GoroSort 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:4   描述 Goro has 4 arms. Goro is very strong. You don't mess with Goro. Goro needs to sort an array of N different integers. Algorithms are not Goro's strength; strength is Goro's strength. Goro's plan is to…

在博客NYOJ 998 中已经写过计算欧拉函数的三种方法,这里不再赘述. 本题也是对欧拉函数的应用的考查,不过考查了另外一个数论基本定理:如何用欧拉函数求小于n且与n互质所有的正整数的和. 记euler(x)公式能计算小于等于x的并且和x互质的数的个数:我们再看一下如何求小于等于n的和n互质的数的和, 我们用sum(n)表示: 定理:若gcd(x, a)=1,则有gcd(x, x-a)=1: 证明:假设gcd(x, x-a)=k (k>1),那么有(x-a)%k=0---1式,x%k=0---2…

这道题是欧拉函数的使用,这里简要介绍下欧拉函数. 欧拉函数定义为:对于正整数n,欧拉函数是指不超过n且与n互质的正整数的个数. 欧拉函数的性质:1.设n = p1a1p2a2p3a3p4a4...pkak为正整数n的素数幂分解,那么φ(n) = n·(1-1/p1)·(1-1/p2)·(1-1/p3)···(1-1/pk) 2.如果n是质数,则φ(n) = n-1;  反之,如果p是一个正整数且满足φ(p)=p-1,那么p是素数. 3.设n是一个大于2 的正整数,则φ(n)是偶数 4.当n为奇数…

3143: [Hnoi2013]游走 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2264  Solved: 987[Submit][Status][Discuss] Description 一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选 择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小Z 到达N号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数…

这道题之前我写过一个巨逗比的写法(传送门:http://www.cnblogs.com/liu-runda/p/6220381.html) 当时的原因是这道题可以抽象出和"绿豆蛙的归宿"差不多的模型,而我之前写"绿豆蛙的归宿"就是用的这个巨逗比的方法. 然后前几天看了@Sengxian的博客里"绿豆蛙的归宿"的写法(传送门:https://blog.sengxian.com/algorithms/probability-and-expected-…

(转)http://blog.csdn.net/u013081425/article/details/39240021 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4418 读了一遍题后大体明白意思,但有些细节不太确定.就是当它处在i点处,它有1~m步可以走,但他走的方向不确定呢.后来想想这个方向是确定的,就是他走到i点的方向,它会继续朝着这个方向走,直到转向回头. 首先要解决的一个问题是处在i点处,它下一步该到哪个点.为了解决方向不确定的问题,将n个点转…

最水的概率期望,推荐算法合集之<浅析竞赛中一类数学期望问题的解决方法> #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; #define N 100010 #define M 200020 struct E { int next,to,v; }e[M]; double f[N]; int head[N],vis[N],oute[N]; int n,m,cnt; inline int read() { ,…

POJ3869 Headshot 题意:给出左轮手枪的子弹序列,打了一枪没子弹,要使下一枪也没子弹概率最大应该rotate还是shoot 条件概率,|00|/(|00|+|01|)和|0|/n谁大的问题 |00|+|01|=|0| 注意序列是环形 // // main.cpp // poj3869 // // Created by Candy on 25/10/2016. // Copyright © 2016 Candy. All rights reserved. // #include <i…

http://www.cppblog.com/RyanWang/archive/2009/07/19/90512.aspx?opt=admin 欧拉函数 E(x)表示比x小的且与x互质的正整数的个数.*若p是素数,E(p)=p-1.*E(pk)=pk-pk-1=(p-1)*pk-1证:令n=pk,小于n的正整数数共有n-1即(pk-1)个,其中与p不质的数共[pk-1-1]个(分别为1*p,2*p,3*p...p(pk-1-1)).所以E(pk)=(pk-1)-(pk-1-1)=pk-pk-1.…

1426: 收集邮票 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 261  Solved: 209[Submit][Status][Discuss] Description 有n种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票.唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为1/n.但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱. 现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类…

1419: Red is good Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 660  Solved: 257[Submit][Status][Discuss] Description 桌面上有R张红牌和B张黑牌,随机打乱顺序后放在桌面上,开始一张一张地翻牌,翻到红牌得到1美元,黑牌则付出1美元.可以随时停止翻牌,在最优策略下平均能得到多少钱. Input 一行输入两个数R,B,其值在0到5000之间 Output 在最优策略下平均能得到多少钱…

[NOIP2016]换教室 D1 T3 Description 对于刚上大学的牛牛来说, 他面临的第一个问题是如何根据实际情况中情合适的课程. 在可以选择的课程中,有2n节课程安排在n个时间段上.在第 i ( 1≤ i≤n)个时同段上, 两节内容相同的课程同时在不同的地点进行, 其中, 牛牛预先被安排在教室 ci上课, 而另一节课程在教室 di进行. 在不提交任何申请的情况下,学生们需要按时间段的顺序依次完成所有的n节安排好的课程.如果学生想更换第i节课程的教室,则需要提出中情.若申请通过,学生…

使用的SQL大概是这样的: select * from A left join B on A.id=B.id and A.id>10; --错误的使用 我们期望的结果集应该是 A中的id>10,但是实际上A.id>10 这个限制条件并没有起作用. 应该改成如下的这种形式: select * from A left join B on A.id=B.id where A.id>10;--正确的使用 这是在oracle的官方文档中找到的相关说明: left outer joinThe…

一棵树,n个节点,边长为1,有q个询问,每个询问给出u,v(u != v),问在树上等概率加一条边,如果使得u,v在一个环内,则这种加边方式是合法的,此时的值为环的长度,所有合法的加边方式出现的概率相等,问值的期望. 2 <= n,m <= 10^5 对于u,v原来路径上的边一定在环内,贡献为1,新加的边也一定在环内,贡献为1,求其余的边的贡献就行了 分2种情况考虑: 1.lca(u,v) 不等于u 和 v 2.lca(u,v) 为u 或者 v 代码: //File Name: cf629E.…

题目链接:http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1027 题目大意: 一个迷宫, 有n个门,选择一个门花费为|ai|, 如果选择的门是正数, 那么直接走出迷宫, 否则重新回到起始位置.选择每一道门的概率是一样的.求走出迷宫的花费的期望. 解题思路:n个门中正数的门有s个, 那么一次选择出去的概率为s/n, 那么出去需要次数的期望为n/s. 对于每一次选择, 需要花费的平均时间为sum(|ai|)/n, 那么走出迷宫的花费的期望…

最大期望算法(Expectation-maximization algorithm,又译期望最大化算法)在统计中被用于寻找,依赖于不可观察的隐性变量的概率模型中,参数的最大似然估计. 在统计计算中,最大期望(EM)算法是在概率(probabilistic)模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法,其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量(Latent Variable).最大期望经常用在机器学习和计算机视觉的数据聚类(Data Clustering)领域. 最大期望算法经过两个步骤交替进行计…

期望计算的套路: 1.定义:算出所有测试值的和,除以测试次数. 2.定义:算出所有值出现的概率与其乘积之和. 3.用前一步的期望,加上两者的期望距离,递推出来. 题意: 一个树,dfs遍历子树的顺序是随机的.所对应的子树的dfs序也会不同.输出每个节点的dfs序的期望   思路: 分析一颗子树: 当前已知节点1的期望为1.0 ->anw[1]=1.0 需要通过节点1递推出节点2.4.5的期望值 1的儿子分别是2.4.5,那么dfs序所有可能的排列是6种: 1:1-2-4-5  (2.4.5节点的…

题意:有N(1<=N<=20)张卡片,每包中含有这些卡片的概率,每包至多一张卡片,可能没有卡片.求需要买多少包才能拿到所以的N张卡片,求次数的期望. 析:期望DP,是很容易看出来的,然后由于得到每张卡片的状态不知道,所以用状态压缩,dp[i] 表示这个状态时,要全部收齐卡片的期望. 由于有可能是什么也没有,所以我们要特殊判断一下.然后就和剩下的就简单了. 另一个方法就是状态压缩+容斥,同样每个状态表示收集的状态,由于每张卡都是独立,所以,每个卡片的期望就是1.0/p,然后要做的就是要去重,既然…

http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1027 You are in a maze; seeing n doors in front of you in beginning. You can choose any door you like. The probability for choosing a door is equal for all doors. If you choose the ith door, it ca…

/* NYOJ 99单词拼接: 思路:欧拉回路或者欧拉路的搜索! 注意:是有向图的!不要当成无向图,否则在在搜索之前的判断中因为判断有无导致不必要的搜索,以致TLE! 有向图的欧拉路:abs(In[i] - Out[i])==1(入度[i] - 出度[i])的节点个数为两个 有向图的欧拉回路:所有的节点都有In[i]==Out[i] */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<…

概率的性质 非负性:对于每一个事件$A,0\;\leq\;P(A)\;\leq\;1$. 规范性:对于必然事件$S,P(S)=1$;对于不可能事件$A,P(A)=0$. 容斥性:对于任意两个事件$A,B,P(A\;\cup\;B)=P(A)+P(B)-P(A\;\cap\;B)$. 互斥事件的可加性:设$A_1,A_2,...A_n$是互斥的$n$个事件,则$P(A_1\;\cup\;A2\;\cup\;...\;\cup\;A_n)=P(A_1)+P(A_2)+...+P(A_n)$.如果$A…

3450: Tyvj1952 Easy Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 468  Solved: 353[Submit][Status][Discuss] Description 某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了,有些地方完全靠运气:(我们来简化一下这个游戏的规则有n次点击要做,成功了就是o,失败了就是x,分数是按comb计算的,连续a个comb就有a*a分,comb就是极大的连续o.比如ooxxxxooooxxx…

1076: [SCOI2008]奖励关 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1602  Solved: 891[Submit][Status][Discuss] Description 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃). 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互…

4008: [HNOI2015]亚瑟王 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSec  Special JudgeSubmit: 832  Solved: 515[Submit][Status][Discuss] Description 小 K 不慎被 LL 邪教洗脑了,洗脑程度深到他甚至想要从亚瑟王邪教中脱坑. 他决定,在脱坑之前,最后再来打一盘亚瑟王.既然是最后一战,就一定要打得漂亮.众所周知,亚瑟王是一个看脸的游戏,技能的发动都是看概率的.作为一个…

整整两天了,都打不开网页,是不是我提交的次数太多了? nyoj 10: #include<stdio.h> #include<string.h> ][],b[][]; int X,Y; int maxx(int a,int b) { return a>b?a:b; } int max(int a,int b,int c,int d) { return maxx(maxx(a,b),maxx(c,d)); } int kkk(int x,int y,int c) { ||y==…

其实zoj 3415不是应该叫Yu Zhou吗...碰到ZOJ 3415之后用了第二个参考网址的方法去求通项,然后这次碰到4870不会搞.参考了chanme的,然后重新把周瑜跟排名都反复推导(不是推倒)四五次才上来写这份有抄袭嫌疑的题解... 这2题很类似,多校的rating相当于强化版,不过原理都一样.好像是可以用高斯消元做,但我不会.默默推公式了. 公式推导参考http://www.cnblogs.com/chanme/p/3861766.html#2993306 http://www.cn…

正推,到达i的概率为p[i],要注意除了1和n外,到达i的概率并不一定为1 概率表达式为p[i] += p[j] / min(n - j, 6) 从j带过来的期望为exp[i] += exp[j] / min(n - j, 6) 又到达i时有价值val[i],到达i的概率为p[i],故exp[i] += val[i] * p[i] #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstr…

应该是machine 和POJ3783 Balls类型相似. 现在上界为i元,猜错次数最多为j时,开始猜测为k元,有两种情况: 1 猜中:(i - k + 1) * dp[i - k][j] 2 猜不中 k * dp[k - 1][j - 1] 两种情况的均值即为第一次猜测为k时的期望,1 <= k <= i + 1,枚举k,取最小值. 另外其实m取不到2000,由二分思想最多十几次(开始也没想到,一直不能把n^3的复杂度降下来). #include<cstdio> #includ…

虽然dp方程很好写,就是这个期望不知道怎么求,昨晚的BC也是 题目问题抽象之后为:在一个x坐标轴上有N个点,每个点上有一个概率值,可以修M个工作站, 求怎样安排这M个工作站的位置,使得这N个点都走到工作站的距离期望值最小? 解题报告人:SpringWater(GHQ) 解题思路:状态方程:dp[i][j]  =  min{ dp[i - 1][k - 1]  + cost[k][j]   }dp[i][j]表示在1到j修i个站,的最小期望值, cost[k][j]是我预处理的k到j这段区间修一个…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=25915 题意:求一个数不断地除以他的因子,直到变成1的时候 除的次数的期望. 思路:设一个数的约数有num个,E[n] = (E[a[1]]+1)/num+(E[a[2]]+1)/num+...+(E[a[num]]+1)/num+1  ,而a[num]==n,于是整理得: E[n]=(E[a[1]]+E[a[2]]+...+E[a[num-1]]+num)/(n…