这道题目能用区间dp来解决,是因为一个大区间的括号匹配数是可以由小区间最优化选取得到(也就是满足最优子结构) 然后构造dp 既然是区间类型的dp 一般用二维 我们定义dp[i][j] 表示i~j这个区间需要添加括号的数量 那么状态怎么转移呢? 第一种情况:对于i指向的括号 如果i+1 ~ j里面不存在与之匹配的括号 那么dp[i][j] =dp[i+1][j]+1; 第二种情况:对于i指向的括号 如果i+1~ j 里面存在与之匹配的括号下标我们记作k 那么在i+1 ~ j 中我们枚举所有的k d…

Let us define a regular brackets sequence in the following way: 1. Empty sequence is a regular sequence. 2. If S is a regular sequence, then (S) and [S] are both regular sequences. 3. If A and B are regular sequences, then AB is a regular sequence. F…

Description We give the following inductive definition of a “regular brackets” sequence: the empty sequence is a regular brackets sequence, if s is a regular brackets sequence, then (s) and [s] are regular brackets sequences, and if a and b are regul…

POJ2955 匹配则加一,不需要初始化 //#include<bits/stdc++.h> #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> #include<cstring> #include<map> #include<set> #include<queue> #include<bitset&…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/5/C 题目大意:给出一串字符串只有'('和')',求出符合括号匹配规则的最大字串长度及该长度的字串出现的次数.解题思路:设dp[i]为到i的最大括号匹配,我们每次遇到一个'('就将其下标存入栈中,每次遇到')'就取出当前栈中里它最近的'('下标即栈顶t.不能直接dp[i]=i-t+1,比如(()()())这样的例子就会出错,应为dp[i]=dp[i-1]+i-t+1. 代码 #include<bits/…

Brackets Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5424   Accepted: 2909 Description We give the following inductive definition of a “regular brackets” sequence: the empty sequence is a regular brackets sequence, if s is a regular…

描述给你一个字符串,里面只包含"(",")","[","]"四种符号,请问你需要至少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来.如:[]是匹配的([])[]是匹配的((]是不匹配的([)]是不匹配的   输入 第一行输入一个正整数N,表示测试数据组数(N<=10)每组测试数据都只有一行,是一个字符串S,S中只包含以上所说的四种字符,S的长度不超过100 输出 对于每组测试数据都输出一个正整数,表示最少需要添加的括号的数量.每组…

Brackets Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6033   Accepted: 3220 Description We give the following inductive definition of a “regular brackets” sequence: the empty sequence is a regular brackets sequence, if s is a regular…

题目链接:http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=15 经典区间dp,首先枚举区间的大小和该区间的左边界,这时右边界也可计算出来.首先初始化一个匹配,那就是看看这两个括号是否匹配,即: (s[i] == '(' && s[j] == ')') || (s[i] == '[' && s[j] == ']') ? dp(i,j) = dp(i+1,j-1)+2) : dp(i,j) = 0 接下来枚举i和j中间的所…

点我看题目 题意 : 中文题不详述. 思路 : 本来以为只是个小模拟,没想到是个区间DP,还是对DP不了解. DP[i][j]代表着从字符串 i 位置到 j 位置需要的最小括号匹配. 所以初始化的DP[i][i] = 1 ;第i个位置的话需要匹配的最小括号数是1. 状态转移方程 :如果第i个位置和第j个位置的两个括号是匹配的,那么DP[i][j] = DP[i+1][j-1],相当于两边分别往里缩了一个:当i < j 时,DP[i][j] = DP[i][k]+DP[k+1][j] ; 黑书上对…