第三波,走起~~ FFT/NTT复习笔记&多项式&生成函数学习笔记Ⅰ FFT/NTT复习笔记&多项式&生成函数学习笔记Ⅱ 单位根反演 今天打多校时 1002 被卡科技了--赛场上看出来是个单位根反演但不会,所以只好现学这东西了( 首先你得知道单位根是什么东西,对于 \(n\) 次方程 \(x^n-1=0(x\in\mathbb{C})\),在复数域上有 \(n\) 个根,其对应到复平面上就是单位圆的 \(n\) 等分点,我们将这些单位根从 \(x\) 轴正半轴开始顺时针依次…

众所周知,tzc 在 2019 年(12 月 31 日)就第一次开始接触多项式相关算法,可到 2021 年(1 月 1 日)才开始写这篇 blog. 感觉自己开了个大坑( 多项式 多项式乘法 好吧这个应该是多项式各种运算中的基础了. 首先,在学习多项式乘法之前,你需要学会: 复数 我们定义虚数单位 \(i\) 为满足 \(x^2=-1\) 的 \(x\). 那么所有的复数都可以表示为 \(z=a+bi\) 的形式,其中 \(a,b\) 均为实数. 复数的加减直接对实部虚部相加减就行了. 复数的乘…

因为垃圾电脑太卡了就重开了一个... 前传:多项式Ⅰ u1s1 我预感还会有Ⅲ 多项式基础操作: 例题: 26. CF438E The Child and Binary Tree 感觉这题作为第一题还蛮合适的( 首先我们设 \(f_i\) 为权值之和为 \(i\) 的符合要求的二叉树的个数. 显然可以枚举根节点的权值.左子树的权值之和进行转移. 也就是 \(f_i=\sum\limits_{x\in S}\sum\limits_{y=0}^{i-S}f_yf_{i-x-y}\) 如果我们记 \(…

原文网址:http://blog.csdn.net/xukai871105/article/details/15029843 1.安装     I2C驱动载入和速率修改请查看博文[树莓派学习笔记——I2C设备载入和速率设置]. 2.I2C总线扫描     通过i2cdetect -l指令可以查看树莓派上的I2C总线,从返回的结果来看树莓派含有两个I2C总线,通过阅读相关的资料,树莓派1代使用I2C0,而树莓派2代使用I2C1. pi@raspberrypi:~$ i2cdetect -l i2c…

咕咕咕 先开个坑(其实是存模板来了) 一些特别简单的前置东西qwq 复数的计算 复数相加:向量相加,复数相乘.复数相乘:模长相乘,旋转量相加(就是复平面坐标轴逆时针旋转的角度) (当然也可以直接使用complex类,.real()即取实数部分) 单位根 主n次单位根:\(w_n=e^{2\pi i/n}\) n个n次单位复数根可以用\(w_n^0,w_n^1,...,w_n^{n-1}\) 性质 n次单位根的次幂还是n次单位根 \(w_n^n=1\),n为偶数时\(w_n^{n/2}=-1\)…

0XFF---FFT是啥? FFT是一种DFT的高效算法,称为快速傅立叶变换(fast Fourier transform),它根据离散傅氏变换的奇.偶.虚.实等 特性,对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的. ---百度百科 对于两个多项式 \(F(x)\) 和 \(G(x)\) ,要求你将他们乘起来. 那还不简单?直接暴力相乘啊: 设 \(F(x)\) 的系数数列为 \(C\). \(F(x) \times G(x) = C_nx^nG(x) + C_{n-1}x^{n-1}G(x) + C_…

iframe里有一个srcdoc属性,很有用! window.location.href=document.referrer//可以实现返回上一级页面并刷新 HTML5权威指南©®,比较老的书了,有些知识过时了!!! HTML5高级程序设计 也是比较老的书了. 0.0一些网站: http://caniuse.com/ 查询浏览器支持情况 https://www.w3.org/html/  [w3c的html首页] https://www.w3.org/TR/2016/WD-html51-2016…

自建场景类 自建场景类BaseScene继承与Scene类,在init函数中添加了默认的,键盘与鼠标事件的响应,添加了一个用于读取XML文件的字典,添加了一个结束场景的方法. 类的声明代码如下: #ifndef __BASESCENE_SCENE_H__ #define __BASESCENE_SCENE_H__ #include "cocos2d.h" #include "mine.h" class BaseScene : public cocos2d::Scen…

1.java 使用Class对象来执行其RTTI.java 中每个类在编译后都会对应产生一个Class对象(更恰当地说是被保存在一个同名的.class文件中),甚至void和基本类型也都对应一个class对象. jvm使用类加载器来将所需要的类动态的加载到JVM.所有的都是在第一次使用时动态加载到JVM中.当程序创建第一个对类的静态成员引用时,就加载这个类.构造器也是类的静态方法,即使没有static关键字,因此在使用new操作符创建新对象时也会被当做对类的静态成员的引用. 类加载其首先加载这个…

参考 虫师-博客 http://www.cnblogs.com/fnng/category 随笔分类相关文章…