BZOJ \(Description\) 给定\(n\)个数的序列\(a_i\).求所有连续子序列中,序列长度 × 该序列中所有数的gcd 的最大值. \(n\leq10^5,\ a_i\leq10^{12}\). \(Solution\) gcd有结合律,而且gcd每次改变至少会变小两倍,而且只会减小. 所以对于每个右端点,可以暴力维护每种gcd出现的最靠前的位置(只有\(log\)种gcd). 详细一点就是这样的: 枚举右端点\(i\). 栈里现在维护的是右端点为\(i-1\)时,每种\(\…

以一个数字开头的子序列的gcd种类不会超过logn种,因此去找相同gcd最长的位置,更新一下答案,复杂度O(nlogn^2) #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #define N 300010 using namespace std; int n,i,Log[N],j,l,left,right,mid; ],ans; long long gcd(long long a,long long b) {…

4052: [Cerc2013]Magical GCD Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 148  Solved: 70[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个长度在 100 000 以内的正整数序列,大小不超过 10^12.  求一个连续子序列,使得在所有的连续子序列中,它们的GCD值乘以它们的长度最大.   Input   Output   Sample Input 1 5 30 60…

[BZOJ4052][Cerc2013]Magical GCD Description 给出一个长度在 100 000 以内的正整数序列,大小不超过 10^12.  求一个连续子序列,使得在所有的连续子序列中,它们的GCD值乘以它们的长度最大. Sample Input 1 5 30 60 20 20 20 Sample Output 80 题解:先思考暴力的做法.我们从一个数开始往左扫,将所有使得gcd改变的位置都记录下来.由于gcd的每次改变都至少/2,所以这样的位置不超过log个. 那么我…

[BZOJ4052][Cerc2013]Magical GCD 试题描述 给出一个长度在 100 000 以内的正整数序列,大小不超过 10^12.  求一个连续子序列,使得在所有的连续子序列中,它们的GCD值乘以它们的长度最大. 输入 本题为多组数据. 第一行一个整数 T,表示数据组数. 每组数据第一行为一个整数 n,表示序列长度:第二行为 n 个整数表示序列. 输出 对于每组数据,输出 max{ gcd * length } 输入示例 输出示例 数据规模及约定 见“试题描述” 题解 可以发现…

https://vjudge.net/problem/UVA-1642 题意:在一个序列中,找出一段连续的序列,使得长度*gcd最大 固定右端点,当左端点从左向右移动时,gcd不变或变大 gcd相同时,序列越长越好 所以相同的gcd只记录最靠左的位置 当右端点由r转移向r+1时 重新计算gcd,然后去重 gcd最多只会有log个 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 10000…

题目描述 给出一个长度在 100 000 以内的正整数序列,大小不超过 10^12.  求一个连续子序列,使得在所有的连续子序列中,它们的GCD值乘以它们的长度最大. 样例输入 1 5 30 60 20 20 20 样例输出 80 题解 暴力 由于$\gcd$具有结合律,所以如果$\gcd(a,b)$比$a$小,那么至少小了一半. 所以所有以一个数为右端点的区间中,本质不同的$\gcd$个数只有$\log a$个. 于是从左向右枚举右端点,统计出以该点为右端点的所有$\gcd$以及区间长度,统计…

考虑向一个集合里添加一个数,它们的gcd要么不变,要么变成原gcd的一个约数.因此不同的gcd只有log个. 所以对于每个位置,维护一个表,存储从这个位置向前所有的不同的gcd及其初始位置,然后暴力更新答案,反正这个表不会很长. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define N 100001 typedef long long ll; typedef…

DP/GCD 然而蒟蒻并不会做…… Orz @lct1999神犇 首先我们肯定是要枚举下端点的……嗯就枚举右端点吧…… 那么对于不同的GCD,对应的左端点最多有log(a[i])个:因为每次gcd缩小,至少变成gcd/2(2是最小的质因数),所以是log个左端点…… 所以我们就有了log段!每段的gcd是相同的.当我们加入一个新的右端点时,除了该节点本身外,不会出现新的左端点,原有的左端点可能会不变,或是两(多)段合并成一段,用滚动数组记一下,暴力搞就可以了……$O(n*log^2n)$ Orz…

首先我们来看一道题  BZOJ 2301 Problem b Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Output 共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数 Sample Input 2 2 5 1 5 1 1 5 1 5 2 Sample Output 14 3 HI…