彩色圆环 感谢名单 十分感谢 JA_Ma 为我讲解了 \(T1\) 的 期望DP 的思想和推论. 十分感谢 SSL_LYF 为我解答了 \(T1\) 的 期望DP 的概率的大小问题. 十分感谢 SSL_WJ 为我讲解了 高斯消元 的一些判断及一些基础知识. (排名不分先后) 正文 T1 GMOJ \(link\) 这道题已经告诉你是 期望DP 了, 主要是 状态转移方程 的推导和 最后的 ans 进行求值 我们先预处理出每个区间的概率 \(g_i\) 以便于状态转移时使用. 再解释一下 \(f_…

题目 题目大意 给你一个树形的网络,每条边从父亲流向儿子.根节点为原点,叶子节点流向汇点,容量为无穷大. 可以给一些边扩大容量,最多总共扩大\(m\)容量.每条边的容量有上限. 求扩大容量后最大的最大流. 思考历程 隐隐约约地猜到正解跟树链剖分有什么关系,可是没有打,也没有时间打. 只能暴力DP来水分. 设\(h_{i,j}\)为\(i\)的父亲到\(i\)的最大流,扩大了\(j\)次容量.\(g_{i,j}\)为\(i\)到子树的最大流,扩大了\(j\)次容量.前者由后者和边的容量取最小值后得…

题目 题目大意 给你个平面上的一堆点,问序列\({p_i}\)的个数. 满足\(y_{p_{i-1}}>y_{p_i}\)并且\(x_{p_i}\)在\(x_{p_i-1}\)和\(x_{p_i-2}\)之间. 正解 我不知道为什么我的树状数组打挂了--尽管不一定能AC,但是WA了-- 这题的正解有很多,最为传奇的,则是彭大爷的神仙解法. 显然这是个DP,而他抛弃了按照\(y\)从大到小排序的传统做法,反而是以\(x\)从小到大排序.将\({p_i}\)倒过来做.设\(f_{i,0/1}\)表示…

题目 题目大意 题目化简一下,就变成: 构造一个\(01\)数列\(A\),使得\(D=\sum A_iA_jB_{i,j}-\sum A_iC_i\)最大. 问这个最大的\(D\)是多少. 正解 其实这是一个网络流的二元关系问题-- 如果\(A_i\)为\(1\),则会有\(-C_i\)的贡献. 如果\(A_i\)和\(A_j\)皆为\(1\),则会有\(B_{i,j}\)的贡献. 然后很显然地,\(70\)分的方法就出来了:每个点朝汇点连一条容量为\(C_i\)的边,对于每个\(B_{i,j…

清橙A1202 bzoj2201 bsoj4074 试题来源 2010中国国家集训队命题答辩 问题描述 小A喜欢收集宝物.一天他得到了一个圆环,圆环上有N颗彩色宝石,闪闪发光.小A很爱惜这个圆环,天天把它带在身边. 一天,小A突然发现圆环上宝石的颜色是会变化的.他十分惊讶,仔细观察这个圆环后发现,圆环上宝石的颜色每天变化一次,而且每颗宝石的颜色都等概率地为特定的M种颜色之一.小A发现了这个秘密后,对圆环更是爱不释手,时时刻刻都在研究. 又经过了一段时间,小A发现因为圆环上宝石的颜色不断变化,圆环…

[NOIP2016]换教室 D1 T3 Description 对于刚上大学的牛牛来说, 他面临的第一个问题是如何根据实际情况中情合适的课程. 在可以选择的课程中,有2n节课程安排在n个时间段上.在第 i ( 1≤ i≤n)个时同段上, 两节内容相同的课程同时在不同的地点进行, 其中, 牛牛预先被安排在教室 ci上课, 而另一节课程在教室 di进行. 在不提交任何申请的情况下,学生们需要按时间段的顺序依次完成所有的n节安排好的课程.如果学生想更换第i节课程的教室,则需要提出中情.若申请通过,学生…

今天早上起来吃饭，发现纪中伙食真的是太差了！！！什么都不热，早餐的面包还好，然后就迎来了美好的早晨= = 早上做一套题，T1T2果断秒，T3一看就是noi原题，还好看过题解会写，然后就愉快的码+Debug了1h（其实是很水的一题，不过我真的太弱了）顺便把bzoj上的也交了（其实要不是去bzoj上交我才过不了呢~~~）T4一开始以为是水的一道DP，打完才发现不是，然后我觉得应该是搜索，不过2^200次方太恶了，不敢写，所以就不写了（我现在发现我根本懒得写暴力怎么办QAQ）然后比赛就愉快的结束了 接…

高斯消元可以解决一系列DP序混乱的无向图上(期望)DP DP序 DP序是一道DP的所有状态的一个排列,使状态x所需的所有前置状态都位于状态x前: (通俗的说,在一个状态转移方程中‘=’左侧的状态应该在‘=’右侧的所有状态之后) 于是往往只有按DP序转移状态,才可以保证每个状态值的正确性 一道DP的状态序不是唯一的 常见的有: 某些DAG上dp按拓扑序转移: 某些树上DP先转移x点的子树,后转移x: 某些树上DP先转移x,后转移x点的子树: 线性DP左到右或右到左: 区间DP小到大: 某些记忆化搜…

题目描述 n次向一个栈中加入0或1中随机1个,如果一次加入0时栈顶元素为1,则将这两个元素弹栈.问最终栈中元素个数的期望是多少. 输入 一行一个正整数 n . 输出 一行一个实数,表示期望剩下的人数,四舍五入保留三位小数. 样例输入 10 样例输出 4.168 题解 概率期望dp 显然任何时刻栈中的元素自底至顶一定是若干个0+若干个1. 但是如果设状态$p[i][j][k]$表示前$i$次操作,栈中$j$个0,$k$个1的概率,复杂度是$O(n^3)$的,显然会TLE. 注意到$0$的个数对状态…

4720: [Noip2016]换教室 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1294  Solved: 698[Submit][Status][Discuss] Description 对于刚上大学的牛牛来说,他面临的第一个问题是如何根据实际情况申请合适的课程.在可以选择的课程中,有2n节 课程安排在n个时间段上.在第i(1≤i≤n)个时间段上,两节内容相同的课程同时在不同的地点进行,其中,牛牛预先 被安排在教室ci上课,而另一节课程在…