对给定模数分解质因数后约分即可.依然常数巨大过不了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long #define N 10010 ')) c=getchar();return c;}…

Description 加里敦大学有一个龙舟队,龙舟队有n支队伍,每只队伍有m个划手,龙舟比赛是一个集体项目,和每个人的能力息息相关,但由于龙舟讲究配合,所以评价队伍的能力的是一个值c = (b1*b2...*bm)/(a1*a2...*am),其中bi表示第i个位置标准能力值,ai表示在队伍中第i个位置的划手的能力值.最 后通过约分,我们会得到c= B/A,其中gcd(B,A)=1,即A, B是互质的, 但是由于比赛现场的情况不一样,我们认为在现场压力为M的情况下,队伍最后的表现情况认为是C=…

求$\frac{b_1b_2b_3...b_m}{a_1a_2a_3...a_m}\%M$ M<=1e18,m<=100000,数据组数<=50 用pollard-rho分解M的质因数,提取出$b_i,a_i$与M不互质的部分处理一下 #include<cstdio> #include<algorithm> typedef long long i64; typedef long double ld; ],*ptr=buf+; int G(){ ==ptr)frea…

[BZOJ4891][TJOI2017]龙舟(Pollard_rho) 题面 BZOJ 洛谷 题解 看了半天题....就是让你求\(\frac{b}{a}\)在模\(M\)意义下的值... 首先把\(M\)分解,把\(a,b\)中的这些质因子全部分解出来,剩下的部分和\(M\)互质,直接求逆就行了,分解出来的部分如果分母大于分子,显然无逆,输出-1就行了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #in…

题意:给出一个N,若N为素数,输出Prime.若为合数,输出最小的素因子.思路:Pollard rho大整数分解,模板题 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <string.h> #include <cstdlib> #include <cmath> using namespace std; long long n; long lon…

题目大意 给定两个数a,b的GCD和LCM,要求你求出a+b最小的a,b 题解 GCD(a,b)=G GCD(a/G,b/G)=1 LCM(a/G,b/G)=a/G*b/G=a*b/G^2=L/G 这样的话我们只要对L/G进行质因数分解,找出最接近√(L/G)的因子p,最终结果就是a=p*G,b=L/p,对(L/G)就是套用Miller–Rabin和Pollard's rho了,刚开始Pollard's rho用的函数也是 f(x)=x^2+1,然后死循环了....改成f(x)=x^2+c(c<…

题目大意 给你一个非常大的整数,判断它是不是素数,如果不是则输出它的最小的因子 题解 看了一整天<初等数论及其应用>相关部分,终于把Miller–Rabin和Pollard's rho这两个算法看懂了O(∩_∩)O~~ Miller–Rabin主要用到了费马小定理,即:设p是一个素数,a是一个正整数且p不整除a,则ap-1≡1(mod p).若x=b(n-1)/2,x2=bn-1≡1(mod n),如果n是一个素数,则x≡1(mod n)或者x≡-1(mod n).因此,一旦我们有bn-1≡1…

/* 题目:给出一个数 如果是prime 输出prime 否则输出他的最小质因子 Miller Rabin +Poller Rho 大素数判定+大数找质因子 后面这个算法嘛 基于Birthday Paradox 简单点说就是 在 1到100 内去一个数 ai ai==42的概率很小 但是如果取两个数 ai bi ai-bi==42 的概率就会变大 应用到找素因子上 就不用像试除法那样一个一个的试 但是如果枚举ai bi 显然也很slow 那么有一个非常好使(奇怪)的函数 f(x)=x*x+c 这…

safe保险一点5吧.我是MR: ; int gcd(int a,int b){return !b?a:gcd(b,a%b);} int mul(int a,int b,int p){ )*p); ?tmp+p:tmp; } int pow(int a,int b,int p){ ;a%=p; ,a=mul(a,a,p)) )ans=mul(ans,a,p); return ans; } bool check(int a,int n,int r,int s){ int ans=pow(a,r,n…

一.前言 质因数分解,是一个在算法竞赛里老生常谈的经典问题.我们在解决许多问题的时候需要用到质因数分解来辅助运算,而且质因数分解牵扯到许许多多经典高效的算法,例如miller-rabin判断素数算法,rho启发式搜索质因数分解算法等.在此文里,我要介绍的就是miller-rabin算法以及rho启发式搜索分解算法. 二.算术基本定理 首先,我们得知道,任意一个大于1的自然数都可以分解为有限个质数的乘积.这里因子均为质数,且为正整数.我们把这样的分解成为N的标准分解式.关于算数基本定理的应用有许多…