POJ 2084 /**************************************** * author : Grant Yuan * time : 2014/10/19 15:42 * source : POJ 2084 * algorithm: Catalan数+高精度 * ***************************************/ import java.io.*; import java.math.*; import java.util.*; publ…

链接:HDU 1023 /**************************************** * author : Grant Yuan * time : 2014/10/19 15:51 * source : HDU 1023 * algorithm : Catalan数+高精度 * ***************************************/ import java.io.*; import java.math.*; import java.util.*;…

2822: [AHOI2012]树屋阶梯 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 779  Solved: 453[Submit][Status][Discuss] Description 暑假期间,小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄,训练的第一个晚上,教官就给他们出了个难题.由于地上露营湿气重,必须选择在高处的树屋露营.小龙分配的树屋建立在一颗高度为N+1尺(N为正整数)的大树上,正当他发愁怎么爬上去的时候,发现旁边堆满了一些空…

Game of Connections Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 8772   Accepted: 4324 Description This is a small but ancient game. You are supposed to write down the numbers 1, 2, 3, . . . , 2n - 1, 2n consecutively in clockwise ord…

3907: 网格 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 402  Solved: 180[Submit][Status][Discuss] Description 某城市的街道呈网格状,左下角坐标为A(0, 0),右上角坐标为B(n, m),其中n >= m.现在从A(0, 0)点出发,只能沿着街道向正右方或者正上方行走,且不能经过图示中直线左上方的点,即任何途径的点(x, y)都要满足x >= y,请问在这些前提下,到达B(n, m)有…

一个出栈有多少种顺序的问题.一般都知道是Catalan数了. 问题是这个Catalan数非常大,故此须要使用高精度计算. 并且打表会速度快非常多.打表公式要熟记: Catalan数公式 Cn=C(2n,n) / (n+1); 递推公式 C(n ) = C(n-1)*(4*n-2) / (n+1) 高精度乘以一个整数和高精度除以一个整数的知识.这样还是使用整数数组比較好计算,假设使用string那么就不太好计算了,由于整数也可能是多位的. const int MAX_N = 101; short…

题目链接 这个题推导公式跟\(Catalan\)数是一样的,可得解为\(C_{n+m}^n-C_{n+m}^{n+1}\) 然后套组合数公式\(C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}\) 用阶乘分解的方法对分子和分母分解质因数然后指数相减,最后把剩下的高精度乘起来就行了,这样就避免了高精除法.可以用快速幂,但我太lan了,就直接暴力乘起来了. 说一下怎么阶乘分解,直接对每个数分解质因数的时间复杂度是\(O(n\sqrt{n})\),这显然是不可忍受的. 于是,考虑先用线筛求出\(1~…

百度一番: 历史 ·1758年,Johann Segner 给出了欧拉问题的递推关系: ·1838年,研究热潮: –GabrielLame给出完整证明和简洁表达式: –EugèneCharlesCatalan在研究汉诺塔时探讨了相关问题,解决了括号表达式的问题. –…… –1900年,EugenNetto在著作中将该数归功于Catalan. ·1988年以及1999年的文献研究表明实际上最初发现Catalan数的也不是Euler. –1753欧拉在解决凸包划分成三角形问题的时候,推出了Catal…

Catalan数就是魔法 火车进出栈问题即: 一个栈(无穷大)的进栈序列为 1,2,3,4,...,n 求有多少个不同的出栈序列? 将问题进行抽象, 假设'+'代表进栈, 则有'-'代表出栈 那么如果进栈序列为123, 则: + + + - - - 将1, 2, 3压入栈后再将3, 2, 1弹出 得到出栈序列为321 同样, + - + - + - 得到出栈序列为123 上面所述的均为合法进出栈的序列 可发现规律: 序列中 + 的个数等于 - 的个数 但是如 + - - + +  - 这样的序列…

题目: poj 2352 Stars 数星星 题意:已知n个星星的坐标.每个星星都有一个等级,数值等于坐标系内纵坐标和横坐标皆不大于它的星星的个数.星星的坐标按照纵坐标从小到大的顺序给出,纵坐标相同时则按照横坐标从小到大输出. (0 <= x, y <= 32000) 要求输出等级0到n-1之间各等级的星星个数. 分析: 这道题不难想到n平方的算法,即从纵坐标最小的开始搜,每次找它前面横坐标的值比它小的点的个数,两个for循环搞定,但是会超时. 所以需要用一些数据结构去优化,主要是优化找 横坐…