技术背景 在前面一篇博客中我们介绍过基于docker的mindspore编程环境配置,这里我们基于这个环境,使用mindspore来拟合一个线性的函数,演示一下mindspore的基本用法. 环境准备 在Manjaro Linux上先用如下命令启动docker容器服务,启动后可用status查看状态: [dechin-manjaro mindspore]# systemctl start docker [dechin-manjaro mindspore]# systemctl status do…

1 函数拟合 函数拟合在工程(如采样校正)和数据分析(如隶属函数确定)中都是非常有用的工具.我这里将函数拟合分为三类:分别是多项式拟合,已知函数类型的拟合和未知函数类型的拟合.matlab中关于函数的拟合提供了很多的拟合函数,这里不再一一介绍.仅对常用的多项式拟合和已知函数类型的拟合中一部分matlab函数的使用进行介绍. 1.1多项式拟合 对于 形式的拟合函数,其中 为待定系数.我们可以使用matlab中的polyfit函数进行拟合.函数的调用形式为: coef = polyfit(xx,yy…

MATLAB用“fitgmdist”函数拟合高斯混合模型(一维数据) 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 在MATLAB中“fitgmdist”的用法及其GMM聚类算法中介绍过"fitgmdist"函数的用法,这次用"fitgmdist"拟合一维数据. 1. 一维高斯混合数据的产生 function data=generate_GMM() %前两列是数据,最后一列是类标签 %数据规模 N=300; %数据维…

clc;clear all;close all;%% 多项式拟合指令:% X = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 ];% Y = [9 7 6 3 -1 2 5 7 20]; % P= polyfit (X,Y,3);% % x = 0:2:10;% y = polyval(P,x);% plot(x,y,X,Y,'r*');%% 指定函数拟合 x=[ 0;0.4;1.2; 2;2.8;3.6;4.4;5.2; 6;7.2; 8;9.2;10.4;11.6;12.4;13.6;14.4;1…

MNIST的代码还是有点复杂,一大半内容全在搞数据,看了半天全是一滩烂泥.最关键的是最后输出就是一个accuracy,我根本就不关心你准确率是0.98还是0.99好吗?我就想看到我手写一个5,你程序给我输出一个5,就这么简单. 粗略看了文档和网上找了些资料,感觉上吧,倒是有点像Verilog.描述图结构的时候每句话定义一个tensor,它的值由tensorflow下的某一个函数以之前定义过的tensor作为参数运算得到的结果. 参考了一下别人的代码,自己写了一个比较直观,能马上看到结果的图,功能…

2.1 案例背景 在工程应用中经常会遇到一些复杂的非线性系统,这些系统状态方程复杂,难以用数学方法准确建模.在这种情况下,可以建立BP神经网络表达这些非线性系统.该方法把未知系统看成是一个黑箱,首先用系统输入输出数据训练BP神经网络,使网络能够表达该未知函数,然后用训练好的BP神经网络预测系统输出. 本章拟合的非线性函数为\[y = {x_1}^2 + {x_2}^2\]该函数的图形如下图所示. t=-5:0.1:5; [x1,x2] =meshgrid(t); y=x1.^2+x2.^2; s…

3.1 案例背景 遗传算法(Genetic Algorithms)是一种模拟自然界遗传机制和生物进化论而形成的一种并行随机搜索最优化方法. 其基本要素包括:染色体编码方法.适应度函数.遗传操作和运行参数. 非线性函数:$y=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ 3.2 模型建立 3.2.1 算法流程 遗传算法优化使用遗传算法优化BP神经网络的权值和阔值,种群中的每个个体都包含了一 个网络所有权值和阔值,个体通过适应度函数计算个体适应度值,遗传算法通过选择.交叉和变异操作找到最优适应度值对应个…

技术背景 在前面的几篇博客中,我们分别介绍了MindSpore的CPU版本在Docker下的安装与配置方案.MindSpore的线性函数拟合以及MindSpore后来新推出的GPU版本的Docker编程环境解决方案.这里我们在线性拟合的基础上,再介绍一下MindSpore中使用线性神经网络来拟合多变量非线性函数的解决方案. 环境配置 在按照这篇博客中的方法进行安装和配置之后,可以在本地的docker镜像仓库中找到一个mindspore的镜像: [dechin-manjaro gitlab]# d…

cftool拟合&函数逼近 cftool 真是神奇,之前我们搞的一些线性拟合解方程,多项式拟合,函数拟合求参数啊,等等. 已经超级多了,为啥还得搞一个cftool拟合啊?而且毫无数学理论. 如果你足够细心,你会发现,之前的拟合,都是我们猜测这个拟合的式子大概是什么形式,只需要求个参数.嘿嘿到底准不准呢? 数据及其简单才会被你发现规律呢! 这里在cftool的帮助下不停的尝试才能得到最好的拟合形式. 可以看出,拟合形式多样,拟合分析方便. · Custom Equations:用户自定义的函数类型…

1.多项式拟合 对散点进行多项式拟合并打印出拟合函数以及拟合后的图形import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npx=np.arange(1,17,1) #生成散点列表作为x的值y=np.array([4.00, 6.40, 8.00, 8.80, 9.22, 9.50, 9.70, 9.86, 10.00, 10.20, 10.32, 10.42, 10.50, 10.55, 10.58, 10.60]) #给定y的散点值#用3次多项式拟合z…

方法一:多项式拟合polyfit 1 x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9]; 2 3 y=[9 7 6 3 -1 2 5 7 20]; 4 P= polyfit(x, y, 3) %三阶多项式拟合 5 6 xi=0:.2:10; 7 8 yi= polyval(P, xi); %求对应y值 9 10 plot(xi,yi,x,y,'r*'); 运行结果: 多项式系数:P =0.1481 -1.4030 1.8537 8.2698 使用matlab中的ploy2sym函数:y=poly2sy…

MindSpore API编程概述 总体架构 MindSpore是一个全场景深度学习框架,旨在实现易开发.高效执行.全场景覆盖三大目标,其中易开发表现为API友好.调试难度低,高效执行包括计算效率.数据预处理效率和分布式训练效率,全场景则指框架同时支持云.边缘以及端侧场景. MindSpore总体架构分为前端表示层(Mind Expression,ME).计算图引擎(Graph Engine,GE)和后端运行时三个部分.ME提供了用户级应用软件编程接口(Application Programmi…

看机器学习看到了回归函数,看了一半看不下去了,看到能用方差进行函数回归,又手痒痒了,自己推公式写代码验证: 常见的最小二乘法是一阶函数回归回归方法就是寻找方差的最小值y = kx + bxi, yiy-yi = kxi+b-yi方差为∑(kxi + b - yi )^2f = k^2∑xi^2 + b^2 + ∑yi^2 +2kb∑xi - 2k∑xi*yi - 2yib求极值需要对其求微分,因为是二元函数,因此使用全微分公式,其极值点应该在两个元的偏微分都为0处δf/δk = 2k∑(xi^2…

code{white-space: pre;} pre:not([class]) { background-color: white; }if (window.hljs && document.readyState && document.readyState === "complete") { window.setTimeout(function() { hljs.initHighlighting(); }, 0);}.main-container {…

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/51106570 最优化函数库Optimization 优化是找到最小值或等式的数值解的问题.scipy.optimization子模块提供了函数最小值(标量或多维).曲线拟合和寻找等式的根的有用算法. from scipy import optimize 皮皮blog 最小二乘拟合 假设有一组实验数据(xi,yi ), 事先知道它们之间应该满足某函数关系yi=f(xi),通过这些已知信息,需要确定函数…

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/49804441 常见的曲线拟合方法 1.使偏差绝对值之和最小 2.使偏差绝对值最大的最小       3.使偏差平方和最小 按偏差平方和最小的原则选取拟合曲线,并且采取二项式方程为拟合曲线的方法,称为最小二乘法. 皮皮blog 多项式拟合 多项式拟合公式 多项式阶数对数据拟合的影响 数据量较少,阶数过高,可能过拟合. 多项式拟合问题描述 假定给定一个训练数据集: 其中,是输入的观测值,是相应的输出y的…

1. 偏差与方差 - 机器学习算法泛化性能分析 在一个项目中,我们通过设计和训练得到了一个model,该model的泛化可能很好,也可能不尽如人意,其背后的决定因素是什么呢?或者说我们可以从哪些方面去改进从而使下次得到的model更加令人满意呢? ”偏差-方差分解(bias-variance decomposition)“是解释学习算法泛化能力性能的一种重要工具.偏差-方差分解试图对学习算法的期望泛化错误率进行拆解. 假设测试样本为x,yd 为 x 在数据集中的标记(注意,有可能出现噪声使得 y…

原文链接:https://zhuanlan.zhihu.com/p/28149195 1.最小二乘拟合 实例1 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import leastsq plt.figure(figsize=(9,9)) x=np.linspace(0,10,1000) X = np.array([8.19, 2.72, 6.39, 8.71, 4.7, 2.66, 3.78]) Y…

最近在分析一些数据,就是数据拟合的一些事情,用到了matlab的polyfit函数,效果不错. 因此想了解一下这个多项式具体是如何拟合出来的,所以就搜了相关资料. 这个文档介绍的还不错,我估计任何一本数值分析教材上讲的都非常清楚. 推导就不再写了,我主要参考下面两页PPT,公式和例子讲的比较清楚. 公式: 例子: matlab代码如下: clear all; close all; clc; N=10; %设置拟合阶数 x=1:0.5:10; y=cos(x); %生成待拟合点 p=polyfit…

当模型在训练数据集上更准确时,在测试数据集上的准确率既可能上升又可能下降.这是为什么呢? 训练误差和泛化误差 在解释上面提到的现象之前,我们需要区分训练误差(training error)和泛化误差(generalization error):前者指模型在训练数据集上表现出的误差,后者指模型在任意一个测试数据样本上表现出的误差的期望. 假设训练数据集和测试数据集里的每一个样本都是从同一个概率分布中相互独立地生成的.基于该独立同分布假设,给定任意一个机器学习模型及其参数和超参数,它的训练误差的期望…

import numpy as np # from enthought.mayavi import mlab ''' ogrid[-1:5:6j,-1:5:6j] [array([[-1. ], [ 0.2], [ 1.4], [ 2.6], [ 3.8], [ 5. ]]), array([[-1. ,  0.2,  1.4,  2.6,  3.8,  5. ]])] ''' x,y = np.ogrid[-2:2:20j,-2:2:20j]  #返回两个数组,一个长度为1,一个列数为1.前三…

参考:http://blog.csdn.net/ztmsimon/article/details/50524392 在论坛中总看到有人在说Math.NET Iridium,查了一下,现在被整合到MathNet.Numerics这个库中来了. 但是好像对于MathNet.Numerics这个库的相关资料比较少.我 大概看了一下,MathNet.Numerics这个库太博大精深了,就举线性拟合的例子来说明一下这个库. 1.引用库: 在http://numerics.mathdotnet.com/这个…

1.最小二乘拟合 实例1 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import leastsq plt.figure(figsize=(9,9)) x=np.linspace(0,10,1000) X = np.array([8.19, 2.72, 6.39, 8.71, 4.7, 2.66, 3.78]) Y = np.array([7.01, 2.78, 6.47, 6.71, 4.1, 4…

摘要:本论文先介绍了多项式数据拟合的相关背景,以及对整个课题做了一个完整的认识.接下来对拟合模型,多项式数学原理进行了详细的讲解,通过对文献的阅读以及自己的知识积累对原理有了一个系统的认识.介绍多项式曲线拟合的基本理论,对多项式数据拟合原理进行了全方面的理论阐述,同时也阐述了曲线拟合的基本原理及多项式曲线拟合模型的建立.具体记录了多项式曲线拟合的具体步骤,在建立理论的基础上具体实现多项式曲线的MATLAB实现方法的研究,采用MATLAB R2016a的平台对测量的数据进行多项式数据拟合,介绍了M…

MATLAB之数据处理+公式拟合 前言:由试验得到一组数据,对该组数据进行处理,作图分析,分析各变量的关系,期望得到拟合公式. 试验数据背景 本次试验有三个自变量:V.M.G,因变量为F,每组试验重复5次,试验目的是探寻F与三个自变量之间的关系,先定性后定量. 数据采集格式如下: 采集值与时间曲线如下: 数据处理 (1)判断有用数据,并取出存储 有用的数据是指在采集值与时间曲线图中,因变量平稳时的取值.可截取平稳区间的数据,对其求平均值,并求方差判断其稳定性. (2)单个试验数据处理 在单个试验…

首先:Origin软件已经是科研院所等单位的必备工作软件之中的一个,之所以大家讨论得较少,有可能并非其上手难度低.而是这些使用人群的学习理解能力要相对高一点吧: 其次:Excel不垃圾,但在函数画图方面,比起Origin差远了,用垃圾来形容并只是分,能够问问不论什么高校老师,他们还会使用Excel出图么?那简直是自己找死.当然Origin也仅仅是在画图方面比Excel厉害,其他的方面还是比Excel差.本文也仅仅是讲了画图方面. Origin为OriginLab公司出品的较流行的专业函数画图软件…

一.多项式拟合 ployfit(x,y,n) :找到次数为 n 的多项式系数,对于数据集合 {(x_i,y_i)},满足差的平方和最小 [P,E] = ployfit(x,y,n) :返回同上的多项式 P 和矩阵 E .多项式系数在向量 p 中,矩阵 E 用在 ployval 函数中来计算误差 某数据的横坐标为 x= [0.2 0.3 0.5 0.6 0.8 0.9 1.2 1.3 1.5 1.8],纵坐标为 y = [1 2 3 5 6 7 6 5 4 1],对该数据进行多项式拟合 代码 cl…

插值与拟合 原文链接:https://zhuanlan.zhihu.com/p/28149195 1.最小二乘拟合 实例1 # -*- coding: utf-8 -*- import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import leastsq ## 设置字符集,防止中文乱码 import matplotlib matplotlib.rcParams['font.sans-serif']=[u'si…

05插值和拟合 1.一维插值 (1) 机床加工零件,试用分段线性和三次样条两种插值方法计算.并求x=0处的曲线斜率和13<=x<=15范围内y的最小值. x0=[0 3 5 7 9 11 12 13 14 15]; y0=[0 1.2 1.7 2 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6]; x=0:0.1:15; % interp1现有插值函数,要求x0单调,'method'有 % nearest 最近项插值 linear 线性插值 % spline 立方样条插值 cubic 立方插值…

(2019年2月19日注:这篇文章原先发在自己github那边的博客,时间是2016年10月28日) 最近应该是六叔的物化理论作业要交了吧,很多人问我六叔的作业里面有两道题要怎么进行图像函数的拟合.综合起来的问题主要有两个: 1. 知道图像的准确拟合方程,但是不知道怎么拟合.(这个是本文的重点) 2. 不知道图像的准确拟合方程,也不知道怎么拟合,这个我可以稍微提供一个拟合的方向. 先从不知道图像的准确拟合方程开始吧,当你拿到一组数据时,你肯定是先看横纵坐标写的是什么,在19题的第二问里面,要求蒸…