传送门 思路 大部分是感性理解,不保证完全正确. 不能算是神仙题,但我还是不会qwq 这题显然就是求:把每一棵树分成若干条链,然后把链拼成一个环,使得相邻的链不来自同一棵树,的方案数.(我才不告诉你们我这一行都没推出来呢) 可以发现后面那步只和每棵树被分成了几段有关,所以第一步可以先求出每棵树分成几段的方案数. 具体方法:设\(dp_{x,i,0/1/2}\)表示\(x\)子树被填满,共用\(i\)条链,\(x\)所在的链处于 {只有\(x\)一个点/有一条从下面到\(x\)的链/有从下到\(x…

Loj #3102. 「JSOI2019」神经网络 题目背景 火星探险队发现,火星人的思维方式与人类非常不同,是因为他们拥有与人类很不一样的神经网络结构.为了更好地理解火星人的行为模式,JYY 对小镇上火星人的大脑进行了扫描,得到了一些重要数据. 题目描述 火星人在出生后,神经网络可以看作是一个由若干无向树 \(\{T_1(V_1, E_1), T_2(V_2, E_2),\ldots T_m(V_m, E_m)\}\) 构成的森林.随着火星人年龄的增长,神经连接的数量也不断增长.初始时,神经网…

LOJ#3102. 「JSOI2019」神经网络 首先我们容易发现就是把树拆成若干条链,然后要求这些链排在一个环上,同一棵树的链不相邻 把树拆成链可以用一个简单(但是需要复杂的分类讨论)的树背包实现 \(dp[u][j][0/1/2]\)表示第\(u\)个点已经选了\(j\)条链,0是两个不同子树的链拼到一起,1是只有1个点,2是有一条至少有两个点的链 通过这个我们可以求一个\(f[k]\)表示把这棵树分成\(k\)条链有几种情况 环排列可以通过全排列除以排列长度得到 我们设把\(k\)条链分成…

首先可以把题目转化一下:把树拆成若干条链,每条链的颜色为其所在的树的颜色,然后排放所有的链成环,求使得相邻位置颜色不同的排列方案数. 然后本题分为两个部分:将一棵树分为1~n条不相交的链的方案数:将这些链安排顺序使得不存在两条相邻的链来自同一棵树. 第一部分显然可以O(n2)树形DP,f[i][j][0/1/2]表示i及其子树j条链,i向儿子连出0/1/2条边的方案数,然后直接背包DP即可.看似O(n3)的树形背包DP其实是O(n2)的.证明复杂度:其实DP时只循环到sz[u]/sz[v]即可,…

LINK 题意:给出n,k,有a,b两种值,a和b间互相配对,求$a>b$的配对组数-b>a的配对组数恰好等于k的情况有多少种. 思路:粗看会想这是道容斥组合题,但关键在于如何得到每个a[i]大于b的组数. 不妨从整体去考虑,使用$f[n][j]$代表前n个中有j组$a[i]>b[i]$,很容易得到转移式$f[n][j]=f[n-1][j]+f[n-1][j-1]*(cnt[n]-(j-1))$,其中$cnt[i]$为比a[i]小的b[]个数 但是仔细思考该式子含义会发现,$f[n][j…

4665: 小w的喜糖 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 94  Solved: 53 Description 废话不多说,反正小w要发喜糖啦!! 小w一共买了n块喜糖,发给了n个人,每个喜糖有一个种类.这时,小w突发奇想,如果这n个人相互交换手中的糖,那会有多少种方案使得每个人手中的糖的种类都与原来不同. 两个方案不同当且仅当,存在一个人,他手中的糖的种类在两个方案中不一样. Input 第一行,一个整数n 接下来n行,每行一个整数…

LOJ#3103. 「JSOI2019」节日庆典 能当最小位置的值一定是一个最小后缀,而有用的最小后缀不超过\(\log n\)个 为什么不超过\(\log n\)个,看了一下zsy的博客.. 假如\(i = AAB\),\(j = AB\),\(B\)是\(A\)的一个严格前缀,\(|j| < |i| < 2|j|\) 但是有\(k = B\),导致了若\(j\)比\(i\)优,则\(k\)会比\(j\)优,\(j\)比\(k\)优,则\(i\)会比\(j\)优,那么\(j\)就没用了 然后…

LOJ#3101. 「JSOI2019」精准预测 设0是生,1是死,按2-sat连边那么第一种情况是\((t,x,1) \rightarrow (t + 1,y,1)\),\((t + 1,y, 0) \rightarrow (t,x,0)\) 第二种情况是\((t,x,0) \rightarrow (t,y,1)\),\((t,y,0) \rightarrow(t,x,1)\) 然后\((t,x,0)\)往\((t - 1,x,0)\)连边,\((t,x,1)\)往\((t + 1,x,1)\…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1450 Solution 这是一道很有意思的在背包里面做容斥的题目. 首先,我们可以很轻松地想到暴力做背包的做法. 就是对于每一次询问,我们都做一次背包. 复杂度O(tot*s*log(di)) (使用二进制背包优化) 显然会T得起飞. 接下来,我们可以换一种角度来思考这个问题. 首先,我们可以假设没有每个物品的数量的限制,那么这样就会变成一个很简单的完全背包问题. 至于完全背包怎么写,我们在这里就不做…

题意 LOJ #2541. 「PKUWC 2018」猎人杀 题解 一道及其巧妙的题 , 参考了一下这位大佬的博客 ... 令 \(\displaystyle A = \sum_{i=1}^{n} w_i\) , \(B\) 是已死猎人的 \(w_i\) 的总和 , \(P_i\) 是 \(i\) 当前要被杀死的概率 ... (抄博客咯) 不难有 \(\displaystyle P_i = \frac{w_i}{A-B} \tag{1}\) 如果 不考虑猎人死没死 , 都能被当做目标 qwq (鞭…