Portal Description 给出一个给出一个\(n(n\leq850)\)个点\(m(m\leq8500)\)条边的无向图.定义\(cut(s,t)\)等于\(s,t\)的最小割的容量,求在所有\(cut(s,t)\)中不同的值有多少个. Solution 有一个我也想不好为什么的性质:若\(s,t\)的最小割将原图划分成\(S,T\)两个集合,那么\(\forall u\in S,v\in T\),有\(cut(u,v)=cut(s,t)\).那么我们可以用分治来做. 对于一个点集\…

2042. 「CQOI2016」不同的最小割 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 学过图论的同学都知道最小割的概念:对于一个图,某个对图中结点的划分将图中所有结点分成两个部分,如果结点 s,ts, ts,t 不在同一个部分中,则称这个划分是关于 s,ts, ts,t 的割.对于带权图来说,将所有顶点处在不同部分的边的权值相加所得到的值定义为这个割的容量,而 s,ts, ts,t…

「CQOI2016」不同的最小割 传送门 建出最小割树,把每一个点对的最小割抠出来 \(\text{unique}\) 一下就好了. 参考代码: #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdio> #define rg register #define file(x) freopen(x".in", "r", stdin), freopen(x".out&q…

分治+最小割 看到题解的第一句话是这个就秒懂了,然后乱七八糟的错误.越界.RE-- #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <queue> #include <set> using namespace std; int n, m, uu, vv, ww, hea[855], cnt, a[855], s…

题目描述 高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友.这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值. 作为计算机竞赛教练的scp大老板,想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个正整数n,m. 接下来是六个矩阵 第一个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜悦值. 第二个矩…

问题描述 提供中文版本好评,一直以为 Rin 是题目名字... pdf submit 题解 参考了 东营市胜利第一中学姜志豪 的<网络流的一些建模方法>(2016年信息学奥林匹克中国国家队候选队员论文) 读了之后很有感触,这里节选一段话: 最小割模型的本质是将点的集合 \(V\) 划分为两个点集 \(S,T\) ,使得 \(S \in S,T \in T\) ,且 \(S∩T=∅\) 之前对最小割中边权为 \(INF\) 的边,一直理解为不允许被割,现在从另一个角度来认识,就是保证这条边所联通…

问题描述 BZOJ2007 LG2046 题解 发现左上角海拔为 \(0\) ,右上角海拔为 \(1\) . 上坡要付出代价,下坡没有收益,所以有坡度的路越少越好. 所以海拔为 \(1\) 的点,和海拔为 \(0\) 的点,一定能够在这个网格图中由一条连续的线划分为两个集合. 将一个图中的所有结点划分为两个集合,显然为最小割模型. 又发现是网格图,所以平面图最小割转化为对偶图最短路. \(\mathrm{Code}\) 不删调试见祖宗 #include<bits/stdc++.h> using…

LOJ_6045_「雅礼集训 2017 Day8」价 _最小割 描述: 有$n$种减肥药,$n$种药材,每种减肥药有一些对应的药材和一个收益. 假设选择吃下$K$种减肥药,那么需要这$K$种减肥药包含的药材也等于$K$时才会有效果. 求最小收益,收益可能是负的.保证有完美匹配. 分析: 先把所有权值取相反数求最大收益,因为最小收益看着很难受. $S$->减肥药($inf$+收益),减肥药->药材($inf$),药材->$T$($inf$). 然后求最小割,答案就是$S$连出去的边的容量和…

#2044. 「CQOI2016」手机号码 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 人们选择手机号码时都希望号码好记.吉利.比如号码中含有几位相邻的相同数字.不含谐音不吉利的数字等.手机运营商在发行新号码时也会考虑这些因素,从号段中选取含有某些特征的号码单独出售.为了便于前期规划,运营商希望开发一个工具来自动统计号段中满足特征的号码数量. 工具需要检测的号码特征有两个:号码中要出现…

Portal Description 给出两个十一位数\(L,R\),求\([L,R]\)内所有满足以下两个条件的数的个数. 出现至少\(3\)个相邻的相同数字: 不能同时出现\(4\)和\(8\). Solution 数位DP. 首先将问题转换成\(solve(R)-solve(L)\)的形式,这样只需要求不超过\(n\)的满足条件的数的个数. 定义\(dp[k][x][f_1][f_2][f_3][f_4]\),其中\(k\)表示位数,\(x\)表示尾数,\(f_1\)表示第\(k\)位与第…

Portal Description 给出平面上的\(n(n\leq10^5)\)个整点,求在欧几里得距离下第\(k\)远的点对之间的距离. Solution k-d树+堆. 用小根堆维护当前找到的第\(k\)大,然后以堆顶元素为基准在k-d树上搜索即可.搜索到一个新值\(d\)时,将其与堆顶元素比较,若大于堆顶元素则弹出堆顶并加入\(d\). Code //「CQOI2016」K 远点对 #include <algorithm> #include <cstdio> #includ…

Portal Description 给出三个正整数\(e,N,c(\leq2^{62})\).已知\(N\)能表示成\(p\cdot q\)的形式,其中\(p,q\)为质数.计算\(r=(p-1)(q-1),ed\equiv 1 \pmod r\),求\(c^d \bmod N\). Solution 其实主要就是一件事:分解大数\(N\).这里要用到一个叫做Pollard's Rho的算法,可以在约\(O(n^{\frac{1}{4}})\)的时间复杂度上求出一个\(n\)的因数.具体原理是…

题面 传送门 题解 首先先把所有权值取个相反数来求最大收益,因为最小收益很奇怪 然后建图如下:\(S\to\)药,容量\(\inf+p_i\),药\(\to\)药材,容量\(\inf\),药材\(\to T\),容量\(\inf\),跑个最小割就是答案了 如果\(S\)到药的边被割了,看成不选这个药,如果药材到\(T\)的边被割了,看做选这个药材 不难发现几个性质 1.隔中间的边肯定是不优的 2.显然最少要割\(n\)条边,因为所有权值都是\(\inf\)级别的,且要求的是最小割,所以割掉的肯定…

问题描述 LG1344 题解 我太菜了,我一开始竟然没有看出这是个最小割裸题... 两个询问. 第一个询问,直接跑最小割就好了. 第二个询问,建图的时候边权建 \(1\) ,代表割掉这条边需要 \(1\) 的代价. \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; template <typename Tp> void read(Tp &x){ x=0;char ch=1;int fh; while…

题面 传送门 思路 首先我们明确一点:这道题不是让你把$n^2$个最小割跑一遍[废话] 但是最小割过程是必要的,因为最小割并没有别的效率更高的算法(Stoer-Wagner之类的?) 那我们就要尽量找办法减少做最大流(求最小割)的次数 最小割树 就像最小生成树一样,最小割也有自己的生成树 我们新建立一个有n个点,没有边的无向图 我们在原无向图中任选两个点S,T,求出S-T最小割,那么可以在S-T中间加一条权值等于最小割值得无向边 然后,分别对S属于的点集合和T属于的点集合递归做上面的过程,直到当…

/* 考虑暴力 可以n ^ 2枚举点对 然后用一个容量为2k的小根堆来维护第k大 kd-tree呢就是来将这个暴力优化, 每次先找远的并且最远距离不如堆顶的话就不继续找下去 貌似挺难构造数据卡的 */ #include<iostream> #include<queue> #include<cmath> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define M 10…

题解 可持久化可并堆 用\(f[i,j]\)表示最大的质数标号为i,然后有j个质数乘起来 用\(g[i,j]\)表示\(\sum_{k = 1}^{i}f[k,j]\) 转移是 \(f[i,j] = \sum_{k= 1}^{j} g[i - 1,j - k] * p_{i}^{k}\) \(g[i,j] += f[i,j]\) 这就要资瓷两个集合的合并了 可是集合显然非常大,我们可以用可持久化来帮助完成这件事,就完成了 代码 #include <bits/stdc++.h> #define…

题解 题面太长无法阅读系列-- 这里说的选择改变指的是在下面区间里碰上了一个更长的可匹配的地址,如果可匹配但是匹配长度没有当前的值大,那么不算改变 我们建一个可持久化的trie,查询的时候先在前\(a - 1\)个里找到最长的可以得到的地址 然后再在区间的trie里找到那条链上,如果碰到一个结束点且比我们初始长度大的路径串,就丢进一个栈里,维护栈的递增 最后栈的长度就是答案 代码 #include <bits/stdc++.h> #define enter putchar('\n') #def…

大傻逼trie树,更傻逼的是我这都没独立想出来,以后要少看题解,多多思考 #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstdio> #include <vector> using namespace std; int m, cnt, s[20000005][2], now, orz[35], tag[20000005], faq; char ss[15]; struct Node{ int idx,…

CQOI 板子大赛之 pollard rho #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long ll; ll e, N, c, jzm, p, q, r, d, n; ll gcd(ll a, ll b){ return !b?a:gcd(b,a%b); } ll mul(ll a, ll b, ll p){ ll re=0; while(b){ if(b&1) re =…

ref #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long ll; int a[15]; ll u, v, dp[11][11][11][2][2][2][2]; //[算当前剩几位][当前最大可用][上一位是啥][是否slj][上一位是否=上上一位][有无4][有无8] ll f(int now, int lim, int lst…

k-d tree 裸题------ #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long ll; int n, k, rot, nowD, din; ll dui[205]; const ll oo=9e18; struct Point{ int d[2], mn[2], mx[2], l, r; int & operat…

问题描述 \(N\) 个齿轮每个齿轮有颜色(RGB),有些齿轮之间会咬合,你需要删除尽量少的齿轮并给每种颜色安排方向使得咬合齿轮不同向.问最多保留多少个齿轮.保证不存在两个相同颜色的齿轮咬合. submit 交互输入输出大毒瘤! 题解 发现对于 RGB 三种颜色的齿轮,相同颜色不会自己和自己咬合. 所以可以枚举哪一种颜色的必须保留,剩下来两种咬合就连边,显然是个二分图. \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std;…

目录 写在前面 引入 求解 特判优化 代码 例题 「ZJOI2010」数字计数 「AHOI2009」同类分布 套路题们 「SDOI2014」数数 写在最后 写在前面 19 年前听 zlq 讲课的时候学的东西,当时只会抄板子,现在来重学一波= = 一个板子水一天题(不事 引入 「SCOI2009」Windy 数 给定参数 \(l,r\),求 \([l,r]\) 中不含前导零且相邻两个数字之差至少为 \(2\) 的正整数的个数. \(1\le l\le r\le 2\times 10^9\). 1S…

#6007. 「网络流 24 题」方格取数 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 在一个有 m×n m \times nm×n 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数. 现要从方格中取数,使任意 2 22 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法. 输入格式 文件第 1 11 行有 2 22 个正整数 m mm 和 n nn,分别表示棋盘的行数和…

「ZJOI2011」最小割 传送门 建出最小割树,然后暴力计算任意两点之间最小割即可. 多组数据记得初始化. 参考代码: #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdio> #include <queue> #define rg register #define file(x) freopen(x".in", "r", stdin), freopen(x&…

2341 善意的投票 2007年省队选拔赛上海市队选拔赛 时间限制: 5 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 大师 Master   题目描述 Description 幼儿园里有n个小朋友打算通过投票来决定睡不睡午觉.对他们来说,这个问题并不是很重要,于是他们决定发扬谦让精神.虽然每个人都有自己的主见,但是为了照顾一下自己朋友的想法,他们也可以投和自己本来意愿相反的票.我们定义一次投票的冲突数为好朋友之间发生冲突的总数加上和所有和自己本来意愿发生冲突的人数. 我们的问题就是,每位小…

3438: 小M的作物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1891  Solved: 801[Submit][Status][Discuss] Description 小M在MC里开辟了两块巨大的耕地A和B(你可以认为容量是无穷),现在,小P有n中作物的种子,每种作物的种子 有1个(就是可以种一棵作物)(用1...n编号),现在,第i种作物种植在A中种植可以获得ai的收益,在B中种植 可以获得bi的收益,而且,现在还有这么一种神奇的现…

Description 在一个有 m*n 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数.现要从方格中取数,使任意 2 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法.对于给定的方格棋盘,按照取数要求编程找出总和最大的数. Input 第 1 行有 2 个正整数 m 和 n,分别表示棋盘的行数和列数.接下来的 m 行,每行有 n 个正整数,表示棋盘方格中的数. Output 程序运行结束时,将取数的最大总和输出 Sample Input 3 3 1 2 3 3 2 3 2 3…

问题描述 BZOJ3144 LG3227 还想粘下样例 输入: 2 2 2 1 6 1 6 1 2 6 2 6 输出: 6 题解 关于离散变量模型,我不想再抄一遍,所以: 对于样例,可以建立出这样的图 这是一个最小割模型,哪条边满流就代表在这个位置选择了哪个值. 网络流的主要思想就是通过点互化,将限制条件在边上体现出来. 所以比 \([1,r]\) 要再多建立一个点,但是最后增加的一层不能建立横向边 . \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> usi…