可推出$a_n = n^2+n, $ 设\(S_n = \sum_{i=1}^{n} a_i\) 则 \(S_n = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} + \frac{n(n+1)}{2}\) 需要求出\([1,N]\)中与\(M\)互质的下标的和 可以容斥计算答案,\(O(1)\)时间算出\(S_n\),需要减去与\(M\)非互质的下标\(a_i\) 对于\(M\)的每一种质因数的组合\(k\),可以求出\(b_kn = (kn)^2+kn\),则也可以\(O(1)\)得到在\(b…

. 样例输入复制 4 4 样例输出复制 14 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const ll MOD=1e9+7,inv2=500000004,inv6=166666668; ll n,m; const int maxn=100000; ll A(ll x) { x %= MOD; return ((x * x) + x) % MOD; } ll mul(ll a, ll b) { a %=…

https://nanti.jisuanke.com/t/31448 题意 已知a序列,给你一个n和m求小于n与m互质的数作为a序列的下标的和 分析 打表发现ai=i*(i+1). 易得前n项和为 Sn=n*(n+1)(2*n+1)/6+n*(n+1)/2;我们直接求与m互质的数较难,所以我们可以换个思路,求与 m不互质的数,那么与m不互质的数,是取m的素因子的乘积(因为根据唯一分解定理,任意个数都可看作的素数积),那么我们将m分解质因数,通过容斥定理,就可以得道与m不互质的数,总和sum减去这…

这题很好啊,好在我没做出来...大概分析了一下,题目大概意思就是求 问所有满足1<=i<=n且i与m互素的ai之和 最开始我们队的做法是类似线性筛的方法去筛所有数,把数筛出来后剩下数即可,但是这样的是时间复杂度十分大,我们需要遍历每个质因 的倍数,这样最坏的复杂度是很大的1e8,因为我们需要把i的倍数筛到1e8,这样肯定不行,那么想想其他办法 我们想到了容斥-----(赛后想到的) 我们可以推处一个公式ai=i*i+i; 那么ai的前n项和Tn=n*(n+1)*(2*n+1)/6+n*(n+1…

https://nanti.jisuanke.com/t/31448 解析 易得an=n*n+n O(1)得到前n项和  再删除与m不互素的数  我们用欧拉函数求出m的质因数  枚举其集合的子集 进行容斥 n*n+n+2n*2n+2n+3n*3n+3n=(1+4+9)*n*n+(1+2+3)*n 所以也可以O(1)得到. AC代码 #include <bits/stdc++.h> #define pb push_back #define mp make_pair #define fi firs…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 在这里输入题意 [题解] 让你求出1..n中和m互质的位置i. 让你输出∑ai 这个ai可以oeis一波. 发现是ai = i(i+1) 1..n中和m互质的数字的个数之前有做过一题. 然后发现是逆着做的. 删掉不互质的.剩下的就是互质的了. 是用容斥原理搞的. 其中有ans+=n/temp和ass-=n/temp 表示的是加上temp,2temp,3temp...ttemp这些数字 以及减去temp,2temp,3temp...t*temp这些数字 放…

J. Ka Chang Given a rooted tree ( the root is node 11 ) of NN nodes. Initially, each node has zero point. Then, you need to handle QQ operations. There're two types: 1\ L\ X1 L X: Increase points by XX of all nodes whose depth equals LL ( the depth o…

ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络预赛 G. Trace (思维,贪心) Trace 问答问题反馈 只看题面 35.78% 1000ms 262144K There's a beach in the first quadrant. And from time to time, there are sea waves. A wave ( xx , yy ) means the wave is a rectangle whose vertexes are ( 00 , 00 ), ( xx ,…

https://nanti.jisuanke.com/t/31452 题意 给出一个n (2 ≤ N ≤ 10100 ),找到最接近且小于n的一个数,这个数需要满足每位上的数字构成的集合的每个非空子集组成的数字是个素数或1. 分析 打表发现满足要求的数字很少.实际上因为一个数不能出现两次,而偶数不能存在.这样最后只有20个数符合要求. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; ; ] = {,,,…

Supreme Number A prime number (or a prime) is a natural number greater than 11 that cannot be formed by multiplying two smaller natural numbers. Now lets define a number N as the supreme number if and only if each number made up of an non-empty subse…