品的体积是A[i] ,每个小物品的数量是B[i],每个小物品的价值是C[i] 求能够放入背包内的最大物品能够获得的最大价值 和上一个很类似 上一题体积就是价值,这里的价值是单独定义了 状态转移方程 不放A[i] f[i][j] =f[i-1][j] 放A[j] 可放多个设为k, k = min(j/A[i],B[i]) f[i][j] = f[i-1][j- ki*A[i]] + ki*C[i] 0<=ki<=k 取最大值 完全背包问题时候:0<=k…

多重背包的题目很多,最著名的是poj1742楼教主的男人八题之一. poj1742:coins 有几种面值的钱币和每种的数量,问能够组成m以内的多少种钱数 这个题大家都归为多重背包问题,不过跟实际意义上的背包还是有所差别的 因为如果把钱币看作背包中的物品,那么这个物品的价值和重量是相等的. 也就是没有“性价比"的.. 一种比较快速简单的做法是: 在判断能否放满某个体积时,如果能放满,尽量少用当前物品,贪心一下,对当前物品最优即可. 也可以用dp的思路想,就是dp[i][j]保存 j 体积最少用多…

多重背包问题 II 描述 有 NN 种物品和一个容量是 VV 的背包. 第 ii 种物品最多有 sisi 件,每件体积是 vivi,价值是 wiwi. 求解将哪些物品装入背包,可使物品体积总和不超过背包容量,且价值总和最大. 输出最大价值. 输入格式 第一行两个整数,N,VN,V,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积. 接下来有 NN 行,每行三个整数 vi,wi,sivi,wi,si,用空格隔开,分别表示第 ii 种物品的体积.价值和数量. 输出格式 输出一个整数,表示最大价值. 数据范围…

多重背包问题 I 描述 有 NN 种物品和一个容量是 VV 的背包. 第 ii 种物品最多有 sisi 件,每件体积是 vivi,价值是 wiwi. 求解将哪些物品装入背包,可使物品体积总和不超过背包容量,且价值总和最大. 输出最大价值. 输入格式 第一行两个整数,N,VN,V,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积. 接下来有 NN 行,每行三个整数 vi,wi,sivi,wi,si,用空格隔开,分别表示第 ii 种物品的体积.价值和数量. 输出格式 输出一个整数,表示最大价值. 数据范围 0…

多重背包问题的优化版来做,详见之前的动态规划读书笔记. dp[i][j]表示前i中数加得到j时第i种数最多剩余几个(不能加和得到i的情况下为-1)递推式为: dp[i][j]=mi(dp[i-1][j]≥0,即前i-1种数就能达到数字j) =-1(j<ai 或者 dp[i][j-ai]≤0,即再加上一个第i种数也无法达到j 或者 当前和小于当前数) =dp[i][j-ai]-1(可以达到的情况) #include<iostream> #include<cstdio> #inc…