线性代数,面向连续数学,非离散数学.<The Matrix Cookbook>,Petersen and Pedersen,2006.Shilov(1977). 标量.向量.矩阵.张量. 标量(scalar).一个标量,一个单独的数.其他大部分对象是多个数的数组.斜体表示标量.小写变量名称.明确标量数类型.实数标量,令s∊ℝ表示一条线斜率.自然数标量,令n∊ℕ表示元素数目. 向量(vector).一个向量,一列数.有序排列.次序索引,确定每个单独的数.粗体小写变量名称.向量元素带脚标斜体表示.…

本文转载自:https://blog.csdn.net/u012609509/article/details/70230204 Python中的几种矩阵乘法1. 同线性代数中矩阵乘法的定义: np.dot()np.dot(A, B):对于二维矩阵,计算真正意义上的矩阵乘积,同线性代数中矩阵乘法的定义.对于一维矩阵,计算两者的内积.见如下Python代码: import numpy as np # 2-D array: 2 x 3two_dim_matrix_one = np.array([[1,…

1.列表与数组区别 numpy数组的所有元素类型是相同的,而列表的元素类型是任意的. 2.numpy数组与矩阵区别 矩阵必须是二维的,数组可以是多维的,matrix是array的一个分支. matrix的优势:矩阵乘法较简单,如矩阵A.B相乘:A*B array遵循逐个元素的计算,所以数组c.d:c*d表示c的每个元素与d的对应元素相乘. 可以看出矩阵的乘法和数组的乘法并不相同. **运算符意义也不一样.若a是矩阵则a**2=a*a:若A是数组,则A**2表示A的每个元素执行平方操作. 3.数组…

矩阵的知识点之多足以写成一本线性代数. 在C++中,我们把矩阵封装成类.. 程序清单: Matrix.h//未完待续 #ifndef _MATRIX_H #define _MATRIX_H #include<iostream> #include<vector> using namespace std; template <typename T> class Matrix { public://矩阵基本运算 Matrix operator*(const Matrix<…

矩阵的知识点之多足以写成一本线性代数. 所以我们把矩阵的运算封装成矩阵类.以C++为主进行详解. 点击这里可以跳转至 [1]矩阵汇总:http://www.cnblogs.com/HongYi-Liang/p/7287369.html [2]矩阵生成:现在的位置 [3]矩阵加减:http://www.cnblogs.com/HongYi-Liang/p/7287403.html [4]矩阵点乘:http://www.cnblogs.com/HongYi-Liang/p/7287324.html…

Luogu 3390 [模板]矩阵快速幂 (矩阵乘法,快速幂) Description 给定n*n的矩阵A,求A^k Input 第一行,n,k 第2至n+1行,每行n个数,第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素 Output 输出A^k 共n行,每行n个数,第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素,每个元素模10^9+7 Sample Input 2 1 1 1 1 1 Sample Output 1 1 1 1 Http Luogu:https://www.luogu.org/prob…

对极约束 \[ \boldsymbol{x}_{2}^{T} \boldsymbol{F} \boldsymbol{x}_{1}=\boldsymbol{0} \quad \hat{\boldsymbol{x}}_{2}^{T} \boldsymbol{E} \hat{\boldsymbol{x}}_{1}=\mathbf{0} \] 其中 \[ \boldsymbol{E}=\boldsymbol{K}_{2}^{-T} \boldsymbol{F K}_{1} \quad \hat{\bol…

C语言 矩阵的转置及矩阵的乘法 //凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 1.矩阵的转置 #include<stdio.h> #define N 2 #define M 3 void main(){ int i,j,a[N][M],b[M][N]; //从键盘输入矩阵a ;i<N;i++){ ;j<M;j++){ printf("a[%d][%d]= ",i,j); scanf("%d",&…

任意门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1757 A Simple Math Problem Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6621    Accepted Submission(s): 4071 Problem Description Lele now is thin…

描述 小Hi在玩一个游戏,他需要把1, 2, 3, ... NM填入一个N行M列的矩阵中,使得矩阵每一行从左到右.每一列从上到下都是递增的. 例如如下是3x3的一种填法: 136 247 589 给定N和M,小Hi希望知道一共有多少种不同的填法. 输入 一行包含两个整数N和M. 对于60%的数据 1 <= N <= 2, 1 <= M <= 100000 对于20%的数据 N = 3, 1 <= M <= 100 对于100%的数据 1 <= N <= 3,…

Leetcode 566. Reshape the Matrix 矩阵变形(数组,模拟,矩阵操作) 题目描述 在MATLAB中,reshape是一个非常有用的函数,它可以将矩阵变为另一种形状且保持数据不变. 已知一个由二维数组表示的矩阵,和两个正整数r(行),c(列),将这个二维数组变换为r*c的矩阵. 如果不能由原矩阵转换为r*c的矩阵就输出原矩阵,否则输出转换后的矩阵. 测试样例 Input: nums = [[1,2], [3,4]] r = 1, c = 4 Output: [[1,2,…

定理: 1.设G为无向图,设矩阵D为图G的度矩阵,设C为图G的邻接矩阵. 2.对于矩阵D,D[i][j]当 i!=j 时,是一条边,对于一条边而言无度可言为0,当i==j时表示一点,代表点i的度. 即: 3.对于矩阵C而言,C表示两点之间是否存在边,当i==j时为一点无边可言为0,即: 4.定义基尔霍夫矩阵J为度数矩阵D-邻接矩阵C,即J=D-C; 5.G图生成树的数量为任意矩阵J的N-1阶主子式的行列式的绝对值. 证明: 伪证明,不是证明基尔霍夫定理,而是讲一下原理,证明超过我们所需要使用的范…

import numpy as np numpy模块的array相乘时,有两种方式:一是矩阵形式,二是挨个相乘. 需要用矩阵形式相乘时,则要用np.dot()函数. #矩阵与矩阵相乘a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])c = a.copy()print(a * c)print(np.dot(a, c))#a*c 得出的结果是a和c中每个元素依次相乘,为3x3的矩阵#np.dot(a, c) 得到的结果是a和c进行矩阵相乘,为3x3的矩阵 #矩阵与向量:…

numpy是Python用来科学计算的一个非常重要的库,numpy主要用来处理一些矩阵对象,可以说numpy让Python有了Matlab的味道. 实际的应用中,矩阵的合并是一个经常发生的操作,如何利用numpy来合并两个矩阵呢?我们可以利用numpy向我们提供的两个函数来进行操作. 首先我们先随机的生成两个矩阵 import numpy as np ###矩阵a a=np.floor(10*np.random.rand(2,2)) ###a a array([[ 8., 5.], [ 1.,…

无意间在网上看到了一个面试题是,写出一个回形矩阵.实现的效果大致如下: [ 1,   2,   3,   4, 5] [16, 17, 18, 19, 6] [15, 24, 25, 20, 7] [14, 23, 22, 21, 8] [13, 12, 11, 10, 9] 因为日常都是使用Python,刚开始觉得使用list的append方法就可以做出来,动手一下发现还是不行的.后来,觉得应该先根据参数容量制作一个list,用list的替换方法来做替换.处理的过程中,还是发现有很多思维断掉的…

一.  np.dot() 1.同线性代数中矩阵乘法的定义.np.dot(A, B)表示: 对二维矩阵,计算真正意义上的矩阵乘积. 对于一维矩阵,计算两者的内积. 2.代码 [code] import numpy as np # 2-D array: 2 x 3 two_dim_matrix_one = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) # 2-D array: 3 x 2 two_dim_matrix_two = np.array([[1, 2], [3, 4],…

使用array时,运算符 * 用于计算数量积(点乘),函数 dot() 用于计算矢量积(叉乘).使用matrix时,运算符 * 用于计算矢量积,函数 multiply() 用于计算数量积. 下面是使用array时: 1. 同线性代数中矩阵乘法的定义: np.dot() np.dot(A, B):对于二维矩阵,计算真正意义上的矩阵乘积,同线性代数中矩阵乘法的定义.对于一维矩阵,计算两者的内积. 2. 对应元素相乘 element-wise product: np.multiply(), 或 * 在…

python中矩阵的实现是靠序列,,, 序列有很多形式, 其实矩阵是现实生活中的东西,把现实生活中的结构转换到程序中. 就需要有个实现的方法,而这种路径是多种多样的. 下面给出一个把矩阵转换成python中的序列. 然后进行矩阵的转置 # -*- coding: utf-8 -*- #下面的测试是关于转置的.import numpy as np                #NumPy minVals=np.array([1,2,3])print(minVals)data=np.tile(mi…

numpy 使用 1.使用 array 定义矩阵 dataSet = array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0.0,0.0],[0,0.1]]) 2.使用 shape 返回矩阵的行数(列数) dataSet.shape[0] #4dataSet.shape[1] #2 3.使用 tile 成倍的扩大矩阵 intX =array([0,1,1,1]) tsample = tile(intX,(4,2)) # 表示将矩阵 行复制4次,列复制2次 4.矩阵各个元素值的平方/开平方 s…

写一个函数,接收两个由嵌套列表模拟成的矩阵,返回一个嵌套列表作为计算结果,要求运行效果如下: >>> matrix1 = [[1, 1], [-3, 4]] >>> matrix2 = [[2, -1], [0, -5]] >>> add(matrix1, matrix2) [[3, 0], [-3, -1]] >>> matrix1 = [[1, -2, 3], [-4, 5, 6], [7, -8, 9]] >>>…

from numpy import *   a1 =[[1,2,3],[4,5,6]] #列表 print('a1 :',a1) #('a1 :', [[1, 2, 3], [4, 5, 6]])   a2 = array(a1) #列表 -----> 数组 print('a2 :',a2) #('a2 :', array([[1, 2, 3],[4, 5, 6]]))   a3 = mat(a1) #列表 ----> 矩阵 print('a3 :',a3) #('a3 :', matrix(…

1.图像转换为矩阵 matrix = numpy.asarray(image) 2.矩阵转换为图像 image = Image.fromarray(matrix)…

描述:依次输出矩阵中最近邻的元素 例如:输入: [[1, 2, 3] [4, 5, 6] [7, 8, 9]] 输出: [[ 1.  2.  4.  5.  3.  6.  7.  8.  9.] [ 2.  1.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.] [ 3.  2.  5.  6.  1.  4.  7.  8.  9.] [ 4.  1.  2.  5.  7.  8.  3.  6.  9.] [ 5.  1.  2.  3.  4.  6.  7.  8.  9.]…

列表推导式 列表推导式提供了从列表.元组创建列表的简单途径.语法: [表达式 for语句 if语句] 创建并返回一个列表.if语句可选. 示例: list1=[1,2,3,4] #使用元组也行 list2=[x*2 for x in list1] print(list2) #[2, 4, 6, 8] list3=[x*2+1 for x in list1] print(list3) #[3, 5, 7, 9] list1=[1,2,3,4] list2=[x*2 for x in list1 i…

要求:输入一个n*n的矩阵,矩阵包括从-1到1的浮点数,将其转化为可视化图像 调库 from PIL import Image import numpy as np import math 载入图像,并使用np.array()转化为矩阵 Image.new()第一个参数是模式,第二个是尺寸,第三个参数如果不填默认是黑色,填3个255就是白色. img = Image.new('RGB', (256, 256), (255, 255, 255)) matrix=np.array(img) matr…

day25 --------------------------------------------------------------- 实例038:矩阵对角线之和 题目 求一个3*3矩阵主对角线元素之和. 分析:不知道3*3矩阵怎么处理,看答案是列表套列表,所以直接上答案吧 1 mat=[[1,2,3,4], 2 [1,2,3,4], 3 [1,2,3,4], 4 [1,2,3,4] 5 ] 6 count = 0 7 for i in range(len(mat)): 8 count +=…

mask_all = np.zeros((256, 256), dtype='uint8')  单通道 mask_all_enlarge = np.zeros((256, 256, 3), dtype='uint8'  三通道 #为三通道图像赋值,这里我用的是循环,因该还有更简单的方式 img_base = np.zeros((256, 256, 3), np.uint8)     for i in range(256):        for j in range(256):         …

Image.fromarray(matrix).show()…

x = numpy.array([[,,],[,,],[,,]]) print x print x.shape 输出 [[ ] [ ] [ ]] (3L, 3L) [Finished .2s]…

将这n个格子看做一个向量,每次操作都是一次线性组合,即vn+1 = Avn,所求答案为Akv0 A是一个n*n的矩阵,比如当n=5,d=1的时候: 不难发现,A是个循环矩阵,也就是将某一行所有元素统一向右移动一位便得到下一行. 而且循环矩阵相乘仍然是循环矩阵,所以只要求出Ak的第一行就行了. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; + ; typedef…