开考前刚起床,所以一边考一边吃饭,然后整场都很迷... A. u 考场 半天才搞懂"下三角区域"指哪个区域,手模样例确认后打了 \(O(qn^2)\) 的裸暴力,然后就不会做了. 看数据范围猜一下正解复杂度是 \(O(qlogn^2)\),开O2的话也许能卡过 \(O(qlog^2n)\),于是往线段树上想,后看到初始值为0,求最终矩阵的元素异或和,又开始想Trie树,30min后决定放弃.延续线段树的思路,把三角形拆到每一行,建 \(n\) 棵树状数组维护.大概10min就码完了.感…

T1 u 拿到题感觉他很水,但到死没想到正解,只会骗部分分(我太弱了) 考虑用两个差分数组维护,不同的是最后更新答案是$a[i][j]+=a[i-1][j-1]$,首先考虑在斜着加的起点,就是竖着的直角边,在这些地方打上标记,可以竖着差分,n^2扫一遍就得到了需要所有的标记.但下边有一部分加多了,那就在第$r+l$行的$c+1~c+l+1$的地方减去该贡献,所以再用一个差分数组横着记录哪些地方需要减.最后把两个差分数组相加,就是最后的差分数组,利用$a[i][j]+=a[i-1][j-1]$转移…

已知$a^2+b^2+c^2=1$求$abc(a+b+c)$的最小值.(2018辽宁预赛解答压轴题) 不妨设$a+b+c=3u,ab+bc+ca=3v^2,abc=w^3$,令$u^2=tv^2$要求最小值只需考虑$a,b>0,c<0,a+b+c>0$此时$t<\dfrac{2}{3}$则$\dfrac{abc(a+b+c)}{(a^2+b^2+c^2)^2}=\dfrac{3uw^3}{(9u^2-6v^2)^2}\ge \dfrac{3u(3uv^2-2u^3-2\sqrt{(…

偏流角为什么是arcsin(w/V) 2015-10-22 风螺旋线   回答这个问题要从速度三角形说起(需要了解一点三角函数,但很基础,不用担心). 传统的速度三角形如下图所示: (背一段书) DA DraftAngle 偏流角 WA WindAngle 风角 GS Ground Speed 地速 TAS True Air Speed 真空速 WS Wind Speed 风速 什时候 DA 最大呢?当然是图中的 h 最长的时候,这个时候如下图所示: DA的推倒公式是这样滴:…………(放大招了)…

#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> typedef char VertexType[4]; typedef char InfoPtr; typedef int VRType; #define INFINITY 100000 //定义一个无限大的值 #define MaxSize 50 //最大顶点个数 typedef int PathMatrix[MaxSize][MaxSize][MaxSiz…

A. Explosions 注意到将炸弹按坐标排序后,每个炸弹直接引爆和间接引爆的都是连续的一段区间,因此只需要求出每个炸弹能间接炸到的最左和最右的炸弹即可. 建立图论模型,炸弹$i$向炸弹$j$连单向边表示$i$爆炸会直接引起$j$的爆炸,那么建完图后求出SCC缩点然后拓扑排序+DP即可求出答案. 直接建图的边数是$O(n^2)$的,因此用线段树优化建图即可,时间复杂度$O(n\log n)$. #include<cstdio> #include<algorithm> #defi…

题目链接:http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1019 题目大意:Tanvir想从节点1的位置走到节点n的位置, 输出最短距离, 如果不存在输出"Impossible". 解题思路:dijkstra模版题 代码如下: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int INF = 0x3f3f3f3f;…

A. Accommodation Plan 对于已知的$K$个点,离它们距离都不超过$L$的点在树上是一个连通块,考虑在每种方案对应的离$1$最近的点统计. 即对于每个点$x$,统计离它距离不超过$L$的点数$call[x]$,再减去离它和它父亲距离都不超过$L$的点数$cext[x]$,然后用组合数计算方案数. 对于$call[x]$可以通过点分治+排序双指针$O(n\log^2n)$统计. 对于$cext[x]$,注意到$cext[x]=call[x]-csub[x]$,其中$csub[x]…

A. City Wall 找规律. #include<stdio.h> #include<iostream> #include<string.h> #include<string> #include<ctype.h> #include<math.h> #include<set> #include<map> #include<vector> #include<queue> #include…

多源最短路+并查集 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i, j, k) for (int i = int(j); i <= int(k); ++ i) typedef pair<int, int> P; ; ; vector<P> g[N]; int c[N], d[N], closest[N]; struct Query { int x, y, b, ans, id; void r…