问题1:找硬币,换钱的方法 输入: penny数组代表所有货币的面值,正数不重复 aim小于等于1000,代表要找的钱 输出:换钱的方法总数 解法1:经典dp,空间复杂度O(n*aim) class Exchange { public: int countWays(vector<int> penny, int n, int aim) { if (penny.empty()||n == 0) return 0; vector<vector<int> > dp(n,vect…

一.斐波那契数列(递归VS动态规划) 1.斐波那契数列——递归实现(python语言)——自顶向下 递归调用是非常耗费内存的,程序虽然简洁可是算法复杂度为O(2^n),当n很大时,程序运行很慢,甚至内存爆满. def fib(n): #终止条件,也就是递归出口 if n == 0 or n == 1: return 1 else: #递归条件 return (fib(n-1) + fib(n - 2)) 2.斐波那契数列——动态规划实现(python语言)——自底向上 动态规划——将需要重复计算…

给出两个字符串A B,求A与B的最长公共子序列(子序列不要求是连续的). 比如两个串为: abcicba abdkscab ab是两个串的子序列,abc也是,abca也是,其中abca是这两个字符串最长的子序列. 收起 输入 第1行:字符串A 第2行:字符串B (A,B的长度 <= 1000) 输出 输出最长的子序列,如果有多个,随意输出1个. 输入样例 abcicba abdkscab 输出样例 abca 思路就是先求最长公共子序列,然后再根据路径逆推,找到匹配点. #include<ios…

一.问题描述 0-1背包问题,部分背包问题.分别实现0-1背包的DP算法,部分背包的贪心算法和DP算法. 二.算法原理 (1)0-1背包的DP算法 0-1背包问题:有n件物品和一个容量为W的背包.第i件物品的重量是w[i],价值是v[i].求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大.其中每种物品只有一件,可以选择放或者不放. 最优子结构性质:对于0-1问题,考虑重量至多W的最值钱的一包东西.如果去掉其中一个物品j,余下的必是除j以外的n-1件物品中,可以带走的重量…

算法-动态规划DP小记 动态规划算法是一种比较灵活的算法,针对具体的问题要具体分析,其宗旨就是要找出要解决问题的状态,然后逆向转化为求解子问题,最终回到已知的初始态,然后再顺序累计各个子问题的解从而得到最终问题的解. 关键点就是找到状态转移方程和初始边界条件,说白了就是要找到"递推公式"和初始值,然后计算时保存每一步中间结果,最后累加判断得到结果. 0.求数组最值 求数组最值方法很多,这里使用动态规划的思想来尝试处理,以便更好地理解DP的思想.为了方便这里假设数组a[i]大小为n,要找…

表情包形象取自番剧<猫咪日常> 那我也整一个 曾几何时,笔者是个对算法这个概念漠不关心的人,由衷地感觉它就是一种和奥数一样华而不实的存在,即便不使用任何算法的思想我一样能写出能跑的程序 直到一年前帮同学做了个手机游戏demo才发现了一个严峻的问题 为啥*一样的画面能跑出ppt的质感? 虽然发现当时的问题主要出现在使用了一个有bug的API,它导致了低性能的循环调用,但是从那时便开始就重新审视算法了,仅仅一个函数就能大幅地改变程序带给用户的体验这个观念根植心底 后来多多少少也学习了一些算法的知识…

题目:平安果 题目介绍:给出一个m*n的格子,每个格子里有一定数量的平安果,现在要求从左上角顶点(1,1)出发,每次走一格并拿走那一格的所有平安果,且只能向下或向右前进,最终到达右下角顶点(m,n),要求求出能拿走的平安果的最大数值. 输入:第一行有两个数值m,n,然后是m行n列数值. 输出:一个数值代表平安果的最大数量. 例: 输入: 4 4 1 2 4 8 10 14 3 9 17 6 7 20 12 5 21 23 输出: 89 分析:这是一种比较典型的dp算法(动态规划)的题目,每一格获…

搬寝室 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 14107    Accepted Submission(s): 4751 Problem Description 搬寝室是很累的,xhd深有体会.时间追述2006年7月9号,那天xhd迫于无奈要从27号楼搬到3号楼,因为10号要封楼了.看着寝室里的n件物品,xhd开始发呆,因为n是…

5道巧妙位操作的算法题. ***第一道*** 题目描述 给定一个非空整数数组,除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次.找出那个只出现了一次的元素. 说明: 你的算法应该具有线性时间复杂度. 你可以不使用额外空间来实现吗? 示例 1: 输入: [2,2,1] 输出: 1 示例 2: 输入: [4,1,2,1,2] 输出: 4 题目解析 根据题目描述,由于加上了时间复杂度必须是O(n),并且空间复杂度为O(1)的条件,因此不能用排序方法,也不能使用map数据结构. 小吴想了一下午没想出来…

目录 DP百题练(二) 区间 DP NOI1995 石子合并 IOI1998 Polygon CH5302 金字塔 USACO06FEB Treats for the Cows G/S LG1043 数字游戏 LG1063 能量项链 LG1005 矩阵取数游戏 LG3146 [USACO16OPEN]248 G 树形 DP LG1352 没有上司的舞会 CTSC1997 选课 LG1273 有线电视网 POJ3585 Accumulation Degree LG3478 [POI2008]STA…